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&&&&《高一数学典型例题分析》是由高考学习网精心策划，并独家在互联网进行发布的教学资料，本套资料由高考学习网组织全国一线特级、高级教师主编的教学参考资料。其涵盖高一教学中各类例题，有助于老师课堂使用。
注：本套资料为出版资料，并独家授权高考学习网首发，盗版必究！
集合和逻辑
&&&&子集、全集、补集?典型例题
判定以下关系是否正确
(2){1，2，3}＝{3，2，1}
空集是任何集合的子集，是
&&&&充分条件与必要条件?典型例题
已知p：x1，x2是方程x2＋5x－6＝0的两根，q：x1＋x2＝－5，则p是q的
函数概念与基本初等函数
&&&& 函数的应用举例?例题解析
1．几何问题类
用函数思想解决几何(如平面几何、立体几何及解析析几何)问题，这是常常出现的数学本身的综合运用问题．
&&&&　 函数的性质、反函数?函数的单调性?例题
例1-5-1? 下列函数中，属于增函数的是 [??? ]
&&&& 专题研究：数列的求和?例题解析
求下列数列的前n项和Sn：
(3)先对通项求和
求下面数列的前n项和：
&&&& 数列?例题解析
求出下列各数列的一个通项公式
(1)所给出数列前5项的分子组成奇数列，其
&&&& 同角三角函数的基本关系式?典型例题分析
1．已知某角的一个三角函数值，求该角的其他三角函数值．
解? ∵sinα＜0
&&&& 三角函数的图象和性质?典型例题
解：在单位圆中，作出锐角α在正弦线MP，如图2-9所示
在△MPO中，MP+OM＞OP=1即MP+OM＞1
&&&&　一元二次不等式解法?典型例题
求算术根，被开方数必须是非负数．
据题意有，x2－x－6≥0，即(x－3)
&&&　含绝对值的不等式解法?典型例题
不等式|8－3x|＞0的解集是
绝对值大于2且不大于5的最小整数是高中数学典型例题解析导数及其应用-ok_百度文库
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(人教版)高中数学必修二知识点、考点及典型例题解析(全)_3100字
必修2检测题一．选择题：1．如果一个球的球面面积膨胀为原来的三倍，则膨胀后球的体积变成原来的（ ） （A）倍 （B）2倍 （C）33倍 （D）4倍2．直线l与直线y=1，x－y－1=0分别交于P、Q两点，线段PQ的中点为(1，－1)，则直线l的斜率为…
灭火的原理及火灾中逃生措施的探究绿春县第二中学 王晓刚1.探究目的了解灭火的原理和方法,能根据不同的火灾采取不同的灭火方法;掌握简单的灭火方法和逃生措施;强化安全意识,提高防火、灭火、自救的意识和能力。2.探究活动(1)提出问题并进行假设、猜想在人们…
如何提高孩子的学习科学的兴趣 1.要加强科学课师资队伍建设小学科学教师作为科学兴趣的启蒙者、科学知识的传播者、科学方法的引导者、科学精神的弘扬者，其科学素养和水平高低将直接影响到科学教学的质量和小学生科学兴趣的培养。但在调查中我们了解到目前任教的小学…
必修二第一章 空间几何体 知识点：1、空间几何体的结构⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。⑶棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。2、长方体的对角线长l2?a2?b2?c2；正方体的对角线长l?3a3、球的体积公式：V??　R3，球的表面积公式：S?4?　R221S1h14、柱体V?s?h，锥体V?s?h，锥体截面积比：?2S2h23435、空间几何体的表面积与体积⑴圆柱侧面积；S侧面?2??r?l⑵圆锥侧面积：S侧面???r?l典型例题：★例1：下列命题正确的是(
) Ａ.棱柱的底面一定是平行四边形 Ｂ.棱锥的底面一定是三角形Ｃ.棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 Ｄ.棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥★★例2：若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（
D 2倍★例3：已知一个几何体是由上、下两部分构成的一个组合体，其三视图如下图所示，则这个组合体的上、下两部分分别是（
） Ａ．上部是一个圆锥，下部是一个圆柱 Ｂ．上部是一个圆锥，下部是一个四棱柱Ｃ．上部是一个三棱锥，下部是一个四棱柱
Ｄ．上部是一个三棱锥，下部是一个圆柱★★例4：一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是A．8?cm2
D．20?cm222二、填空题★例1：若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_______________．★例2：球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍.第二章 点、直线、平面之间的位置关系知识点：1、公理1：如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。2、公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 3、公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。4、公理4：平行于同一条直线的两条直线平行.5、定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。6、线线位置关系：平行、相交、异面。7、线面位置关系：直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交。8、面面位置关系：平行、相交。 9、线面平行：⑴判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行（简称线线平行，则线面平行）。⑵性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行（简称线面平行，则线线平行）。10、面面平行：⑴判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行（简称线面平行，则面面平行）。⑵性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行（简称面面平行，则线线平行）。11、线面垂直：⑴定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。⑵判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直（简称线线垂直，则线面垂直）。⑶性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。 12、面面垂直：⑴定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。⑵判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直（简称线面垂直，则面面垂直）。⑶性质：两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。（简称面面垂直，则线面垂直）。典型例题：★例1：一棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比是1:2，则此棱锥的高（自上而下）被分成两段长度之比为A、1:2
