若一元二次若关于x的方程2xx^2+2x-a=0的一...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-02 08:34 标签： 方程 sup2
这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~关于x的方程（a-）x2+2x+1=0不是一元二次方程，而方程x2=b只有一个实数根，解关于x的方程ax2+（b+1）x-=0．
是我太任性x剩
方程（a-）x2+2x+1=0不是一元二次方程，方程x2=b只有一个实数根，得到a=，b=0，代入方程得：x2+x-=0，即2x2+4x-1=0，这里a=2，b=4，c=-1，∵△=16+8=24，∴x==．
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由已知方程不为一元二次方程求出a的值，根据方程只有一个实数根确定出b的值，代入方程计算即可求出解．
本题考点：
解一元二次方程-公式法；一元二次方程的定义；解一元二次方程-直接开平方法．
考点点评：
此题考查了解一元二次方程-公式法，一元二次方程的定义，熟练掌握求根公式是解本题的关键．
方程等于±根号6/2-1
(a-1/2)x^2+2x+1=0不是一元二次方程,则x^2前系数应为0，即a-1/2=0，a=1/2x^2=b只有一个实数根，则b=0ax^2+（b+1）x-1/4=0 即1/2x^2+x-1/4=0b^2-4ac=1+1/2=3/2x=-1±√6/2
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菁优解析考点：；．分析：由关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+2=0有实数根，则a-1≠0，且△≥0，即△=（-2）2-8（a-1）=12-8a≥0，解不等式得到a的取值范围，最后确定a的最大整数值．解答：解：∵关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+2=0有实数根，∴△=（-2）2-8（a-1）=12-8a≥0且a-1≠0，∴a≤且a≠1，∴整数a的最大值为0．故选：B．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义和不等式的特殊解．答题：73zzx老师　
其它回答（1条）
过程，谢谢
&&&&，V2.26469若关于x的一元二次方程x^2+2x+a=0有实数根,则a的取值范围是?
因为方程有实数根所以△=2²-4a≥04-4a≥04a≤4a≤1答案：a≤1　　祝学习快乐
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方程x²+2x+a=0 有实数根，即：△≥0 得：2²-4a≥0解得：a≤-1
△=4-4a>0 所以a<1
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一般的，式子&{{b}^{2}}-4ac&叫做&{{ax}^{2}}+bx+c=0（a≠0）根的判别式，通常用希腊字母“&Δ&”表示它，即&Δ{{=b}^{2}}-4ac．①&当&Δ>0&时，方程有两个不相等的根；②&当&Δ=0&时，方程有两个相等的实数根；③&当&Δ<0&时，方程无实数根．
【一元二次根与系数的关系】如果&{{ax}^{2}}+bx+c=0（a≠0）的两个根是&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}，那么&{{x}_{1}}{{+x}_{2}}=-{\frac{b}{a}}，{{x}_{1}}o{{x}_{2}}={\frac{c}{a}}（隐含&a≠0）．特别地，当一元二次方程的二次项系数为&1&时，设&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&&是方程&{{x}^{2}}+px+q=0&&的两个根，则&{{x}_{1}}{{+x}_{2}}=-p，{{x}_{1}}o{{x}_{2}}=q．【一元二次方程根与系数关系得逆用】如果实数&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&&满足&{{x}_{1}}{{+x}_{2}}=-{\frac{b}{a}}，{{x}_{1}}o{{x}_{2}}={\frac{c}{a}}&，那么&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&&是一元二次方程&{{ax}^{2}}+bx+c=0（）的两个根．以两个实数&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&&为根的一元二次方程（二次项系数为&1）是&{{x}^{2}}-\left({{{x}_{1}}{{+x}_{2}}}\right){{x+x}_{1}}o{{x}_{2}}=0&．