请问在用定义证明极限时，当x趋近于 符号a时...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 05:59 标签： 趋近于 符号
设 当x 趋近于x0的时候f(x)的极限是A,证明：根号f(X) 的极限是根号A_百度作业帮
设 当x 趋近于x0的时候f(x)的极限是A,证明：根号f(X) 的极限是根号A
设 当x 趋近于x0的时候f(x)的极限是A,证明：根号f(X) 的极限是根号A
高中数学中这个结论可以直接用,大学高等数学和数学分析的证明方法网上说不清楚证明：当x趋近于正无穷，x趋近于负无穷是，函数f(x)的极限都存在且等于A，则limf(x)=A的充要条件。（x趋近_百度知道
证明：当x趋近于正无穷，x趋近于负无穷是，函数f(x)的极限都存在且等于A，则limf(x)=A的充要条件。（x趋近
x趋近于无穷
提问者采纳
必要性：因为limf(x)=A【x趋于无穷】，所以任给正数ε，存在正数M，当│x│&M时，有│f（x）-A│&ε. 即当x&M时，有│f（x）-A│&ε，当x&-M时，也有│f（x）-A│&ε。所以limf(x)=limf(x)=A【x分别趋于正无穷与负无穷】充分性：因为limf(x)=limf(x)=A【x分别趋于正无穷与负无穷】，所以对任意正数ε，存在正数M1，当x&M1时，有│f（x）-A│&ε；同样存在正数M2，当x&-M2，时，也有│f（x）-A│&ε。取M=max{M1，M2}，则当│x│&M时，有│f（x）-A│&ε。故limf(x)=A【x趋于无穷大】
提问者评价
太感谢了，真心有用
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出门在外也不愁用极限定义证明：x趋近0时[loga^(1+x)]/x的极限为1/lna（a>0,=1）_百度作业帮
用极限定义证明：x趋近0时[loga^(1+x)]/x的极限为1/lna（a>0,=1）
用极限定义证明：x趋近0时[loga^(1+x)]/x的极限为1/lna（a>0,=1）
以上极限均是x趋近0 不用的话,那就比较麻烦,用定义证明那就是难题了用洛必达法则有：lim(x→0)[(1 x)^a-1]/x =lim(x→0)((1g(E)怎么来的……不是也可能x">
用分析定义证明A为x趋向于正无穷时函数f(x)的极限,有点急的我不明白x>g(E)怎么来的……不是也可能x_百度作业帮
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任给E>0要使得｜f(x)-A|g(E)则取X=g(E),当x>X时｜f(x)-A|g(E)怎么来的……不是也可能x如何证明f(x)在x趋近a时的极限等于f(a+h)在h趋近0时的极限,寻求详解,_百度作业帮
如何证明f(x)在x趋近a时的极限等于f(a+h)在h趋近0时的极限,寻求详解,
如何证明f(x)在x趋近a时的极限等于f(a+h)在h趋近0时的极限,寻求详解,
假设limx→a f(x)存在且等于L需要推导出limh→0 f(a+h) 也存在并等于L所以一定存在δ（ε）使得|f(x)-L|<ε且0〈|x-a|<δ1（ε）而我们需要找到一个 δ2（ε）使得|f(a+h)-L|<ε,0<|h|<δ2(ε)设δ2（ε）=δ1（ε）h是任一个数满足0〈|h|<δ2(ε)这样,0〈|(h+a)-a|<δ1(ε)从而得到|f(h+a)-L|<ε
其实两者是差不多的，向左和向右趋近都要证明并且两值应该相等，一般，向左和向右是两个不同的表达式，两个表达式趋于a的取值即f(x)+=f(x)-就可以了
那可不一定！！！！！！ f(x)在x趋近a时的极限存在必须满足左极限存在，有极限存在，且相等 f(a+h)在h趋近0时的极限只是从a的右边逼近，只能说明右极限存在。 两者怎么能相等？ 随便给你举个反例：
1/x (x＜0) f(x)=｛x (x＞0) 当f(x)在x趋近于0时，极限不存在 但f(0+h)的在...
将lim(x→a)f(x)中的x替换为x=a+h, 则有：lim(a+h→a)f(a+h),即为 lim(h→0)f(a+h), 故f(x)在x趋近a时的极限等于f(a+h)在h趋近0时的极限，就这么简单， 你觉得呢？ 好像那个二楼的反例举得太离谱了。f(x)在x趋近于0时，极限都不存在了还讨论什么？...

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