三角形三个内角的比为1:2:3，它的最大边长为10，那么它的最小边的平方是_百度知道
三角形三个内角的比为1:2:3，它的最大边长为10，那么它的最小边的平方是
最大内角=180÷（1+2+3）×3=90度最小内角=180÷（1+2+3）×1=30度最小边=10÷2=5最小边&#17丹籂陛既桩焕标唯钵沥8;=5×5=25
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＞＞＞想一想、画一画、填一填。1．在下面的方格纸上画一个面积为3平方厘..
想一想、画一画、填一填。
1．在下面的方格纸上画一个面积为3平方厘米的三角形。（假设图中每个方格的边长都是1 厘米）
2．用数对表示出你所画三角形的三个顶点。A（&&& ）B（&&& ）C（&&& ）3．在上面方格的适当位置，按2∶1的比画出你所画三角形放大后的图形。
题型：解答题难度：中档来源：期末题
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据魔方格专家权威分析，试题“想一想、画一画、填一填。1．在下面的方格纸上画一个面积为3平方厘..”主要考查你对&&三角形的认识，方向与位置（有序数对），图形的放缩&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形的认识方向与位置（有序数对）图形的放缩
定义：三角形是由三条线段围成的封闭图形。顶点和边：围成三角形的每条线段叫做三角形的边。每两条线段的交点叫做三角形的顶点。底和高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，定点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。为了表示方便，用字母ABC分别表示三角形的三个顶点，右图三角形可以表示成三角形ABC 三角形特征：三条边，三个角，三个顶点 有序数对：这种有顺序的两个数a和b组成的数对叫做有序数对。记作（a，b） 数对是一个表示位置的概念。前一个数字表示列，后一个数字表示行。比如，（2，5），表示它的位置是第二列第五行。例题解析：下图是我校平面示意图,若科技楼所在的位置为(3，6)，则食堂所在的位置为(1，4)，宿舍楼所在的位置为(2，8)，实验楼所在的位置为(3，2)，东教学楼所在的位置为(5，2)，西教学楼所在的位置为(5，6)，办公楼所在的位置为(9，2)，大门所在的位置为(7，1)。 图形的放缩：把一个图形的每条边按一定的比例放大或缩小。图形的放缩有重要意义，在生活中的应用十分广泛。图形放缩的方法，即：只有长和宽都按相同的比来画，这里可以有两种理解：⑴图中的长︰实际的长＝图中的宽︰实际的宽。⑵图中的长︰图中的宽＝实际的长︰实际的宽；对于一些复杂的图形的放缩，我们还可以用数对确定位置的方法，将数对中的两个数同时扩大或缩小相同的倍数，然后描点、连线、绘制图形。
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与“想一想、画一画、填一填。1．在下面的方格纸上画一个面积为3平方厘..”考查相似的试题有：
30712381591463238160829667377当前位置：
＞＞＞一个三角形有两边长分别为2，3，第三边长为偶数，则这个三角形的..
一个三角形有两边长分别为2，3，第三边长为偶数，则这个三角形的周长为（　　）A．7B．9C．7或9D．7或8或9
题型：单选题难度：中档来源：不详
设第三边长x．根据三角形的三边关系，得1＜x＜5．又∵三角形的第三边长是偶数，因而满足条件的数有2，4．当第三边长是2时，周长是7；当第三边长是4时，周长是9．∴三角形的周长是7或9．故选C．
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三角形的三边关系
三角形的三边关系：在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。设三角形三边为a,b,c则a+b&ca+c&bb+c&aa-b&ca-c&bb-c&a在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。则两直角边的平方和等于斜边平方。在等边三角形中，a=b=c在等腰三角形中， a,b为两腰，则a=b在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c2=a2+b2-2abcosc三角形的三边关系定理及推论：（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。推论：三角形的两边之差小于第三边。（2）三角形三边关系定理及推论的作用：①判断三条已知线段能否组成三角形；②当已知两边时，可确定第三边的范围；③证明线段不等关系。
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与“一个三角形有两边长分别为2，3，第三边长为偶数，则这个三角形的..”考查相似的试题有：
54380329984538683541504192565117046当前位置：
＞＞＞能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，..
能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数a，b，c，a＜b＜c.
