已知f（x）已知点a是一次函数数，且满足3f（x...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-02 16:19 标签： 已知点a是一次函数
已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)
设f(x)=ax+b∴3f(x+1)-2f(x-1)=2x+173[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=2x+17ax+5a+b=2x+17∴a=25a+b=17∴a=2b=7∴f(x)=2x+7
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→ 急急急!!若f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-f(x)=2x+9,求(1)f(x)的解析式;作者：佚名　来源：互联网　更新时间： 23:21:59与好友分享： 更多网友提问：急急急!!若f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-f(x)=2x+9,求(1)f(x)的解析式;
参考答案：设f(x)=kx+b
f(x+1)=kx+k+b
3f(x+1)=3kx+3k+3b
3f(x+1)-f(x)=3kx+3k+3b-kx-b=2kx+3k+2b=2x+9
解得：k=1,b=3解：令f(x)=ax+b
则 3f(x+1)-f(x)
=3*(a(x+1)+b)-(ax+b)
=3*(ax+a+b)-(ax+b)
=3ax-ax+(3a+3b-b)
=2ax+(3a+2b)
所以 2a=2,a=1
3a+2b=9, b=3
所以 f(x)=x+3
图像为过点（-3，0）和（0，3）点的直线，经过第一和第三象限，且在y轴上的截距为3.已知f(X)是一次函数，设f(X)=aX+b
可列出等式 3*（a（X+1）+b）-（aX+b）=2X+9
化简得2aX+3a+2b=2X+9
可得等式 2a=2 ,3a+2b=9 可解得a=1 b=3 则f(X)=X+3
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谷普下载 All Rights Reserved.已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-f（x）=2x+9，则函数f（x）的解析式为______．
根据题意，设f（x）=ax+b，a、b∈R，且a≠0；∴f（x+1）=a（x+1）+b，∴3f（x+1）-f（x）=3[a（x+1）+b]-（ax+b）=2ax+（3a+2b）=2x+9；∴，解得a=1，b=3；∴f（x）=x+3．故答案为：f（x）=x+3．
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用待定系数法，根据题意，设出f（x）的解析式，代入方程，利用多项式相等求出系数a、b即可．
本题考点：
一次函数的性质与图象．
考点点评：
本题考查了利用待定系数法求函数解析式的应用问题，解题时应设出函数的解析式，求出未知系数，是基础题．
令f(x)=kx+b则3[k(x+1)+b]-(kx+b)=2x+92kx+3k+2b=2x+9所以2k=23k+2b=9所以k=1,b=3f(x)=x+33k+2b=9是怎么回事常数相等采纳吧怎么来的2kx+(3k+2b)=2x+9对应相等行了吧可以采纳了9是从哪得出来的
常数相等采纳吧
2kx+(3k+2b)=2x+9对应相等行了吧可以采纳了
9是从哪得出来的
解决我的疑惑自然给评价
你打算采纳吗？怎么让我相信呢
我明白了 呵呵
给你添麻烦了
怎么评价不了了呢
解设f(x)=kx+b故f（x+1）=k（x+1）+b=kx+k+b故由3f(x+1)–f(x)＝2x+93（kx+k+b）-（kx+b）=2x+9即2kx+3k+2b=2x+9即2k=2，3k+2b=9即k=1，b=3即y=x+3
因为f(x)是一次函数，所以设f(x)＝ax+b3f(x+1)–f(x)＝2x+9即 3[a(x+1)+b]-(ax+b)=2x+9化简，得2ax+3a+2b=2x+9一一对应，得2a=23a+2b=9所以a=1 ,b=3所以f(x)＝x+3如果满意请点击“采纳为满意回答”如果有其他问题请...
扫描下载二维码用配凑法根据(
)可得答案.用换元法,令,可得,代入即可.设代入可得.通过联立方程组可得答案.
解:,(或).令,则,,.设,则,,,.,把中的换成,得,-得,.
本题主要考查求函数解析式的一般方法--配凑法,换元法,待定系数法,方程组法.
1824@@3@@@@函数的表示方法@@@@@@147@@Math@@Senior@@$147@@2@@@@函数概念@@@@@@26@@Math@@Senior@@$26@@1@@@@代数@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@$1822@@3@@@@函数解析式的求解及常用方法@@@@@@147@@Math@@Senior@@$147@@2@@@@函数概念@@@@@@26@@Math@@Senior@@$26@@1@@@@代数@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@
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