E怎么来的？如果叫你证明四边形的证明B1C1...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-02 03:58 标签： 四边形的证明
当前位置：
＞＞＞如图，平行四边形ABCD中，，AB=1，，对角线AC，BD相交于点O，将直..
如图，平行四边形ABCD中，，AB=1，，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F。
（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数。
题型：解答题难度：中档来源：甘肃省中考真题
解：（1）证明：当时，，又，四边形为平行四边形；（2） 证明：四边形ABCD为平行四边形，；（3）四边形BEDF可以是菱形，理由：如图，连接，由（2）知，得OE=OF，&EF与BD互相平分，当时，四边形为菱形，在中，，&AC绕点O顺时针旋转45°时，四边形BEDF为菱形。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图，平行四边形ABCD中，，AB=1，，对角线AC，BD相交于点O，将直..”主要考查你对&&菱形，菱形的性质，菱形的判定，全等三角形的性质，平行四边形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
菱形，菱形的性质，菱形的判定全等三角形的性质平行四边形的判定
菱形的定义:在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形的性质:①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；③菱形的四条边都相等；④菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；⑤在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。菱形的判定:在同一平面内，（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 （2）定理1：四边都相等的四边形是菱形 （3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。 全等三角形：两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。全等三角形的对应边相等，对应角相等。①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;③有公共边的，公共边一定是对应边;④有公共角的，角一定是对应角;⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。全等三角形的性质：1.全等三角形的对应角相等。2.全等三角形的对应边相等。3.全等三角形的对应边上的高对应相等。4.全等三角形的对应角的角平分线相等。5.全等三角形的对应边上的中线相等。6.全等三角形面积相等。7.全等三角形周长相等。8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。&平行四边形的判定：（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。平行四边形的面积：S=底×高。
发现相似题
与“如图，平行四边形ABCD中，，AB=1，，对角线AC，BD相交于点O，将直..”考查相似的试题有：
900560870141746669023292009031521192013年全国中考数学100套试题分类汇编：四边形综合_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
教师154224.4浏览总量总评分
评价文档：
117页1下载券30页1下载券161页免费47页免费141页免费 5页免费33页免费38页免费11页免费142页7下载券
喜欢此文档的还喜欢58页免费45页免费26页免费78页免费117页1下载券
2013年全国中考数学100套试题分类汇编：四边形综合|
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。-数学试题及答案
繁体字网旗下考试题库之栏目欢迎您！
1、试题题目：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 7:30:00
如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。
&&试题来源：四川省中考真题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：全等三角形的性质
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：猜想：BEDF，证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CB=AD，CB∥AD，∴∠BCE=DAF，在△BCE和△DAF，∴△BCE≌△DAF，∴BE=DF，∠BEC=∠DFA，∴BE∥DF，即BEDF。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、您好，我有一个问题想请教：“当点E运动到什么位置时四边形是菱形？并加以证明。”_百度知道
您好，我有一个问题想请教：“当点E运动到什么位置时四边形是菱形？并加以证明。”
证明时，是用菱形做条件证明点E的位置，还是用点E的位置证明菱形？我们的答案都是后者，但我总觉得不是很对。可以帮我解答吗？谢谢！
提问者采纳
腰梯形ABCD中,AD平行BC,点E是线段AD上的一个动点，（E与A,D不重合）G,F,H分别是BE，BC,CE的中点1.试探求四边形EGFH的形状，并说明理由2.点E运动到何处时，EGFH是菱形？说明理由--------------------如何是这道题，那么就是用菱形做条件，来证明E点的位置，其实问题可以问成当EGFH是菱形是，E点在什么位置？这样条件和结论就清楚了。1 BF/BC=BG/BE
FG‖EC 同理 FG‖BE
两对边平行
四边形EGFH是平行四边形2 当EGFH是菱形时
∠EBC=∠ECB
又∠ABC=∠DCB
所以∠ABE=∠DCE
AB=DC BE=EC
△ABE≌△DCE
AE=DE E是AD终点
您好，那为什么我们的规范答案是用点E证明菱形呢？
你们的答案是E点是重点是，来证明EGFH是菱形？这个应该是一样的，因为在GF和FH不变的情况下有且只有一个菱形，反证和正证在考试中都会给满分。
提问者评价
真的太感谢您了！谢谢老师！
来自：求助得到的回答
其他类似问题
按默认排序
其他2条回答
题目背景没有交代，感觉较难回答！该题的关键是E点的位置有几个？你用E点的位置证明菱形，可能会遗漏其他符合条件的E的！用菱形做条件可以求出多个E点位置（如果存在多个点的话）
您好，为什么不管是我们的答案还是有些其他回答者的答案都是用E点的位置证明菱形，然后下结论：所以E在AD中点时四边形是菱形。在中考的时候遇到这样的题到底应该怎么证明呢？对于正着证明和反证明有什么特殊的规定或者要求吗？谢谢。
腰梯形ABCD中,AD平行BC,点E是线段AD上的一个动点，（E与A,D不重合）G,F,H分别是BE，BC,CE的中点1.试探求四边形EGFH的形状。2.点E运动到何处时，EGFH是菱形？如何是这道题，那么就是用菱形做条件，来证明E点的位置，其实问题可以问成当EGFH是菱形是，E点在什么位置？这样条件和结论就清楚了。1 BF/BC=BG/BE
FG‖EC 同理 FG‖BE
两对边平行
四边形EGFH是平行四边形2 当EGFH是菱形时
∠EBC=∠ECB
又∠ABC=∠DCB
所以∠ABE=∠DCE
AB=DC BE=EC
△ABE≌△DCE
AE=DE E是AD终点
其他类似问题
四边形的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁在三棱柱ABC-A1B1C1中，D，D1分别是BC，B1C1的中点，求证：A1BD1//平面AC1D_百度知道
在三棱柱ABC-A1B1C1中，D，D1分别是BC，B1C1的中点，求证：A1BD1//平面AC1D
我有更好的答案
按默认排序
要证明面面平行就要证明平面内两相交直线平行！连接D D1∵三棱柱ABC-A1B1C1D，D1分别是BC，B1C1的中点∴DD1平行等于CC1平行等于AA1∴四边形ADD1A1为平行四边形∴AD∥A1D1
①∴DB平行等于C1D1∴四边形DBD1C1为平行四边形∴DC1∥BD1又∵AD∩C1D=D A1D1∩BD1=D1∴面A1BD1//平面AC1D
因为A1D1平行于AD，D1B平行于C1D，有两条相交直线互相平行的两个平面平行
其他类似问题
三棱柱的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 四边形的证明 的文章

 

随机推荐