设已知函数fx ax bx(x)=ax+2.，f(x)的...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-02 05:31 标签： 已知函数fx ax bx
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＞＞＞设f（x）=ax+b同时满足条件f（0）=2和对任意x∈R都有f（x+1）=2f（x）-1成..
设f（x）=ax+b同时满足条件f（0）=2和对任意x∈R都有f（x+1）=2f（x）-1成立．（1）求f（x）的解析式；（2）设函数g（x）的定义域为[-2，2]，且在定义域内g（x）=f（x），且函数h（x）的图象与g（x）的图象关于直线y=x对称，求h（x）；（3）求函数y=g（x）+h（x）的值域．
题型：解答题难度：中档来源：闸北区二模
（1）由f（0）=2，得b=1，由f（x+1）=2f（x）-1，得ax（a-2）=0，由ax＞0得a=2，所以f（x）=2x+1．（2）由题意知，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）=2x+1．设点P（x，y）是函数h（x）的图象上任意一点，它关于直线y=x对称的点为P′（y，x），依题意点P′（y，x）应该在函数g（x）的图象上，即x=2y+1，所以y=log2（x-1），即h（x）=log2（x-1）．（3）由已知得y=log2（x-1）+2x+1，且两个函数的公共定义域是[，2]，所以函数y=g（x）+h（x）=log2（x-1）+2x+1（x∈[，2]）．由于函数g（x）=2x+1与h（x）=log2（x-1）在区间[，2]上均为增函数，因此当x=时，y=2-1，当x=2时，y=5，所以函数y=g（x）+h（x）（x∈[，2]）的值域为[2-1，5]．
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据魔方格专家权威分析，试题“设f（x）=ax+b同时满足条件f（0）=2和对任意x∈R都有f（x+1）=2f（x）-1成..”主要考查你对&&指数函数的解析式及定义（定义域、值域），反函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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指数函数的解析式及定义（定义域、值域）反函数
指数函数的定义：
一般地，函数y=ax（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。
指数函数的解析式：
y=ax（a＞0，且a≠1）&理解指数函数定义，需注意的几个问题：
①因为a&0，x是任意一个实数时，ax是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．②规定底数a大于零且不等于1的理由： 如果a&0，比如y=(-4)x，这时对于在实数范围内函数值不存在．如果a=1，y=1x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，为了避免上述各种情况，所以规定a&0且a≠1．③像等函数都不是指数函数，要注意区分。定义：
设式子y=f（x）表示y是x的函数，定义域为A，值域为C，从式子y=f（x）中解出x，得到式子x=（y），如果对于y在C中的任何一个值，通过式子x=（y），x在A中都有唯一确定的值和它对应，那么式子x=（y）就表示y是x的函数，这样的函数叫做y=f（x）的反函数，记作x=f-1（y），即x=（y）＝f-1（y），一般对调x=f-1（y）中的字母x，y，把它改写成y=f-1（x）。 反函数的一些性质：
（1）反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域，称为互调性； （2）定义域上的单调函数必有反函数，且单调性相同（即函数与其反函数在各自的定义域上的单调性相同），对连续函数而言，只有单调函数才有反函数，但非连续的非单调函数也可能有反函数； （3）函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象关于直线y=x对称，但要注意：函数y=f（x）的图象与其反函数x=（y）＝f-1（y）的图象相同。（对称性） （4）设y=f(x)与y=g(x)互为反函数，如果点(a,b)在函数y=f(x)的图像上，那么点(b,a)在它的反函数y=g(x)的图像上。（5）函数y=f（x）的反函数是y=f-1（x），函数y=f-1（x ）的反函数是y=f（x），称为互反性，但要特别注意； （6）函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象的交点，当它们是递增时，交点在直线y=x上。当它们递减时，交点可以不在直线y=x上， 如与互为反函数且有一个交点是，它不再直线y=x上。 （7）还原性：。 求反函数的步骤：
（1）将y=f（x）看成方程，解出x=f-1（y）； （2）将x，y互换得y =f-1（x）； （3）写出反函数的定义域（可根据原函数的定义域或反函数的解析式确定）； 另外：分段函数的反函数可以分别求出各段函数的反函数再合成。
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844526838315806813822922827220818317这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~当前位置：
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设函数f（x）=ax+2，不等式|f（x）|＜6的解集为（-1，2），试求不等式xf(x)≤1的解集．
题型：解答题难度：中档来源：不详
|ax+2|＜6，∴（ax+2）2＜36，即a2x2+4ax-32＜0．由题设可得-4aa2=1-32a2=-2.解得a=-4．∴f（x）=-4x+2．由xf(x)≤1，即x-4x+2≤1可得5x-24x-2≥0．解得x＞12或x≤25．∴原不等式的解集为{x|x＞12或x≤25}．
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f（x）=ax+2，不等式|f（x）|＜6的解集为（-1，2），试求不等式xf..”主要考查你对&&一元高次（二次以上）不等式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元高次（二次以上）不等式
元高次不等式的概念：
含有一个未知数且未知数的最高次数不小于3的不等式叫做一元高次不等式一元高次不等式的解法：
①解一元高次不等式时，通常需进行因式分解，化为的形式，然后应用区间法化为不等式组或用数轴标根法求解集．②用数轴标根法求解一元高次不等式的步骤如下：a．化简：将原不等式化为和它同解的基本型不等式．其中的n个根，它们两两不等，通常情况下，常以的形式出现， 为相同因式的幂指数，它们均为自然数，可以相等；b．标根：将标在数轴上，将数轴分成(n+1)个区间；c．求解：若 ，则从最右边区间的右上方开始画一条连续的曲线，依次穿过每一个零点（的根对应的数轴上的点），穿过最左边的零点后，曲线不再改变方向，向左下或左上的方向无限伸展．这样，不等式的解集就直观、清楚地表示在图上，这种方法叫穿针引线法（或数轴标根法）；当 不全为l，即f（x）分解因式出现多重因式（即方程f(x）=0出现重根）时，对于奇次重因式对应的根，仍穿轴而过；对于偶次重因式对应的根，则应使曲线与轴相切．简言之，函数f(x)中有重因式时，曲线与轴的关系是"奇穿偶切"．
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与“设函数f（x）=ax+2，不等式|f（x）|＜6的解集为（-1，2），试求不等式xf..”考查相似的试题有：
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设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程未7x-4y-12=0.(1)求f(x)的解析式;(2)证明:曲线y=f(x)上任一点处的切线与x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值,并求此定值.好人一生平安啊...
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1、切线斜率为：7/4f '(x)=a+b/x²,则f '(2)=a+b/4=7/4 (1)将x=2代入7x-4y-12=0,解得：y=1/2则f(2)=1/2,即：2a-b/2=1/2 (2)联立(1),(2)解得：a=1,b=3因此f(x)=x-3/x2、设(c,d)为f(x)上任一点,切线斜率为：1+3/c²,且d=c-3/c切线方程为：y-d=(1+3/c²)(x-c),即：y-c+3/c=(1+3/c²)(x-c)与x=0交点为：将x=0代入得 y-c+3/c=(1+3/c²)(-c),则y=-6/c与y=x的交点：将x=y代入得 y-c+3/c=(1+3/c²)(y-c),则y=2c三角形面积为：(1/2)|-6/c||2c|=6
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高中的知识忘记得差不多了，我只知道这个题要求导，然后那个点还有切线是仲要的线索，但忘记怎么算了，如果你能求导就应该能把第一问解决。第二问对于我来说比较难。我只是文科生。
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