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已知A，B，C分别为△ABC的三个内角，那么“sinA＞cosB”是“△ABC为锐角三角形”的______条件．
题型：填空题难度：中档来源：不详
由“sinA＞cosB”不能推出“△ABC为锐角三角形”，如A=30°，B=120°时．但当△ABC为锐角三角形时，A+B＞π2，A＞π2-B，∴sinA＞sin（π2-B）=cosB，故sinA＞cosB成立．综上，“sinA＞cosB”是“△ABC为锐角三角形”的必要不充分条件，故答案为：必要不充分．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知A，B，C分别为△ABC的三个内角，那么“sinA＞cosB”是“△ABC为锐角..”主要考查你对&&已知三角函数值求角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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已知三角函数值求角
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。
发现相似题
与“已知A，B，C分别为△ABC的三个内角，那么“sinA＞cosB”是“△ABC为锐角..”考查相似的试题有：
489720489056473682333219450520563280当前位置：
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已知A、B、C是△ABC的三个内角，y=cotA+2sinAcosA+cos&(&B-C&)．（1）若△ABC是正三角形，求y的值；（2）若任意交换△ABC中两个角的位置，y的值是否变化？证明你的结论；（3）若△ABC中有一内角为45°，求y的最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）若△ABC是正三角形，则A=B=C=π3，y=cotA+2sinAcosA+cos&(&B-C&)=33+312+1=3．（2）∵y=cotA+2sinAcosA+cos&(&B-C&)=cos2A+cosAcos(B-C)+2sin2AsinAcosA+sinAcos(B-C)&=1+sin2A-cos(B+C)cos(B-C)12sin2A+sin(B+C)cos(B-C)=1+&1-cos2A2-12(cos2B+cos2C)12[sin2A+sin2B+sin2C]&=3-(&cos2A+cos2B+cos2C)sin2A+sin2B+sin2C．∴若任意交换△ABC中两个角的位置，则y的值不会发生变化．（3）若△ABC中有一内角为45°，不妨设A=45°，则B+C=135°．y=3-(&cos2A+cos2B+cos2C)sin2A+sin2B+sin2C=3-(cos2B+cos2C)1+sin2B+sin2C=3-2cos(B+C)cos(B-C)1+2sin(B+C)cos(B-C)=3+2cos(B-C)1+2cos(B-C)=1+21+2cos(B-C)．故当cos（B+C）=1（最大值）时，y有最小值为1+21+2=22-1．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知A、B、C是△ABC的三个内角，y=cotA+2sinAcosA+cos(B-C)．（1）若..”主要考查你对&&两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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两角和与差的三角函数及三角恒等变换
两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
发现相似题
与“已知A、B、C是△ABC的三个内角，y=cotA+2sinAcosA+cos(B-C)．（1）若..”考查相似的试题有：
408334407936327059452015470193497936当前位置：
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已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+3asinC-b-c=0（1）求A；（2）若a=2，△ABC的面积为3；求b，c．
题型：解答题难度：中档来源：黑龙江
（1）∵acosC+3asinC-b-c=0∴sinAcosC+3sinAsinC-sinB-sinC=0∴sinAcosC+3sinAsinC=sinB+sinC=sin（A+C）+sinC=sinAcosC+sinCcosA+sinC∵sinC≠0∴3sinA-cosA=1∴sin（A-30°）=12∴A-30°=30°∴A=60°（2）由S=12bcsinA=3bc=4由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccosA=（b+c）2-2bc-2bccosA即4=（b+c）2-3bc=（b+c）2-12∴b+c=4解得：b=c=2
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据魔方格专家权威分析，试题“已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+3asinC-b-c..”主要考查你对&&解三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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解三角形定义：
一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
主要方法：
正弦定理、余弦定理。 解三角形常用方法：
1.已知一边和两角解三角形：已知一边和两角（设为b、A、B），解三角形的步骤：&2.已知两边及其中一边的对角解三角形：已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其他边角时，首先必须判断是否有解，例如在中，已知&，问题就无解。如果有解，是一解，还是两解。解得个数讨论见下表：&3.已知两边及其夹角解三角形：已知两边及其夹角（设为a,b,C），解三角形的步骤：4.已知三边解三角形：已知三边a，b，c，解三角形的步骤：&①利用余弦定理求出一个角；&②由正弦定理及A +B+C=π，求其他两角．5.三角形形状的判定：判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别，依据已知条件中的边角关系判断时，主要有如下两条途径：①利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；②利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数的恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A+B +C=π这个结论，在以上两种解法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解．6.解斜三角形应用题的一般思路：(1)准确理解题意，分清已知与所求，准确理解应用题中的有关名称、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等；(2)根据题意画出图形；(3)将要求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型，然后正确求解，演算过程要算法简练，计算准确，最后作答，&&& 用流程图可表示为： 利用正弦定理、余弦定理在解决三角形的综合问题时，要注意三角形三内角的一些三角函数关系：
发现相似题
与“已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+3asinC-b-c..”考查相似的试题有：
751613335480768781778783282345838036已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角的对边 （1）若三角形ABC的面积为根号3除以2，c=2,A等于60度，求a,b的值 （2）若acosA=bcosB,那么三角形的形状
已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角的对边 （1）若三角形ABC的面积为根号3除以2，c=2,A等于60度，求a,b的值 （2）若acosA=bcosB,那么三角形的形状
(2)直角三角形
由三角形的面积公式得1/2*bc*SinA=根号3除以2
所以b*2*Sin60度=根号3
所以b*2*（根号3除以2）=根号3
所以b=1，作BD垂直与AC于D，则角BDA=90度，所以角BAD=30度，所以AD=1/2AB=1，则AD=AC，所以D于C重合，所以角C=90度，所以a=根号3
2题不用你的条件就能做出来，看上面的解答就行了
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