三根相同的不可伸长量的轻绳，一端系在半径...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-02 11:13 标签： 伸长量
如图所示三根不可伸长的相同的轻绳，一端系在甲环上，彼此间距相等.绳穿过与甲环半径相同的乙环，另一端用同样的方式系在半径较大的丙环上.甲环固定在水平面上，整个系统处于平衡，忽略绳与乙环之间的摩擦.下列说法中正确的是（　　） A. 每根绳对乙环的作用力均竖直向上B. 每根绳对乙环的作用力均背向环心C. 乙环对三根绳的总作用力指向环心D. 三根绳对乙环的总作用力竖直向上
A、B、由于不计摩擦，同一根绳子的拉力处处相等，故每根绳子对环的作用力方向如图故A错误，B错误；C、D、三根绳对乙环的总作用力与重力平衡，竖直向上；故根据牛顿第三定律，乙环对三根绳的总作用力竖直向下，故C错误，D正确；故选D．
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对乙环受力分析，受重力和三根绳子的弹力，小环保持静止，故受力平衡，根据平衡条件分析即可．
本题考点：
共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
考点点评：
本题是简单的平衡问题，关键是明确绳子的弹力的合力方向，要结合平衡条件分析，不难．
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高中物理竞赛静力学
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你可能喜欢三根不可伸长的完全相同的轻绳，一端系在半径为r0的环1上，彼此间距相等，绳穿过半径为r0的第2个圆环，另一端同样地系在半径为2r0的环3上，如图所示，已知环1固定在水平面上，环1质量为m，整个系统处于平衡状态．（三个环都是用相同的金属丝制作的，摩擦不计）问： （1）每根绳上拉力的大小？（2）第2个环中心与第3个环中心之间的距离？
因为环3的半径为环2的2倍，环3的周长为环2的2倍，三环又是用同种金属丝制成的，所以环3的质量为环2的2倍．设m为环2的质量，那么三根绳承担的力为3mg，于是，环1与环2之间每根绳的张力FT1=mg．没有摩擦，绳的重量不计，故每根绳子沿其整个长度上的张力是相同的，FT1=FT2=mg对环3，平衡时有：2mg-3FT2cosα=0，由此cosα=．环2中心与环3中心之距离：x=r0cotα=r02α得：x=r0=0答：（1）每根细绳的弹力为mg；（2）第2个环中心与第3个环中心的距离为0．
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根据环2环3的半径推知两者的质量关系，从而可知环1与环3之间每根绳的张力大小，因没有摩擦，绳子的重力不计，可知每根绳子沿其整个长度上的张力是相同的．再以环3为研究对象，对其受力分析，由平衡列式结合结合关系可得结果．
本题考点：
共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
考点点评：
对于有几个物体的相联力学问题，首先应用整体法确定某些物理量，若是不能达到求解目的时，再根据题设条件，应用隔离法，选取与所求物理量相关的物体为研究对象进行研究或分析，进而达到求解的目的．本题应用隔离法时选取环2为研究对象，后选环3为研究对象，分别求解，显然选环3为研究对象时的解答直观、简单，因为环3受力比环2少，在应用隔离法研究对象时往往是选择受力个数少而与求解物理量相关的物体为研究对象．
扫描下载二维码三根相同的不可伸长的轻绳,一端系在半径为r的环1上,彼此间距相等,绳子穿过半径为r的圆环3,另一端用同三根相同的不可伸长的轻绳，一端系在半径为r的环1上，彼此间距相等，绳子穿过半径为r的圆环3，另一端用同&样的方法系在环2上，在水平方向将环1悬挂，系统保持稳定，求环3中心到环2中心距离。（不计摩擦）
绳子张力各处相等,设为T, 绳长为L
圆环2与圆环3中心距为h圆环重分别为G1, G2, G3;半径分别为R1, R2, R3圆1圆3之间绳子与铅垂方向夹角为a, 圆2圆3之间绳子与铅垂方向夹角为b则3Tcosb=G2
L=(R3-R1)/sina+(R2-R3) /...
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圆2半径为R，绳与圆2成角a，绳上张力为T，圆1重力为G，则圆2重(R/r)G3T*sin a =(R/r)G3(T-T*sin a)=G解得sin a =R/(R+r)h=(R-r)* tan a 剩下的自己算吧
扫描下载二维码如图所示，三根不可伸长的相同的轻绳，一端系在半径为R0的环1上，彼此间距相等．绳穿过半径为R0的第2个圆环，另一端用同样方式系在半径为2R0的圆环3上．环1固定在水平面上，整个系统处于平衡．试求第2个环中心与第3个环中心的距离及每根细绳的弹力（三个环都是用同种金属线制作的，摩擦不计）
胖子_g0383
因为环3的半径为环2的2倍，环3的周长为环2的2倍，三环又是用同种金属丝制成的，所以环3的质量为环2的2倍．设m为环2的质量，那么三根绳承担的力为3mg，于是，环1与环2之间每根绳的张力FT1=mg．没有摩擦，绳的重量不计，故每根绳子沿其整个长度上的张力是相同的，FT1=FT2=mg对环3，平衡时有：2mg-3FT2cosα=0，由此cosα=．环2中心与环3中心之距离：x=R0cotα=R02α得：x=R0=0答：第2个环中心与第3个环中心的距离为0，每根细绳的弹力为mg．
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