ab为圆o直径 cd为弦的半径为5，弦ab的长为8，将圆按...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-02 11:13 标签： ab为圆o直径 cd为弦
知识点梳理
1.定义：就是它们的形状相同,但大小不一样,然而只要其形状相同,不论大小怎样改变他们都相似,所以就叫做相似。2.判定：&&（1）平行与三角形一边的(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似&&（2）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似&&（3）如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似&&（4）如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似&直角三角形相似判定定理&&（1）斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。直角三角形相似判定定理&&（2）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。3.性质：&&(1)相似三角形的对应角相等.&&(2)相似三角形的对应边成比例.&&(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.&&(4)相似三角形的周长比等于相似比.&&(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.&（6）相似三角形的传递性。
1.切线的定义：圆的切线垂直于过切点的半径。
2.切线的识别：
（1）公共点个数：和圆只有一个公共点的是圆的切线；（2）d与r的关系：圆心到直线的距离d等于圆的半径r的直线是圆的切线；
（3）切线与半径的位置关系：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
判定：&&(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。&&(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。&&(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。&&(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)&&(5)直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)&所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。性质：&&(1)的对应角相等。&&(2)全等三角形的对应边相等。&&(3)全等三角形的对应边上的高对应相等。&&(4)全等三角形的对应角的角平分线相等。&&(5)全等三角形的对应边上的中线相等。&&(6)全等相等。&&(7)全等三角形周长相等。&&(8)全等三角形的对应角的相等。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图1，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，点C是劣弧\wide...”，相似的试题还有：
如图1，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，点C是劣弧上一动点，点C不与点A、B重合，CD⊥AB于D，以点C为圆心，线段CD的长为半径作圆．(1)若设CD=x，ACoBC=y，请求出y与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围；(2)当⊙C的面积最大时，在图2中过点A作⊙C的切线AG切⊙C 于点P，交DC的延长线于点G，DC的延长线交⊙C于点F①试判断直线AG与⊙O的位置关系，并证明你的结论；②求线段GF的长．
在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，四边形ABCD为菱形，AB边在x轴上，点D在y轴上，点A的坐标是(-6，0)，AB=10．(1)求点C的坐标：(2)连接BD，点P是线段CD上一动点(点P不与C、D两点重合)，过点P作PE∥BC交BD于点E，过点B作BQ⊥PE交PE的延长线于点Q．设PC的长为x，PQ的长为y，求y与x之间的函数关系式(直接写出自变量x的取值范围)；(3)在(2)的条件下，连接AQ、AE，当x为何值时，S△BQE+S△AQE=S△DEP？并判断此时以点P为圆心，以5为半径的⊙P与直线BC的位置关系，请说明理由．
如图①，已知：在矩形ABCD的边AD上有一点O，OA=\sqrt{3}，以O为圆心，OA长为半径作圆，交AD于M，恰好与BD相切于H，过H作弦HP∥AB，弦HP=3．若点E是CD边上一动点(点E与C，D不重合)，过E作直线EF∥BD交BC于F，再把△CEF沿着动直线EF对折，点C的对应点为G．设CE=x，△EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S．(1)求证：四边形ABHP是菱形；(2)问△EFG的直角顶点G能落在⊙O上吗？若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由；(3)求S与x之间的函数关系式，并直接写出FG与⊙O相切时，S的值．（2014o广东）如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为______．
作OC⊥AB于C，连结OA，如图，∵OC⊥AB，∴AC=BC=AB=×8=4，在Rt△AOC中，OA=5，∴OC=2-AC2=2-42=3，即圆心O到AB的距离为3．故答案为：3．
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作OC⊥AB于C，连接OA，根据垂径定理得到AC=BC=12AB=3，然后在Rt△AOC中利用勾股定理计算OC即可．
本题考点：
垂径定理；勾股定理．
考点点评：
本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．
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（2014鄂州）（本题满分8分）学校举行“文明环保，从我做起”征文比赛.现有甲、乙两班各上交30篇作文，现将两班的各30篇作文的成绩（单位：分）统计如下：
根据上面提供的信息回答下列问题
⑴（3分）表中x=&&&&&&&&& ，甲班学生成绩的中位数落在等级&&&&&&&&& 中，扇形统计图中等级D部分的扇形圆心角n=&&&&&&&&& .
⑵（5分）现学校决定从两班所有A等级成绩的学生中随机抽取2名同学参加市级征文比赛.求抽取到两名学生恰好来自同一班级的概率（请列树状图或列表求解）.
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站长：朱建新⊙O的半径为5，圆内两弦AB∥CD，弦长AB=8，CD=6，则两弦AB、CD之间的距离是1或7．【考点】；．【专题】分类讨论．【分析】分两种情况考虑：当圆心在两弦之间时，如图1所示，过O作EF垂直于CD，由AB与CD平行得到EF垂直于AB，利用垂径定理得到E与F分别为中点，求出CE与AF的长，在直角三角形CEO与直角三角形AOF中，由OC=OA=5，利用勾股定理求出OE与OF的长，OE+OF即为两弦之间的距离；当圆心在两弦一边时，如图2所示，同理求出OE与OF的长，OE-OF即为两弦之间的距离．【解答】解：根据题意画出相应的图形，如图所示：当圆心O在两条弦之间时，如图1所示，过O作EF⊥CD，与CD交于E，与AB交于F，连接OC，OA，∵CD∥AB，∴EF⊥AB，∴E、F分别为CD、AB的中点，在Rt△COE中，OC=5，CE=CD=3，根据勾股定理得：OE=2-CE2=4；在Rt△AOF中，OA=5，AF=AB=4，根据勾股定理得：OF=2-AF2=3，则AB与CD间的距离d=OE+OF=4+3=7；当圆心在两条弦一边时，如图2所示，过O作OE⊥CD，与CD交于E，与AB交于F，连接OC，OA，同理可得AB与CD间的距离d=OE-OF=4-3=1，综上，两弦间AB、CD之间的距离为1或7．故答案为：1或7【点评】此题考查了垂径定理，勾股定理，以及平行线的性质，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：sks老师　难度：0.63真题：3组卷：5
解析质量好中差
&&&&，V2.19883

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