等腰梯形对角线互相垂直所形成的是等腰直角三角形的高吗要过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-06 11:14 标签： 等腰直角三角形的高
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若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形，那么这个梯形中除两个直角外，其余两个内角的度数分别为（&&&&& ）和（&&&&&&）。
题型：填空题难度：中档来源：河北省同步题
135。；45。
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据魔方格专家权威分析，试题“若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形，那么这个梯形中..”主要考查你对&&梯形，梯形的中位线&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
梯形，梯形的中位线
梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底，梯形中不平行的两边叫做梯形的腰，梯形的两底的距离叫做梯形的高。 梯形的中位线：连结梯形两腰的中点的线段。& 梯形性质：①梯形的上下两底平行；②梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）平行于两底并且等于上下底和的一半。③等腰梯形对角线相等。
梯形判定：1.一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。2.一组对边平行且不相等的四边形是梯形。梯形中位线定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。 梯形中位线×高=（上底+下底）×高=梯形面积梯形中位线到上下底的距离相等中位线长度=（上底+下底）梯形的周长与面积：梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：a+b+c+d。等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+b+2c。梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+b）×h。变形1：h=2s÷（a+b）；变形2：a=2s÷h-b；变形3：b=2s÷h-a。另一计算梯形的面积公式： 中位线×高，用字母表示：L·h。对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。梯形的分类：等腰梯形：两腰相等的梯形。 直角梯形：有一个角是直角的梯形。 等腰梯形的性质：（1）等腰梯形的同一底边上的两个角相等。 （2）等腰梯形的对角线相等。 （3）等腰梯形是轴对称图形。 等腰梯形的判定：（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形 （2）定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 （3）对角线相等的梯形是等腰梯形。
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试题解析详情
活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm2，则两条对角线所用的竹条至少需要（　　）A．30cm B．60cm C．45cm D．90cm
解析：试题分析：设对角线为x，利用面积公式即可求得其对角线，从而可得到所需的竹条的长度．解答：解：等腰梯形的对角线互相垂直且相等，可以设对角线的长是x，则x2=450，则x=30cm，两条对角线所用的竹条至少需要60cm，故选B.考点: 等腰梯形的性质.
难度：较易
应用：简单应用
加入试题篮等腰梯形的对角线互相垂直,上底为a,下底为b,则这个梯形的高时多少_百度作业帮
等腰梯形的对角线互相垂直,上底为a,下底为b,则这个梯形的高时多少
等腰梯形的对角线互相垂直,上底为a,下底为b,则这个梯形的高时多少
解法1:等腰梯形被对两条对角线分为四个小三角形,由于其对角线互相垂直,可知,中间的上、下两个小三角形皆为等腰直角三角形.上面小三角形中最上方边上的高为a/2;下面小三角形中最下方边上的高为b/2;所以,梯形的高是a/2+b/2.解法2:等腰梯形中,若对角线互相垂直,则它的高与中位线相等,所以它的高=(a+b)/2=a/2+b/2.解法3:过上底的一个端点作对角线的平行线,与下底边的延长线交于一点,易知由"这刚作的线段与此两条对角线相等,且与一条对角线垂直",可推出“刚作线段及下底所在的整个线段”所在的大三角形为等腰直角三角形,它的高即为梯形的高,这条高等于下底所在大线段的一半,也等于原梯形两底和的一半.即高为：(a+b)/2=a/2+b/2.
是(a+b)的一半等腰梯形的高为6，对角线互相垂直，求面积_百度知道
等腰梯形的高为6，对角线互相垂直，求面积
这是初二的一道题，最好详细点，替我女儿谢谢啦！
提问者采纳
连接对角线，从交点处上下作高，你会发现上底加下底等于2倍的梯形高（等腰直角三角形的知识，斜边高等于斜边的一半）所以面积为36
斜边高等于斜边的一半？不理解，能不能再说仔细点
斜边上的高等于斜边的一半
提问者评价
非常感谢您的回答，谢谢！
等腰梯形的高为6对角线互相垂直，则面积是36；你自己画图，平移其中一条对角线，并作高，就构成等腰直角三角形，出现45度角，就有上底+下底=2*6=12，就可以算面积了！
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其他1条回答
根据三线合一定理，底边上的高也是中线为6，则直角三角形的斜边即上，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半特性、下底之和为12将一条对角线平移到上底的另一端时，两对角线与下面两底的和的长构成一个等腰直角三角形
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出门在外也不愁等腰梯形的两条对角线互相垂直，一条对角线长为6cm,则高为多少，面积为多少?你能不能把解题的过程写下来_百度作业帮
等腰梯形的两条对角线互相垂直，一条对角线长为6cm,则高为多少，面积为多少?你能不能把解题的过程写下来
等腰梯形的两条对角线互相垂直，一条对角线长为6cm,则高为多少，面积为多少?你能不能把解题的过程写下来
由条件易得三角形AEG和三角形CGF都是等腰直角三角形设EG=AE=x，FG=CF=y，则AG=(√2)x,CG=(√2)y 由AC=6　即　(√2)(x+y)=6 得x+y=3√2 高：EF=x+y=3√2（cm）面积：S=(2x+2y)(x+y)/2=(x+y)^2=18（cm^2）
做一条辅助线，则得到一个等边直角三角形，利用条件中给出的直角关系和可以算出上底加下底的和为6根号2，又因为直角三角形，他的中线垂直与底，可以知道高为3根号2，就可以了

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