已知函数y 2x=X^2+2X-3，x属于（...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 18:11 标签： 已知x 1求y
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函数y=x2+2x-3（-2≤x≤2）的最小值为______，最大值为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
由于函数的对称轴为x=-22×1=-1，而函数的取值范围为-2≤x≤2，故函数的最小值为4×1×(-3)-224×1=-4，由于x=2时，函数取得最大值，则y最大值=4+4-3=5．故答案为-4，5．
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据魔方格专家权威分析，试题“函数y=x2+2x-3（-2≤x≤2）的最小值为______，最大值为______．-数学-..”主要考查你对&&二次函数的最大值和最小值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的最大值和最小值
二次函数的最值：1.如果自变量的取值范围是全体实数，则当a&0时，抛物线开口向上，有最低点，那么函数在处取得最小值y最小值=；当a&0时，抛物线开口向下，有最高点，即当时，函数取得最大值，y最大值=。 也即是：如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当时，。2.如果自变量的取值范围是，那么，首先要看是否在自变量取值范围内，若在此范围内，则当x=时，；若不在此范围内，则需要考虑函数在范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当x=x2 时，，当x=x1 时；如果在此范围内，y随x的增大而减小，则当x=x1时，，当x=x2时&。
发现相似题
与“函数y=x2+2x-3（-2≤x≤2）的最小值为______，最大值为______．-数学-..”考查相似的试题有：
197912508622550689466355509461146528知识点梳理
的性质：1.二次函数是，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是图形。对称轴为直线 。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P 。当 时，P在y轴上；当 时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a&0时，抛物线向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)6.抛物线与x轴交点个数： 时，抛物线与x轴有2个交点。 时，抛物线与x轴有1个交点。当 时，抛物线与x轴没有交点。当 时，函数在 处取得最小值 ；在 上是减函数，在 上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是 。当 时，函数在 处取得最大值 ；在 上是增函数，在 上是减函数；抛物线的开口向下；函数的值域是 。当 时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax?+c(a≠0)。7.定义域：R值域：当a&0时，值域是 ；当a&0时，值域是 ①一般式： ⑴a≠0⑵若a&0，则抛物线开口朝上；若a&0，则抛物线开口朝下；⑶顶点： ；⑷若Δ&0，则图象与x轴交于两点：和；若Δ=0，则图象与x轴切于一点：若Δ&0，图象与x轴无公共点；②顶点式： 此时，对应顶点为，其中, ；③交点式： 图象与x轴交于 和 两点。
【几何概型的概念】如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型（geometric&models&of&probability），简称几何概型．【几何概型的计算公式】在几何概型中，事件A的概率的计算公式：P\left({A}\right)={\frac{构成事件A的区域长度\left({面积或体积}\right)}{试验的全部结果所构成的区域长度\left({面积或体积}\right)}}.
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知函数y=x2+2x在闭区间[a，b]上的值域为[-1，3...”，相似的试题还有：
已知函数y=x2+2x在闭区间[a，b]上的值域为[-1，3]，则满足题意的有序实数对(a，b)在坐标平面内所对应点组成图形为()
已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|\frac{x+2}{x-3}＜0}．(1)在区间(-4，4)上任取一个实数x，求“x∈A∩B”的概率；(2)设(a，b)为有序实数对，其中a是从集合A中任取的一个整数，b是从集合B中任取的一个整数，求“b-a∈A∪B”的概率．
已知二次函数f(x)=x2-8x+q2-q+1．(1)若在区间[-1，1]上至少存在一点m，使f(m)＜0求实数q的范围．(2)问是否存在常数t，若x∈[3，t]时，f(x)的值域为区间D，且D的长度为2t．(注：区间[a，b]的长度为b-a)．

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