已知函数y 2xf（x）＝x²＋2x...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-02 11:13 标签： 已知x 1求y
已知函数f(x)=x²+2+3/x,(x∈[2,+∞)) 1.证明函数f(x)为增函数2.求f（x）的最小值。 求证明要过程_百度知道
已知函数f(x)=x²+2+3/x,(x∈[2,+∞)) 1.证明函数f(x)为增函数2.求f（x）的最小值。 求证明要过程
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+∞）上任取x1：在[2;x+2（1）证明;x2+2)=(x1-x2)+(3/0?是 f(x)=(x²0∴ f(x1)-f(x2)&0;2+2=11/0∴ f(x1)&lt, x1x2-3&x2)=(x1-x2)+3(x2-x1)/x2∴ x1-x2&x1+2)-(x2+3/(x1x2)∵ 2≤x1&+2x+3)&#47,x2设2≤x1&lt,x1x2&gt：f(x)解答;x2则f(x1)-f(x2)=(x1+3/x=x+3/x1-3/(x1x2)=(x1-x2)*(x1x2-3)/f(x2)函数f(x)为增函数（2）由（1）最小值为f(2)=2+3&#47
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太感谢了，真心有用
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最小值=11/=2√3x=√3时取得f(x)=2√3所以f(x)在（√3，+无穷上是增函数;x+2x+3&#47已知函数f(x)=x&#178,(x∈[2;x;+2x+3&#47，所以（1）函数f(x)为增函数（2）因为函数f(x)为增函数,+∞)) f(x)=x+3/x&gt
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+bx+c)=2ax+a+b=2x+2所以a=1,b=1所以f(x)=x²+b(x+1)+c-(ax²+bx+cf(0)=-1所以c=-1f(x+1)-f(x)=2x+2所以a(x+1)&#178设f(x)=ax&#178
2ax+a+b=2x+2所以a=1,b=1这是怎么得的啊？
2ax+a+b=2x+2所以2a=2,a+b=2所以a=1,b=1
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设f（x）=ax^x+bx+c因为f(0)=-1,所以c=-1a（x+1）^2+b(x+1)-1-（ax^2+bx-1）=2x+2解得：a=1
b=1f(x)=x^2+x-1
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出门在外也不愁已知函数f（x）＝a∧x＋x²－xlna （1）求证：函数f（x）在（0，＋∞）上为增函数。 （2）_百度知道
已知函数f（x）＝a∧x＋x²－xlna （1）求证：函数f（x）在（0，＋∞）上为增函数。 （2）
（2）对任意的x1,x2∈［-1：函数f（x）在（0已知函数f（x）＝a∧x＋x&#178。主要第二问,1］，＋∞）上为增函数，求a的取值范围,绝对值f（x1）－f（x2）≦e－1恒成立;－xlna（1）求证
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在（0，∴a-lna≤e-1I）证明，∴t=2．（9分）（Ⅲ）解，即y=f（x）的图象与两条平行于x轴的直线y=t±1共有三个交点．y=f（x）在（-∞，极小值f（0）=1也是最小值，当x→±∞时，1]的最大值与最小值之差≤e-1．由（Ⅱ）可知f（x）在[-1，0）0（0，在[0，1]：求导函数，x2∈[-1：问题等价于f（x）在[-1，（x≥1），∴f（x）的最小值为f（0）=1，f（x）=t-1只有一个根．∴t-1=fmin（x）=f（0）=1，f（x），得到x=0，ax-1＞0，1]上递增，故对&#8704：x（-∞，∴当a＞1时，(x-lnx)′=x-1x≥0，当x≥1时;​，+∞）f'（x）-0+f（x）递减极小值1递增因为函数y=|f（x）-t|-1有三个零点，∴f（x）=t+1有两个根，∴lna＞0，∴f&#39，|f（x1）-f（x2）|≤|f（1）-f（0）|=a-lna，∴f（1）＞f（-1）：令f&#39，f(-1)=1/a+1+lna&#8203，f（x）→+∞．∵t-1＜t+1，+∞）单调递增，由于a＞1，最大值等于f（-1），+∞）上单调递增．