过p(3,1),且分别前所未有的满足感下面条件的直...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 05:59 标签： 前所未有的满足感
高中数学 COOCO.因你而专业 ！
你好！请或
使用次数：0
入库时间：
一条直线经过点P(3，2)，并且分别满足下列条件，求直线方程：(1)倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的2倍;(2)与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且△AOB的面积最小(O为坐标原点).
剖析：(2)将面积看作截距a、b的函数，求函数的最小值即可. 解：(1)设所求直线倾斜角为θ，已知直线的倾斜角为α，则θ=2α，且tanα=，tanθ=tan2α=，从而方程为8x-15y+6=0.&&& (2)设直线方程为+=1，a＞0,b＞0,代入P(3，2)，得+=1≥2，得ab≥24，从而S△AOB=12ab≥12，&&& 此时=，&&& ∴k=-=-.&&& ∴方程为2x+3y-12=0.讲评：此题(2)也可以转化成关于a或b的一元函数后再求其最小值.
如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=x+12分别与x轴、y轴交于点A、B，经过点B直线y=kx+12交x轴于点C，且AB=AC．
（1）求直线BC的解析式；
（2）点P从点C出发沿线段C0以每秒1个单位长度向终点0运动；过点P作y轴的平行线交直线BC于点Q，交直线AB于点M，过点Q作QN⊥AB交直线AB予点N．设线段MN的长为d（d≠O），运动时间为t（秒），求d与时间t（秒）的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
（3）在（2）的条件下，经过点A、N、Q三点的圆与直线BC交于另一点K，t为何值时，KQ：AQ=：10？
（1）对于直线y=x+12，令y=0，求出x的值，即为A的横坐标；令x=0，求出y的值，即为B的纵坐标，进而得出OA与OB的长，在直角三角形AOB中，利用勾股定理求出AB的长，由AB=AC，得出AC的长，再由OC=AC-OA求出OC的长，确定出C的坐标，设直线BC解析式为y=kx+b（k≠0），将B和C的坐标代入得到关于k与b的方程组，求出方程组的解得到k与b的值，即可得到直线BC的解析式；
（2）根据题意画出相应的图形，如图1所示，可得出PC=t，由OC-PC表示出OP，即为P的横坐标，再由PQ平行与y轴，即垂直于x轴，得到Q、M的横坐标与P横坐标相同，将M的横坐标代入直线AB的解析式中，求出对应的y值，即为PM的长，将Q的横坐标代入直线BC解析式中，求出对应的y值，即为PQ的长，由PM-PQ表示出MQ的长，利用同角的余角相等得到∠MQN=∠MAP=∠BAO，在直角三角形ABO中，求出sin∠BAO=，在直角三角形MNQ中，利用MQosin∠MQN表示出MN的长，即为d关于t的函数关系式，由OC=6，P从点C出发沿线段C0以每秒1个单位长度向终点0运动，可得出t的范围；
（3）在图1中画出经过点A、N、Q三点的圆，如图2所示，连接AK，AQ，由∠ANQ=90°，根据90度圆周角所对的弦为直径，可得出AQ为经过A、N、Q三点的直径，再利用直径所对的圆周角为直角得到∠AKQ=90°，在三角形BOC中，由OB与OC的长，利用勾股定理求出BC的长，再由OB及AC的长，利用面积法求出AK的长，由KQ与AQ的比值，设出KQ与AQ，在Rt△AKQ中，根据勾股定理列出方程，求出方程的解得到AQ的长．
解：（1）对于直线y=x+12，令y=0，解得：x=-9；令x=0，解得：y=12，
∴A（-9，0），B（0，12），
∴AO=9，BO=12，
在Rt△A0B中，根据勾股定理得：AB=2+BO2
∴AC=AB=15，
∴OC=AC-OA=15-9=6，
∴C（6，0），
设直线BC解析式为y=kx+b（k≠0），
将B和C坐标代入得：，
则直线BC解析式为y=-2x+12；
（2）由题意得：PC=t，OC=6，则OP=OC-PC=6-t，
∴点P的横坐标为6-t，
又直线PQ⊥x轴，
∴点Q、M的横坐标为6-t，
将x=6-t代入直线y=x+12，得：y=（6-t）+12，
∴PM=（6-t）+12=20-t，
将x=6-t代入y=-2x+12，得：y=-2（6-t）+12=2t，
∴MQ=PM-PQ=20-t-2t=20-t，
∵∠AMP+∠MAP=∠AMP+∠MQN=90°，
∴∠MQN=∠MAP=∠BAO，
∵在Rt△ABO中，sin∠BAO=，
∴在Rt△MNQ中，MN=MQosin∠MQN=16-t，
∴d=-t+16（0≤t＜6）；
（3）如图，连接AK，AQ，
∵∠ANQ=90°，
∴AQ为经过A、N、Q三点的直径，
∴∠AKQ=90°，
在Rt△BOC中，OC=6，OB=12，
根据勾股定理得：BC=2+OB2
=6，又AC=15，
∴S△ABC=ACoOB=BCoAK，即15×12=6AK，
解得：AK=6，
∵KQ：AQ=：10，则设KQ=m，AQ=m，
在Rt△AKQ中，根据勾股定理得：AK2+KQ2=AQ2，
即（6）2+m2=（m）2，
解得：m=2或m=-2（舍去），
则AQ=×2=15．一条直线经过点p(3,2),并且分别满足下列条件,求直线的方程 ;1)倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的2倍2）与x,y轴的正半轴交于A、B两点,且三角形AOB的面积最小（O为坐标原点）帮帮忙_百度作业帮
一条直线经过点p(3,2),并且分别满足下列条件,求直线的方程 ;1)倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的2倍2）与x,y轴的正半轴交于A、B两点,且三角形AOB的面积最小（O为坐标原点）帮帮忙
一条直线经过点p(3,2),并且分别满足下列条件,求直线的方程 ;1)倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的2倍2）与x,y轴的正半轴交于A、B两点,且三角形AOB的面积最小（O为坐标原点）帮帮忙
1.设直线x-4y+3=0的倾斜角为θ,tanθ=1/4tan2θ=2tanθ/(1-tan^2θ)=(1/2)/[1-(1/4)^2]=2/3所以所求直线方程为y=(2/3)(x-3)+2即2x-3y-6=02.设直线方程为x/a+y/b=11=3/a+2/b>=2√(3/a)(2/b)=2√(6/ab) (当且仅当3/a=2/b取到等号）得ab>=24S△min=ab/2=12正好为三角最小值!3/a=2/b ,ab=24解得a=6,b=4所以所求直线方程为x/6+y/4=1
不理解条件（二），但应该是k=8/15,8x-15y+6=0分别求出经过点P(3,4)且满足下列条件的直线方程,并画出图形(1)斜率k=2 (2)与x轴平行 (3)与x轴垂直._百度作业帮
分别求出经过点P(3,4)且满足下列条件的直线方程,并画出图形(1)斜率k=2 (2)与x轴平行 (3)与x轴垂直.
分别求出经过点P(3,4)且满足下列条件的直线方程,并画出图形(1)斜率k=2 (2)与x轴平行 (3)与x轴垂直.
(1) (y-4)=2(x-3) 化简得y=2x-2（2）与x轴平行,则斜率为0,所求直线方程为y=4；（3）与x轴垂直.,则斜率不存在,所求直线方程为x=3；（图略）

我要回帖

更多关于 前所未有的满足感 的文章

 

随机推荐