（1）试找出它们的共同点，并证明你的结论；（2）写出当a=17时，b，c的值．
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：（1）以上各组数的共同点可以从以下方面分析：①以上各组数均满足a2+b2=c2；②最小的数（a）是奇数，其余的两个数是连续的正整数；③最小奇数的平方等于另两个连续整数的和，如32=9=4+5，52=25=12+13，72=49=24+25，92=81=40+41…由以上特点我们可猜想并证明这样一个结论：设m为大于1的奇数，将m2拆分为两个连续的整数之和，即m2=n+（n+1），则m，n，n+1就构成一组简单的勾股数，证明：∵m2=n+（n+1）（m为大于1的奇数），∴m2+n2=2n+1+n2=（n+1）2，∴m，n，（n+1）是一组勾股数；（2）运用以上结论，当a=17时，∵172=289=144+145，∴b=144，c=145．
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勾股定理的逆定理
勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形。 勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。若c为最长边，且a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形。如果a2+b2&c2，则△ABC是锐角三角形。如果a2+b2&c2，则△ABC是钝角三角形。由于余弦定理是由勾股定理推出的，故可以用来证明其逆定理而不算循环论证。勾股定理的逆定理是判定三角形是不是直角三角形的重要方法。 勾股定理的来源：毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。毕达哥拉斯在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。中国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。　常用勾股数组（3,4,5）；（6,8,10）；（5,12,13）；（8,15,17） ；（7,24,25）有关勾股定理书籍 ：《数学原理》人民教育出版社；《探究勾股定理》同济大学出版社；《优因培教数学》北京大学出版社；《勾股书籍》新世纪出版社；《九章算术一书》《优因培揭秘勾股定理》江西教育出版社；《几何原本》（原著：欧几里得）人民日报出版社。毕达哥拉斯树毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的图形。又因为重复数次后 的形状好似一棵树，所以被称为毕达哥拉斯树。　直角三角形两个直角边平方的和等于斜边的平方。两个相邻的小正方形面积的和等于相邻的一个大正方形的面积。利用不等式A2+B2≥2AB可以证明下面的结论：三个正方形之间的三角形，其面积小于等于大正方形面积的四分之一，大于等于一个小正方形面积的二分之一。
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与“能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，..”考查相似的试题有：
207886353817112878344362365815163780若一个三角形的三边长为A,B,C。且满足A的平方加2B的平方减2AB减2BC加C的平方等于0，试判断该三角形是什么三角形？并说明理由。
若一个三角形的三边长为A,B,C。且满足A的平方加2B的平方减2AB减2BC加C的平方等于0，试判断该三角形是什么三角形？并说明理由。
大家把过程写下来。
不区分大小写匿名
A^2+2B^2-2AB-2BC+C^2=0
(A-B)^2+(B-C)^2=0
所以A=B=C
该三角形为等边三角形
解:a^2+2b^2-2ab-2bc+c^2=(a-b)^2+(b-c)^2=0
故有:a-b=b-c=0
a=b=c
三角形ABC为等边三角形
A的平方加2B的平方减2AB减2BC加C的平方等于0
A的平方加B的平方减2AB加B平方减2BC加C的平方等于0
（A-B)平方+(B-C）平方=0
A=B=C
所以△ABC为等边三角形
因为a的平方＋b的平方－ab=c(a+b-c),
所以a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,
两边乘以2,配方得:(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0,
a=b=c.
是等边三角形
把2b平方拆一半
原式变为两个完全平方公式
化为（a-b）的平方+（b-c）的平方=0
这是0+0的题目
所以a=b=c
三角形是等边三角形
证明：A^2+2B^2-2AB-2BC+C^2=0等价于A^2+B^2+B^2-2AB-2BC+C^2=0等价于(A-B)^2+(B-C)^2=0即A-B=0且B-C=0，所以A=B=C 为等边三角形
等边三角形
a^+2b^-2ab-2bc+c^=(a-b)^+(b-c)^=0
所以a=b=c
可知为等边三角形
三角形三边边长相等，所以三角形是等边三角形
解：A^2+2B^2-2AB-2BC+C^2=0
（A^2-2AB+B^2）+（B^2-2BC+C^2）=0
(A-B)^2+(B-C)^2=0
而 (A-B)^2≥0，(B-C)^2≥0
两个非负数之和等于0
只能是A-B=0，B-C=0
所以A=B=C
所以三角形是等边三角形。
解：a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac等式两边同乘以22a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0所以a=b,b=c,c=a三角形ABC是等边三角形
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