求助 初一 四年级数学思考题题

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初中数学知识点总结一、基本知识一、数与代数A、数与式:1、有理数有理数:①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴.②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等.④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大.正数大于0,负数小于0,正数大于负数.绝对值:①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0.两个负数比较大小,绝对值大的反而小.有理数的运算:加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加.②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数与0相加不变.减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数.乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘.②任何数与0相乘得0.③乘积为1的两个有理数互为倒数.除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数.②0不能作除数.乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数.混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的.2、实数
无理数:无限不循环小数叫无理数平方根:①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根.②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根.③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根.④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数.立方根:①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根.②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数.③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数.实数:①实数分有理数和无理数.②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样.③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示.3、代数式代数式:单独一个数或者一个字母也是代数式.合并同类项:①所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.②把同类项合并成一项就叫做合并同类项.③在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.4、整式与分式整式:①数与字母的乘积的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和多项式统称整式.②一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.③一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数.整式运算:加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项.幂的运算:AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN
(A/B)N=AN/BN
除法一样.整式的乘法:①单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式.②单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.③多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加.公式两条:平方差公式/完全平方公式整式的除法:①单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式.②多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加.分解因式:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变化叫做把这个多项式分解因式.方法:提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法.分式:①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那么这个就是分式,对于任何一个分式,分母不为0.②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式,分式的值不变.分式的运算:乘法:把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.除法:除以一个分式等于乘以这个分式的倒数.加减法:①同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减.②异分母的分式先通分,化为同分母的分式,再加减.分式方程:①分母中含有未知数的方程叫分式方程.②使方程的分母为0的解称为原方程的增根.B、方程与不等式1、方程与方程组一元一次方程:①在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫一元一次方程.②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式,所得结果仍是等式.解一元一次方程的步骤:去分母,移项,合并同类项,未知数系数化为1.二元一次方程:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.二元一次方程组:两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组.适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程的解.解二元一次方程组的方法:代入消元法/加减消元法.一元二次方程:只有一个未知数,并且未知数的项的最高系数为2的方程1)一元二次方程的二次函数的关系大家已经学过二次函数(即抛物线)了,对他也有很深的了解,好像解法,在图象中表示等等,其实一元二次方程也可以用二次函数来表示,其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况,就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了.那如果在平面直角坐标系中表示出来,一元二次方程就是二次函数中,图象与X轴的交点.也就是该方程的解了2)一元二次方程的解法大家知道,二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a),这大家要记住,很重要,因为在上面已经说过了,一元二次方程也是二次函数的一部分,所以他也有自己的一个解法,利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1)配方法利用配方,使方程变为完全平方公式,在用直接开平方法去求出解(2)分解因式法提取公因式,套用公式法,和十字相乘法.在解一元二次方程的时候也一样,利用这点,把方程化为几个乘积的形式去解(3)公式法这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了,方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a,X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a3)解一元二次方程的步骤:(1)配方法的步骤:先把常数项移到方程的右边,再把二次项的系数化为1,再同时加上1次项的系数的一半的平方,最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步骤:把方程右边化为0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,如果可以,就可以化为乘积的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系数分别代入,这里二次项的系数为a,一次项的系数为b,常数项的系数为c4)韦达定理利用韦达定理去了解,韦达定理就是在一元二次方程中,二根之和=-b/a,二根之积=c/a也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.利用韦达定理,可以求出一元二次方程中的各系数,在题目中很常用5)一元一次方程根的情况利用根的判别式去了解,根的判别式可在书面上可以写为“△”,读作“diao ta”,而△=b2-4ac,这里可以分为3种情况:I当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根;II当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根;III当△B,A+C>B+C在不等式中,如果减去同一个数(或加上一个负数),不等式符号不改向;例如:A>B,A-C>B-C在不等式中,如果乘以同一个正数,不等号不改向;例如:A>B,A*C>B*C(C>0)在不等式中,如果乘以同一个负数,不等号改向;例如:A>B,A*C
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"1.已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3和x=1所围成的四边形的面积12,则k值为什么?"2.如果cosα小于0且tanα小于0 试确定角α为第几象限角3.(x-2)(x+a)<0 解这个不等式方程4.若函数f(x)的定义域为(-1,2】,求函数g(x)=f(x-1)-f(x-1)的定义域初中数学专题练习题?求提供!
