求助B= m=3证明ab bc ca 3abc)/2...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-02 18:01 标签： 证明ab bc ca 3abc
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已知a﹣b=2，b﹣c=3，求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值．
题型：计算题难度：中档来源：同步题
解：∵a﹣b=2，b﹣c=3，∴a﹣b+b﹣c=5，即a﹣c=5，∴（a﹣b）2=4，（b﹣c）2=9，（a﹣c）2=25，即a2﹣2ab+b2=4，①b2﹣2bc+c2=9，②a2﹣2ac+c2=25．③①+②+③得，a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2+a2﹣2ac+c2=4+9+25，即2（a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac）=38，∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=19．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知a﹣b=2，b﹣c=3，求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值．-七年级数学-魔方格”主要考查你对&&完全平方公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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完全平方公式
完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2。
（1）公式中的a、b可以是单项式，也就可以是多项式。（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解）。结构特征：1.左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；2.左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）;3..公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式．记忆口诀:首平方，尾平方，2倍首尾。使用误解：①漏下了一次项；②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难于掌握。
注意事项：1、左边是一个二项式的完全平方。2、右边是二项平方和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。3、不论是还是，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。完全平方公式的基本变形：（一）、变符号例：运用完全平方公式计算：（1）(-4x+3y)2（2）(-a-b)2分析：本例改变了公式中a、b的符号，以第二小题为例，处理该问题最简单的方法是将这个式子中的(-a)看成原来公式中的a，将(-b)看成原来公式中的b，即可直接套用公式计算。解答：(1)16x2-24xy+9y2(2)a2+2ab+b2
（二）、变项数：例：计算：(3a+2b+c)2分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。所以在运用公式时，(3a+2b+c)2可先变形为[(3a+2b)+c]2，直接套用公式计算。解答：9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2
（三）、变结构例：运用公式计算：（1）(x+y)(2x+2y)（2）(a+b)(-a-b)（3）(a-b)(b-a)分析；本例中所给的均是二项式乘以二项式，表面看外观结构不符合公式特征，但仔细观察易发现，只要将其中一个因式作适当变形就可以了，即（1）（x+y）(2x+2y)=2(x+y)2（2） (a+b)(-a-b)=-(a+b)2（3） (a-b)(b-a)=-（a-b）2
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458400204005293781118991905113420983已知a=m+1,b=m+2,c=m+3 求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca求详细解法已知a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca确定a，b，c之间的关系
1)a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca= 1/2 * (2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ca)= 1/2 * { (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 }= 1/2 * { (-1)^2 + (-1)^2 + 2^2 }= 1/2 * 6= 32)a平方+b平方+c平方=ab+bc+caa^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca = 02a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ca = 0(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 0a-b=0 ,b-c=0 ,c-a=0a,b,c之间的关系 :a=b=c
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a3&ltA=2×2×3×5×7;a1&4&1&#47,B=2×3×3×5×70&a2&lt
提问者采纳
A={x||x-2|&=1相对√a⒉-√b⒉=√〔a-b〕相对f（x） f（x 1）=8x 7∠1=70°,∠2=110°,∠3=60°
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已知a-b=3+2，b-c=3-2，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵a-b=3+2①，b-c=3-2②，∴①+②得：a-c=23，∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=12（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）=12[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]=12[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]=12×[（3+2）2+（23）2+（3-2）2]=12×[5+26+12+5-26]=11．
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二次根式的加减
二次根式加减法法则：先把式子中各项二次根式化成最简二次根式，然后再合并同类二次根式。1、同类二次根式一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。2、合并同类二次根式把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。3、二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。例如：（1）；2+3=5（2）+2=34、注意：有括号时，要先去括号。二次根式的加减注意:①二次根式合并同类项与合并同类项类似,因此二次根式的加减可以对比整式的加减进行;②二次根式加减混合运算的是指就是合并同类项二次根式,不是同类二次根式不能合并。如+是最简结果,不能再合并;③二次根式进行加减运算时,根号外的系数因式须保留假分数形式,如，不能写成5④合并同类二次根式后若系数为多项式,须添加括号。
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