有一列数a1 a2,a2,a3,.........

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 04:46 标签： a1 a2 a3
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你好，a1+a2+a3=37
a2+a3+a4=37
可以推导出a1=a4
类似的，我们可以推导出:：
a1=a4=a7=a10=……=a97=a100
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(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
id: '2081942',
container: s,
size: '1000,60',
display: 'inlay-fix'（2014o南充）一列数a1，a2，a3，…an，其中a1=-1，a2=1，a3=2，…，an=n-1，则a1+a2+a3+…+a2014=______．
巫小巫_2678
a1=-1，a2=1=，a3=2=2，a4=3=-1，…，由此可以看出三个数字一循环，∵…1，∴a1+a2+a3+…+a2014=671×（-1++2）-1=1005.5．故答案为：1005.5．
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分别求得a1、a2、a3、…，找出数字循环的规律，进一步利用规律解决问题．
本题考点：
规律型：数字的变化类．
考点点评：
此题考查了找规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律是解题的关键．
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＞＞＞有这样的一列数a1、a2、a3、…、an，满足公式an=a1+（n-1）d，已知a..
有这样的一列数a1、a2、a3、…、an，满足公式an=a1+（n-1）d，已知a2=97，a5=85．（1）求a1和d的值；（2）若ak＞0，ak+1＜0，求k的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）依题意有：a1+d=97a1+4d=85解得：a1=101d=-4（2）依题意有：101-4(k-1)＞0101-4k＜0解得：2514＜k＜2614，∵k取整数，∴k=26．答：a1和d的值分别为101，-4；k的值是26．
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据魔方格专家权威分析，试题“有这样的一列数a1、a2、a3、…、an，满足公式an=a1+（n-1）d，已知a..”主要考查你对&&二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二元一次方程组的应用一元一次不等式组的应用
二元一次方程组应用中常见的相等关系：1． 行程问题（匀速运动）基本关系：s=vt①相遇问题（同时出发）：确定行程过程中的位置路程 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间= 速度和相遇问题（直线）& 甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题（环形）& 甲的路程 +乙的路程=环形周长②追及问题（同时出发）：追及时间＝路程差÷速度差&& 速度差＝路程差÷追及时间&& 追及时间×速度差＝路程差追及问题（直线）距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间追及问题（环形）快的路程-慢的路程=曲线的周长③水中航行顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间&& 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间&& 顺水速度=船速＋水速&& 逆水速度＝船速－水速&& 静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2&& 水速：（顺水速度－逆水速度）÷22．配料问题：溶质=溶液×浓度溶液=溶质+溶剂3．增长率问题4．工程问题基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看成单位“1”）。5．几何问题①常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。②注意语言与解析式的互化:如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、……又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。③注意从语言叙述中写出相等关系：如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。④注意单位换算:如，“小时”“分钟”的换算；s、v、t单位的一致等。二元一次方程组的应用：列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。⑶用含未知数的代数式表示相关的量。⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。⑸解方程及检验。⑹答案。综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。应用：列一元一次不等式组解决实际问题。一元一次不等式的应用主要涉及问题：1.分配问题：例：一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？。2.积分问题：例：某次数学测验共20道题（满分100分）。评分办法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对几道题才能及格？3.比较问题:例：某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？
4.行程问题:例：抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？
5.车费问题:例：出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租 汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程超过多少km? 6.浓度问题:例：在1千克含有40克食盐的海水中，在加入食盐，使他成为浓度不底于20%的食盐水，问：至少加入多少食盐？
7.增减问题:例：一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1㎏质量的物体，弹簧伸长0.5cm.求弹簧所挂物体的最大质量是多少？
8.销售问题:例：商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。(1)试求该商品的进价和第一次的售价；(2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？一元一次不等式组解应用题的一般步骤为：列不等式组解决实际问题的步骤与列一元一次不等式解应用题的步骤相类似,所不同的是,前者需寻求的不等关系往往不止一个,而后者只需找出一个不等关系即可。（1）审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键词语，如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超过”、“超过”等；（2）设：设出适当的未知数；（3）列：根据题中的不等关系列出不等式组；（4）解：解出所列不等式组的解集；（5）答：写出答案，从不等式组的解集中找出符合题意的答案，并检验是否符合题意。
发现相似题
与“有这样的一列数a1、a2、a3、…、an，满足公式an=a1+（n-1）d，已知a..”考查相似的试题有：
231215543899125811387614188897158864规律型：数字的变化类．
根据表达式求出前几个数不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用100除以3，根据商和余数的情况确定a100的值即可．
解：根据题意得，a2==2，
依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，
∵100÷3=33…1，
∴a100是第34个循环组的第一个数，与a1相同，
本题是对数字变化规律的考查，计算并观察出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键．
其他类似试题
（2013玉林）（3分）如图，△ABC是⊙O内接正三角形，将△ABC绕点O顺时针旋转30°得到△DEF，DE分别交AB，AC于点M，N，DF交AC于点Q，则有以下结论：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周长等于AC的长；④NQ=QC．其中正确的结论是　　．（把所有正确的结论的序号都填上）
甲正确，乙错误
乙正确，甲错误
甲、乙均正确
甲、乙均错误
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站长：朱建新分析：a1=6×2+1a2=6×3+2a3=6×4+3a4=6×5+4那么an=6×（n+1）×n，把an=2010进行化简，找出n的取值，从而判断．解答：解：假设存在an=2010；那么an=6×（n+1）×n=2010，6×（n+1）×n=2010，（n+1）×n=335，n和n+1是相邻的两个整数，10×10=100，20×20=400；那么这两个数都在10-20之间；因为它们乘积是335，所以这两个数必有一个是15，那么另一个比它大1或小1；14×15=210；15×16=240；乘积都不是335；所以不存在（n+1）×n=335；就不存在an=2010．点评：本题先找出an的通项公式，再根据an=2010，判断是否存在这样的数即可．
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科目：小学数学
（2012?武汉模拟）甲乙两人计划一个月共生产零件6000个，实际甲超额完成本人计划的30%，乙生产的比本人计划生产数多480个．这样下来，两人一共比计划多生产1200个，乙实际这个月生产了4080个．
科目：小学数学
（2012?武汉模拟）一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1.5小时到达；如果以原速行驶200千米后再提高车速25%，则提前36分钟到．甲乙两地相距300千米．
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（2012?武汉模拟）把任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比是2：3：5．
科目：小学数学
（2012?武汉模拟）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相对而行，4小时后两车相遇，相遇后两车继续按照各自的原速度向前行使了3小时，这时甲距离B地还有135千米，乙距离A地还有30千米，乙车比甲车每小时多行15千米；甲乙两地相距660千米．
科目：小学数学
（2012?武汉模拟）一个正方体的棱长增加原来的，它的表面积比原表面积增加125%
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