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二元一次方程组应用专练1、有两种药水,一种浓度为60%,另一种浓度为90%,现要配制浓度为70%的药水300克,问各种各需多少克?2、 甲乙两盒中各有一些小球,如果从甲盒中拿出10个放入乙盒,则乙盒球就是甲盒球数的6倍,若从乙盒中拿出10个放入甲盒,乙盒球数就是甲盒球数的3倍多10个,求甲乙两盒原来的球数各是多少?3、 一个两位数字,个位数字比十位数字大5,如果把这两数字的位置对换,那么所得的新数与原数的和是143,求这个两位数.4、 甲、乙两人在东西方向的公路上行走,甲在乙的西边300米,若甲、乙两人同时向东走30分钟后,甲正好追上乙;若甲、乙两人同时相向而行,2分钟后相遇,问甲、乙两人的速度是多少?5、 某铁桥长1 000米,一列火车从桥上通过,从车头到桥到车尾离桥共用一分钟时间,整列火车完全在桥上的时间为40秒钟,求火车车身的总长和速度.6、 某牛奶加工厂现有100吨鲜牛奶准备加工后上市销售,该工厂的加工能力是,如果制成奶片每天可加工鲜奶10吨,如果制成酸奶每天可加工鲜奶30吨,受人员限制,两种加工方式不可同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部加工完毕.该厂应安排几天制奶片,几天制酸奶,才能使任务在4天内正好完成?如果制成奶片销售每吨奶可获利2 000元,制成酸奶销售每吨奶可获利1 200元,那么该厂出售这些加工后的鲜牛奶共可获利多少元?7、 某酒店客房部有三人间、双人间客房,收费数据如下表.普通(元/间/天)豪华(元/间/天)三人间150300双人间140400   为吸引游客,实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1510元,则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?8、 甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步,相向而行每隔两分钟相遇一次;同向而行,每隔6分相遇一次,已知甲比乙跑的快,求甲乙每分钟跑多少圈?9、我区某学校原计划向内蒙察右旗地区的学生捐赠3 500册图书,实际共捐赠了4 125册,其中初中学生捐赠了原计划的 ,高中学生捐赠了原计划的 ,问初中学生和高中学生各比原计划多捐赠了图书多少册?10、 某学校现有校舍面积20 000m ,计划拆除部分旧校舍,改建新教学楼,使校舍面积增加30%,若建造新教学楼的面积为拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,新教学楼面积是多少?(单位为m )作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入资金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元11、某农场有300名职工,耕种51公顷土地,计划种植水稻、棉花和蔬菜,已知种植各作物每公顷所需劳动力人数及投入的资金如下表:已知该农场计划投入资金67万元,应该怎样安排这三种作物的种植面积,才能使所有职工都有工作,而且投入的资金正好够用?12、 某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内,计划插播长度为15秒和30秒的两种广告.15秒广告每播1次收费0.6万元,30秒广告每播1次收费1万元.若要求每种广告播放不少于2次.问:⑴两种广告的播放次数有几种安排方式?⑵电视台选择哪种方式播放收益较大?13、 某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1 000元;经粗加工后销售,每吨利润可达4 500元;经精加工后销售,每吨利润涨至7 500元.当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行,受季节条件的限制,公司必须在15天之内将这批蔬菜全部加工或加工完毕,为此公司研制了三种加工方案:方案一:将蔬菜全部进行粗加工;方案二:尽可能多地对蔬菜进行精加工,没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售;方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好在15天完成.你认为选择哪种方案获利最多?为什么?14、二果问价:九百九十九文钱,甜果苦果买一千.甜果九个十一文,苦果七个四文钱.试问甜苦果几个,又问各该几个钱. (注:文钱,也称文,古代的一种货币单位)15、一列快车长168米,一列慢车长184米,如果两车相同而行,从相遇到离开需4秒;如果同向而行,从快车追及慢车到离开需16秒,求两车的速度.16、某船的载重为260吨,容积为1000 m3.现有甲、乙两种货物要运,其中甲种货物每吨体积为8m3,乙种货物每吨体积为2m3,若要充分利用这艘船的载重与容积,甲、乙两种货物应各装多少吨?(设装运货物时无任何空隙)17、某市为更有效地利用水资源,制定了用水标准:如果一户三口之家每月用水量不超过Mm3,按每m3水1.30元计算;如果超过Mm3,超过部分按每m3水2.90元收费,其余仍按每m3水1.30元计算.小红一家三人,1月份共用水12m3,支付水费22元.问该市制定的用水标准M为多少?小红一家超标使用了多少m3的水?18、某乐园的门票价格规定如下表所列.某校初一(1)、(2)两个班共104人去游长风乐园其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生?