D、1:(2?1B、1:4C、1:(2?1★ 例2：已知两个不同平面?、?及三条不同直线a、b、c，???，????c，a??，a?b，c与b不平行，则（
）A. b//?且b与?相交
B. b??且b//?
C. b与?相交
D. b??且与?不相交★★ 例3：有四个命题：①平行于同一直线的两条直线平行；②垂直于同一平面的两条直线平行；③平行于同一直线的两个平面平行；④垂直于同一平面的两个平面平行。其中正确的是
）A．①②D．①④B．②③
C．③④★★例4：在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E,F分别是DC和CC1的中点.求证：D1E?平面ADF例5：如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点． （1）求证：EF∥平面CB1D1； （2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1A1第三章
直线与方程知识点：1、倾斜角与斜率：k?tan??2、直线方程：⑴点斜式：y?y0?k?x?x0? ⑵斜截式：y?kx?y2?y1x2?x1⑶两点式：y?y1y2?y1?x?x1x2?x1⑷截距式：xy??1 a⑸一般式：Ax?By?C?03、对于直线：l1:y?k1x?b1,l2:y?k2x?b2有：?k1?k2⑴l1//l2??；?b2?1⑵l1和l2相交?k1?k2； ⑶l1和l2重合???k1?k2；?b2?1⑷l1?l2?k1k2??1. 4、对于直线：l1:A1x?B1y?C1?0,l2:A2x?B2y?C2?0有：?A1B2?A2B1⑴l1//l2??；BC?BC21?12⑵l1和l2相交?A1B2?A2B1； ⑶l1和l2重合???A1B2?A2B1；BC?BC21?12⑷l1?l2?A1A2?B1B2?0. 5、两点间距离公式：P1P2?x2?x12?y2?y126、点到直线距离公式：d?7、两平行线间的距离公式：Ax0?By0?CA?B22l1：Ax?By?C1?0与l2：Ax?By?C2?0平行，则d?典型例题：C1?C2A?B22★例1：若过坐标原点的直线l的斜率为?3，则在直线l上的点是（
(1,?) ★例2：直线l1:kx?(1?k)y?3?0和l2:(k?1)x?(2k?3)y?2?0 互相垂直，则k的值是（
D . 0或1第四章
圆与方程知识点：1、圆的方程：⑴标准方程：?x?a???y?b??r2，其中圆心为(a,b)，半径为r.22⑵一般方程：x?y?Dx?Ey?F?0.其中圆心为(?22D2,?E2，半径为2、直线与圆的位置关系r?直线Ax?By?C?0与圆(x?a)?(y?b)?r的位置关系有三种:222d?r?相离???0; d?r?相切???0; d?r?相交???0.3、两圆位置关系：d?O1O2⑴外离：d?R?r；
⑵外切：d?R?r；⑶相交：R?r?d?R?r；
⑷内切：d?R?r； ⑸内含：d?R?r.4、空间中两点间距离公式：P1P2?x2?x1?2??y2?y1?2??z2?z1?2典型例题：★例1：圆心在直线y=2x上，且与x轴相切与点（-1，0）的圆的标准方程是_________________________.★★ 例2：已知圆C:x?y?4，（1）过点(?1,3)的圆的切线方程为________________.
（2）过点(3,0)的圆的切线方程为________________.
（3）过点(?2,1)的圆的切线方程为________________.（4）斜率为－1的圆的切线方程为__________________.★★例3：已知圆C经过A(3,2)、Ｂ(1,6)两点，且圆心在直线y=2x上。（１）求圆Ｃ的方程；（２）若直线Ｌ经过点P（－１，３）且与圆Ｃ相切，
求直线Ｌ的方程。22
必修二第一章 空间几何体 知识点：1、空间几何体的结构⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。⑶棱…
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