【一元二次方程根与系数的应用】（1）不解方程，利用根与系数的关系求关于&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&&的对称式的值，如&{{{{x}_{1}}}^{2}}+{{{{x}_{2}}}^{2}}=\left({{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}\right){{}^{2}}{{-2x}_{1}}o{{x}_{2}}&，&\left({{{x}_{1}}-{{x}_{2}}}\right){{}^{2}}=\left({{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}\right){{}^{2}}-4{{x}_{1}}o{{x}_{2}}，&{{|x}_{1}}{{-x}_{2}}|=\sqrt[]{\left({{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}\right){{}^{2}}-4{{x}_{1}}o{{x}_{2}}}，&{\frac{1}{{{x}_{1}}}}+{\frac{1}{{{x}_{2}}}}={\frac{{{x}_{1}}{{+x}_{2}}}{{{x}_{1}}{{x}_{2}}}}，&{\frac{1}{{{{{x}_{1}}}^{2}}}}+{\frac{1}{{{{{x}_{2}}}^{2}}}}={\frac{\left({{{x}_{1}}{{+x}_{2}}}\right){{}^{2}}-2{{x}_{1}}{{x}_{2}}}{\left({{{x}_{1}}{{x}_{2}}}\right){{}^{2}}}}．（2）根的符号的讨论．利用根与系数的关系可以讨论根的符号，设一元二次方程&{{ax}^{2}}+bx+c=0（a≠0）的两个根&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&．i）Δ≥0，且&{{x}_{1}}{{x}_{2}}>0&时，两根同号．&\left\{{\begin{array}{l}{Δ≥0,}\\{{{x}_{1}}{{x}_{2}}>0,}\\{{{x}_{1}}{{+x}_{2}}>0.}\end{array}}\right&&&两根同正．&\left\{{\begin{array}{l}{Δ≥0,}\\{{{x}_{1}}{{x}_{2}}>0,}\\{{{x}_{1}}{{+x}_{2}}<0.}\end{array}}\right&&&两根同负．ii）Δ≥0，且&{{x}_{1}}{{x}_{2}}<0&时，两根异号．&\left\{{\begin{array}{l}{Δ≥0,}\\{{{x}_{1}}{{x}_{2}}0.}\end{array}}\right&&&两根异号且正根的较大．&\left\{{\begin{array}{l}{Δ≥0,}\\{{{x}_{1}}{{x}_{2}}<0,}\\{{{x}_{1}}{{+x}_{2}}<0.}\end{array}}\right&&&&两根异号且负根的绝对值较大．（3）其他结论．①&设一元二次方程&{{ax}^{2}}+bx+c=0（a≠0）的两个根&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&（其中&{{x}_{1}}≥{{x}_{2}}&），若&m&为实数，当&Δ≥0&时，一般会有以下结论存在：i）\left({{{x}_{1}}-m}\right)\left({{{x}_{2}}-m}\right)<0
{{x}_{1}}>m，{{x}_{2}}<m&．ii）\left({{{x}_{1}}-m}\right)\left({{{x}_{2}}-m}\right)>0&且&\left({{{x}_{1}}-m}\right)+\left({{{x}_{2}}-m}\right)>0&& {{x}_{1}}>m，{{x}_{2}}>m&．iii）&\left({{{x}_{1}}-m}\right)\left({{{x}_{2}}-m}\right)>0&且&\left({{{x}_{1}}-m}\right)+\left({{{x}_{2}}-m}\right)<0&& {{x}_{1}}<m，{{x}_{2}}<m&．②&若有理系数一元二次方程有一个根是&a+\sqrt[]{b}，则必有另一个根为&a-\sqrt[]{b}&．③&若&ac<0，则方程&{{ax}^{2}}+bx+c=0（a≠0）必有两个实数根．④&逆用构造一元二次方程辅助解题：当已知等式具有相同的结构时，就可以把某两个变元看作某个一元二次方程的两根，以便利用韦达定理．以上利用韦达定理求出一元二次方程中待定系数后，一定要验证方程的&Δ，一些考试中，往往利用这一点设置陷阱．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知，关于x的一元二次方程x2-2x-m=0有实数根．（1）...”，相似的试题还有：
已知关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个实数根．(1)求m的范围；
(2)若方程两个实数根为x1、x2，且x1+3x2=8，求m的值．
已知关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个实数根．(1)求m的取值范围；(2)设p是方程的一个实数根，且满足(p2-2p+3)(m+4)=7，求m的值．
已知，关于x的一元二次方程x2-2x-m=0有实数根．(1)求m的取值范围；(2)若a，b是此方程的两个根，且满足(\frac{1}{2}a^{2}-a+1)(2b^{2}-4b-1)=\frac{3}{2}，求m的值．

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