（Ⅱ）解，记g(x)=x-1x-2lnx，+∞）递增，于是f（x）的最大值为f（1）=a+1-lna，f&#39，则g′(x)=1+1x2-2x=(1x-1)2≥0（仅在x=1时取等号）∴g(x)=x-1x-2lnx是增函数;（x）＞0，即f（1）-f（-1）＞0，0）递减，故函数f（x）在（0，∴y=x-lnx在[1;（x）=axlna+2x-lna=2x+（ax-1）lna，所以f（x）=t±1共有三个根，f(1)-f(-1)=a-1a-2lna，0]上递减，f（1）=a+1-（x）的变化情况如下表，当x＞0时，f（1）中较大的一个;（x）=2x+（ax-1）lna=0，g(a)=a-1a-2lna＞g(1)=0;x1，可得f&#39
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出门在外也不愁【高中数学题】函数f(x)=kx^2-2x√(4+2m-m和g(x)=-√(1-(x-k)^2)函数f(x)=kx^2-2x√(4+2m-m和g(x)=-√(1-(x-k)^2)（1）若m,k为实数,那么当m,k满足何种条件时,f(x)有最大值（2）是否存在同时满足下列两个条件的实数对
①f(x)取最大值的x值与g(x)取最小值的x值相同
②k为整数,若存在,求出这样的实数对,若不存在,说明理由第一题 答案 ：当k
第一题：f(x)=kx²-2x√(4+2m-m²)k=0时,f(x)=-2x√(4+2m-m²),其函数图像为直线,没有最大值；当k&0时,f(x)函数图像为抛物线,开口向上,没有最大值；当k＜0时,f(x)函数图像为抛物线,且开口向下,有最大值,最大值在顶点处取得此外,还需4+2m-m²≥0,解该不等式可得1-√5≤m≤1+√5&第二题：f(x)的最大值在其对称轴x=√(4+2m-m²)/k处取得,最大值为(m²-2m-4)/k;整理g(x)的解析式可得(x-k)²+g²(x)=1,函数图形为圆心为(0,k),半径为1的圆,&&&&&又知g(x)≤0,表明g(x)图形为圆的位于X轴以下的半圆,&&&&&g(x)的最小值在x=k处取得,最小值为-1根据题意有&√(4+2m-m²)/k=k………………（1）同时根据第一题&结果有：k&0……………………………&&&（2）1-√5≤m≤1+√5………………&&&&&（3）由（1）式可得：k²=&√(4+2m-m²)=√（-（m-1）²+3）≤√3那么整数k可能为-1,0,1,根据（2）式,0,1均排除将k=-1代入（1）式解得m=-1或m=3,两个值均为整数且满足（3）式所以,满足题目条件的实数对存在,分别为(-1,-1)、(3,-1)------------------------------------------------------------------------------------------当k=-1,m=-1或3时,f(x)=-x²-2x；g(x)=-√(1-(x+1)²),对应的函数图形如下：
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已知函数f(x)=x^2+1,x≥0.f(x)=1,x&0.则不等式f(1-x^2)&f(2x)的解集
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&f(2x) 当x&ltx&0时;x&-1&lt，
原不等式等价于 1-x²0解得-1&0时;0当2x≥0;1 ∴-1&lt,原不等式成立需1-x²2x即x²x&&-1+√2 ∴0≤x&√2-1 综上所述;0
即x²0 解得-1-√2&lt，f(x)=x^2+1增函数且f(x)≥1不等式f(1-x^2)&gt，f(x)=1为常函数x≥0时;x&lt，f(2x)=1+2x-1&lt，不等式的解集为(-1,x≥0时
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原来是这样，感谢！
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f(x) = |x-1|+|2x+2| ＞ 5 如果x＜-1：1-x-2x-2＞53x＜-6x＜-2 如果-1≤x≤11-x+2x+2＞5x＞2，无解 如果x＞1：x-1+2x+2＞53x＞4x＞4/3 综上：x＜-2，或x＞4/3
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1－x&#178.baidu①;＞2x所以﹣1＜x＜√2&nbsp
做出图像一目了然
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