已知关于x的方程3xf（x）=x²-3x+1...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-02 09:10 标签： 已知关于x的方程3x
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& & 理工学科已知f(x+1/x)=x^3+1/x^3，求f(x）的表达式_百度知道
已知f(x+1/x)=x^3+1/x^3，求f(x）的表达式
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令a=x+1/xa²=x²+2+1/x²x²+1/x²=a²-2x³+1/x³=(x+1/x)(x²-1+1/x²)=a³-3af(a)=a²-3a所以f(x)=x²-3x
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解：f(x+1/x)=x^3+1/x^3
=(x^3+3x+3/x+1/x^3)-(3x+3/x)
=(x+1/x)^3-3(x+1/x)所以f(x)=x^3-3x
你好f(x+1/x)=x^3+1/x^3=(x+1/x)(x²-1+1/x²）立方和公式所以f(x)=x(x²-1+1/x²）=x³-x+1/x回答完毕。
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