如何证明平面与两平面平行定理这一判定定理

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 09:44 标签： 两平面平行定理
知识讲解_直线、平面平行的判定及异面直线所成角_百度文库
知识讲解_直线、平面平行的判定及异面直线所成角
直线、平面平行的判定及异面直线所成角
【学习目标】
1.掌握直线与平面平行的判定定理；
2.掌握两平面平行的判定定理；
3．能熟练应用直线与平面、平面与平面平行的判定定理解决相关问题．
4.异面直线所成角
【要点梳理】
要点一、直线和平面平行的判定
文字语言：直线和平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.简记为：线线平行，则线面平行.
图形语言：
符号语言：a??、b??，a//b?a//?.
要点诠释：
（1）用该定理判断直线a与平面?平行时，必须具备三个条件：
①直线a在平面?外，即a??；
②直线b在平面?内，即b??；
③直线a，b平行，即a∥b．
这三个条件缺一不可，缺少其中任何一个，结论就不一定成立．
（2）定理的作用
将直线和平面平行的判定转化为直线与直线平行的判定，也就是说，要证明一条直线和一个平面平行，只要在平面内找一条直线与已知直线平行即可．
要点二、两平面平行的判定
文字语言：如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.
图形语言：
符号语言：若a??、b??，ab?A，且a//?、b//?，则?//?.
要点诠释：
（1）定理中平行于同一个平面的两条直线必须是相交的．
（2）定理充分体现了等价转化的思想，即把面面平行转化为线面平行，可概述为：线面平行?面面平行．
要点三、判定平面与平面平行的常用方法
1．利用定义：证明两个平面没有公共点，有时直接证明非常困难，往往采用反证法．
2．利用判定定理：要证明两个平面平行，只需在其中一个平面内找两条相交直线，分别证明它们平行于另一个平面，于是这两个平面平行，或在一个平面内找到两条相交的直线分别与另一个平面内两条相交的直线平行．
贡献者：非常态黄昏
喜欢此文档的还喜欢怎样证明平面与平面平行的判定定理,就是平面上有两条相交直线与另一平面分别平行,两平面平行.
njqhmnmy718
已知：平面A上有两条直线a、b分别于平面B平行求证：平面A平行于平面B证明：平面A有垂线l,则l⊥a,l⊥b（平面垂线与平面上所有直线都垂直）直线a‖平面B,则存在平面B上的直线c‖直线a直线b‖平面B,则存在平面B上的直线d‖直线b（平面外一条直线和平面平行平面外直线至少和该平面内一条直线平行）且c与d相交l⊥a,a‖c => l⊥cl⊥b,b‖d => l⊥d（直线与直线垂直,则与该直线所有平行线垂直）l⊥c,l⊥d => l⊥B（直线与平面内两条相交直线垂直,则直线与平面垂直）l⊥A,l⊥B => A‖B（垂直于同一直线的所有平面都平行）得证.
为您推荐：
其他类似问题
平面A有垂线l，则l⊥a，l⊥b （平面垂线与平面上所有直线都垂直） 直线a‖平面B，则存在平面B上的直线c‖直线a 直线b‖平面B，则存在平面B上的直线d‖直线b （平面外一条直线和平面平行 平面外直线至少和该平面内一条直线平行） 且c与d相交 l⊥a，a‖c => l⊥c l⊥b, b‖d => l⊥d <b...
扫描下载二维码两平面平行和垂直的判定定理和性质定理谁会证明_蚌埠二中吧_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：14,425贴子：
两平面平行和垂直的判定定理和性质定理谁会证明收藏
学过的来下帮帮渣渣
我看贴吧里那么多人学神学霸得喊，怎么都没了
这个东西手机不好说，虽然我是学渣但这个是基础知识。要是没记错普通的辅导书这一节刚开始就会有证明。
有种方法叫。。。反证法= =
登录百度帐号推荐应用
为兴趣而生，贴吧更懂你。或相交、平行或b?α．
1、如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那这条直线与另一个平面的位置关系是（　　）A、平行B、相交C、在平面内D、平行或在平面内
13、若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！

我要回帖

更多关于 两平面平行定理 的文章

 

随机推荐