急急急！y=sin（1/2x π/6）...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-03 15:34 标签： 函数y sin
y=(-3/2)cos(1/2x-π/6)的周期_百度知道
y=(-3/2)cos(1/2x-π/6)的周期
y=(3/2)cos(1/2x-π/6)的周期
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周期等于2π除以x前系数，所以这里周期是4π
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＞＞＞已知函数y=12sin(2x+π6)，x∈R．（1）写出函数的单调减区间、对称轴方..
已知函数y=12sin(2x+π6)，x∈R．（1）写出函数的单调减区间、对称轴方程和对称中心；（2）当x∈[0，π2]时，求y的取值范围；（3）说明由y=sinx的图象经过怎样的变换可以得到函数y=12sin(2x+π6)的图象．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由π2+2kπ≤2x+π6≤3π2+2kπ，k∈Z得函数的单调减区间[π6+kπ，2π3+kπ]．k∈Z．由2x+π6=π2+kπ(k∈Z)，得对称轴方程x=π6+kπ2(k∈Z)由2x+π6=kπ(k∈Z)，得对称中心(kπ2-π12，0)(k∈Z)（2）x∈[0，π2]，得2x+π6∈[π6，7π6]，sin(2x+π6)∈[-12，1]，y∈[-1.2]．（3）函数y=12sin(2x+π6)的图象可以由y=sinx的图象先向左平移π6个单位，再将所有点的横坐标变为原来的12（纵坐标不变），最后将所有点的纵坐标变为原来的12（横坐标不变）而得到．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数y=12sin(2x+π6)，x∈R．（1）写出函数的单调减区间、对称轴方..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
发现相似题
与“已知函数y=12sin(2x+π6)，x∈R．（1）写出函数的单调减区间、对称轴方..”考查相似的试题有：
816283802042770992773325410193568735当前位置：
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函数y=32sin（2x-π3）-1图象的一条对称轴是（　　）A．π6B．π3C．5π12D．7π12
题型：单选题难度：偏易来源：不详
由题意，令2x-π3=π2+kπ（k∈Z），则x=5π12+kπ2（k∈Z），令k=0，则x=5π12∴函数y=32sin（2x-π3）-1图象的一条对称轴是x=5π12故选C
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据魔方格专家权威分析，试题“函数y=32sin（2x-π3）-1图象的一条对称轴是（）A．π6B．π3C．5π12D．7π12..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。
发现相似题
与“函数y=32sin（2x-π3）-1图象的一条对称轴是（）A．π6B．π3C．5π12D．7π12..”考查相似的试题有：
824419430535845834888406750757820817求出下列函数的最小正周期 (1)y＝1-sin(2x-π/3) (2)y＝3sin(π/6-x/3)_百度知道
求出下列函数的最小正周期 (1)y＝1-sin(2x-π/3) (2)y＝3sin(π/6-x/3)
解答：都是直接利用公式就行。（1）T=2π/2=π（2）T=2π/(1/3)=6π公式T=2π/|w|
其他&2&条热心网友回答y=sin(wx+ψ)图像1_百度文库
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y=sin(wx+ψ)图像1|注​重​合​情​与​演​绎​推​理
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