ABC是等腰直角三角形的高 角BAC是直角...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 10:25 标签： 等腰直角三角形的高
知识点梳理
【的判定】①&三边分别相等的两个（可以简写成“边边边”或“&SSS&”）；②&两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“&SAS&”）；③&两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“&ASA&”）；④&两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“&AAS&”）；⑤&斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“&HL&”）．
1.定义：就是它们的形状相同,但大小不一样,然而只要其形状相同,不论大小怎样改变他们都相似,所以就叫做相似。2.判定：&&（1）平行与三角形一边的(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似&&（2）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似&&（3）如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似&&（4）如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似&直角三角形相似判定定理&&（1）斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。直角三角形相似判定定理&&（2）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。3.性质：&&(1)相似三角形的对应角相等.&&(2)相似三角形的对应边成比例.&&(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.&&(4)相似三角形的周长比等于相似比.&&(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.&（6）相似三角形的传递性。
【的性质】①&对应点到旋转中心的距离相等；②&对应点与旋转中心所连的夹角等于旋转角；③&旋转前、后的图形．
【等腰直角】等腰直角三角形的性质：，等腰直角三角形是一种特殊的三角形，显然具有三角形一般的性质，如内角和为180度，稳定性等，此外还有很多特殊的性质：1.两直角边相等，两内角均为45度;2.斜边中线和垂，直角角平分线三线合一；3.等腰直角三角形三边关系：三条边的比例关系是1：1：\sqrt[]{2}
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC...”，相似的试题还有：
如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90&，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．(1)如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；(2)如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a，CQ=时，P、Q两点间的距离 (用含a的代数式表示)．
如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90&，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．(1)如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；(2)如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a，CQ=时，P、Q两点间的距离 (用含a的代数式表示)．
如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90&，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．(1)如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；(2)如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a，CQ=时，P、Q两点间的距离 (用含a的代数式表示)．其他类似试题
8． 下列命题中，假命题是（ ▲ ）
A．有一个角是直角的菱形是正方形 B．两条对角线相等的菱形是正方形
C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．四条边都相等的四边形是正方形
更多类似试题
Copyright ? 2011- Inc. All Rights Reserved. 17教育网站 版权所有 备案号：
站长：朱建新> 【答案带解析】直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC...
直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=2,E,F分别是BC,AA1的中点.求(1)异面直线EF和A1B所成的角.(2)三棱锥A-EFC的体积. 
(1) 30° (2)
【解析】(1)取AB的中点D,连DE,DF,则DF∥A1B,
∴∠DFE(或其补角)即为所求.
由题意易知,DF=,DE=1,AE=,
由DE⊥AB,DE⊥AA1得DE⊥平面ABB1A1,
∴DE⊥DF,即△EDF为直角三角形,
∴tan∠DFE===,∴∠DFE=30°,
即异面直线EF和A1B所成的角为30°.
考点分析：
考点1：立体几何初步
考点2：点、线、面之间的位置关系
考点3：柱、锥、台、球的表面积和体积
考点4：平行直线
考点5：异面直线所成的角
考点6：异面直线公垂线及距离
考点7：直线和平面平行的判定与性质
考点8：直线和平面垂直的判定与性质
考点9：点到面的距离
相关试题推荐
如图,在四面体ABCD中作截面PQR,若PQ,CB的延长线交于M,RQ,DB的延长线交于N,RP,DC的延长线交于K,求证:M,N,K三点共线. 
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长(包括底面边长)都是2,E,F分别是AB,A1C1的中点,则EF与侧棱C1C所成的角的余弦值是(　　)(A)
(D)2 
如图,在棱长为2的正方体ABCD -A1B1C1D1中,点O是底面ABCD的中心,点E,F分别是CC1,AD的中点,则异面直线OE与FD1所成角的余弦值为　　　　.  
下列命题中正确的是　　　　.①若△ABC在平面α外,它的三条边所在的直线分别交平面α于P,Q,R,则P,Q,R三点共线;②若三条直线a,b,c互相平行且分别交直线l于A,B,C三点,则这四条直线共面;③空间中不共面的五个点一定能确定10个平面;④若a不平行于平面α,且a?α,则α内的所有直线与a异面. 
已知线段AB,CD分别在两条异面直线上,M,N分别是线段AB,CD的中点,则MN　　　 (AC+BD)(填“&”“&”或“=”). 
题型：解答题
难度：中等
Copyright @
满分5 学习网 . All Rights Reserved.Hi~亲，欢迎来到题谷网,新用户注册7天内每天完成登录送积分一个，7天后赠积分33个，购买VIP服务可抵相同金额现金哦~
意见详细错误描述：
教师讲解错误
错误详细描述：
当前位置：>>>
如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点P、Q分别是AB、AC上的动点，且满足BP＝AQ，D是BC的中点.（1）求证：△PDQ是等腰直角三角形；（2）当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形？说明理由.
主讲：李彩霞
评分：4.0分
【思路分析】
(1)由已知联想到△BPD≌△AQD。（2）先证矩形，然后正方形。
【解析过程】
解：（1）证明：连接AD∵△ABC是等腰直角三角形，D是BC的中点∴AD⊥BC，AD=BD=DC，∠DAQ=∠B，又∵BP=AQ，∴△BPD≌△AQD（SAS），∴PD=QD，∠ADQ=∠BDP，∵∠BDP+∠ADP=90°∴∠ADP+∠ADQ=90°，∴△PDQ为等腰直角三角形；（2）当P点运动到AB的中点时，四边形APDQ是正方形；理由如下：由（1）知△ABD为等腰直角三角形，当P为AB的中点时，DP⊥AB，即∠APD=90°，又∵∠A=90°，∠PDQ=90°，∴四边形APDQ为矩形，又∵DP=AP= 1/2AB，∴四边形APDQ为正方形．
解：（1）证明：连接AD∵△ABC是等腰直角三角形，D是BC的中点∴AD⊥BC，AD=BD=DC，∠DAQ=∠B，又∵BP=AQ，∴△BPD≌△AQD（SAS），∴PD=QD，∠ADQ=∠BDP，∵∠BDP+∠ADP=90°∴∠ADP+∠ADQ=90°，∴△PDQ为等腰直角三角形；（2）当P点运动到AB的中点时，四边形APDQ是正方形；理由如下：由（1）知△ABD为等腰直角三角形，当P为AB的中点时，DP⊥AB，即∠APD=90°，又∵∠A=90°，∠PDQ=90°，∴四边形APDQ为矩形，又∵DP=AP= 1/2AB，∴四边形APDQ为正方形．
邻边相等的矩形为正方形。
给视频打分
电话：010-
地址：北京市西城区新街口外大街28号B座6层601
扫一扫有惊喜！
COPYRIGHT (C)
INC. ALL RIGHTS RESERVED. 题谷教育 版权所有
京ICP备号 京公网安备

我要回帖

更多关于 等腰直角三角形的高 的文章

 

随机推荐