购票人数1——50人51——100人100人以上每人门票价13元11元9元1、打折前,买60件 商品和30件 商品用了1080元,买50件 商品和10件 商品用了840元,打折后,买50件 商品和50件 商品用了960元,比不打折少花多少钱?2、甲、乙两人各有书若干本,如果甲从乙处拿来10本,那么甲拥有的书是乙所剩书的5倍;如果乙从甲处拿来10本,那么乙所有的书与甲所剩的书相等,问甲、乙两人原来各有几本书?3、 张老师去文具店给美术小组的30名学生买铅笔和橡皮,到了商店后发现,若给全组每人都买2支铅笔和1块橡皮,则要按零售价计算,共需付款30元;若给全组每人都买3支铅笔和2块橡皮,则可按批发价,共需付款40.5元.已知铅笔每支批发价比零售价低0.05元,橡皮每块批发价比零售价低0.1元,求这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价是多少?4、某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同.安全检查中,对4道门进行了测试:当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过560名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生.⑴求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?⑵检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:建造的这4道门是否符合安全规定?请说明理由.5、 汽车在相距70km的甲、乙两地之间往返行驶,因为行程中有一坡度均匀的小山,该汽车从甲地到乙地需要2小时30分钟,而从乙地回到甲地需要2小时48分钟,已知汽车在平地每小时行30km,上坡路每小时行20km,下坡路每小时行40km,求从甲地到乙地的行程中,平路、上坡路、下坡路各是多少?6、 某中学组织一批学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满,已知45座客车租金每辆220元,60座客车租金为每辆300元,试问:⑴这批学生人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?⑵若租用同一种车,要使每位学生都有座位,怎样租用更合算?7、某旅社在黄金旅游期间为一旅游团体安排住宿,若每间宿舍住5人,则有4人住不下;若每间住6人,则有一间只住了4人,且空两间宿舍,求该团体有多少人和宿舍间数.8、 有甲、乙两种债券,年利率分别是10%与12%,现有400元债券,一年后获利45元,问两种债券各有多少?9、 李明与王云分别从 、 两地相向而行,若两人同时出发,则经过80分钟两人相遇;若李明出发60分钟后王云再出发,则经过40分钟两人相遇,问李明与王云单独走完 全程各需多少小时?10、 在一次足球比赛中规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某队在足球比赛的4场比赛中得6分,这个队胜了几场,平了几场,负了几场?11、 东风农场的两块试验田,去年共产花生470kg.改用良种后,今年共产花生523kg,已知第一块田的产量比去年增产16%,第二块田的产量比去年增产10%,这两块田改良种前每块田产量分别为多少千克?今年每块田各增产多少千克?12、某种口服液礼品盒有大盒、小盒两种包装,现在知道3大盒、4小盒共装了108瓶;2大盒、3小盒共装了76瓶,现在有一个人一共买了6大盒、6小盒,问他一共买了多少瓶?13、学校书法兴趣小组准备到文具店购买 、 两种类型的毛笔,文具店的销售方法是:一次性购买 型毛笔不超过20支时,按零售价销售;超过20支时,超过部分每支比零售价低0.4元,其余部分仍按零售价销售.一次性购买 型毛笔不超过15支时,按零售价销售;超过15支时,超过部分每支比零售价低0.6元,其余部分仍按零售价销售.(1)如果全组共有20名同学,若每人各买1支 型毛笔和2支 型毛笔,共支付145元;若每人各买2支 型毛笔和1支 型毛笔,共支付129元.这家文具店的 、 两种类型毛笔的零售价各是多少?(2)为了促销,该文具店对 型毛笔除了原来的销售方法外,同时又推出了一种新的销售方法:无论购买多少支,一律按原零售价(即(1)中所求得的 型毛笔的零售价)的 出售.现要购买 型毛笔 支( ),在新的销售方法和原来的销售方法中,应选择哪种方法购买花钱较少?并说明理由.14、某市根据信息产业部调整“因特网”的资费要求,规定如下:上“因特网”的费用为电话费0.22元/3分钟.上网费为每月不超过a小时,按4元/时计算;超过a小时部分按8元/时计算.现在网民李先生有一个月的上网费用为736元,上网时间为80小时,(1)你知道该市规定时间a为多少?李先生上网超过a多少小时?(2)该市还有一种上网方式宽带网,收费标准如下:电话费0.22元/3分钟,上网费为388元/半年,一次交安装费240元.若李先生每月上网时间均为80小时,他改上宽带网合适吗?15、某学校社会实践小分队走访100户家庭,发现一般洗衣水的浓度以0.2%——0.5%为合适,即100千克洗衣水里含200——500克的洗衣粉比较合适.因为这时表面活性最大,去污效果最好.现有一个洗衣缸可容纳15千克洗衣水(包括衣服),已知其中衣服重4千克,所用洗衣水的浓度为0.4%,已放了两匙洗衣粉,(1匙约0.02千克).问还需加多少千克洗衣粉,添加多少千克水比较合适?16、〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的 ,若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?17、如图,8块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖的长和宽分别是多少?这是个机器人猖狂的时代,请输一下验证码,证明咱是正常人~初中数学专题练习题????求提供!!!!_百度作业帮
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