等腰直角三角形的高一条直角边的长为1cm,...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-25 11:20 标签： 等腰直角三角形的高
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＞＞＞一个棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形，另一个是边长为1的..
一个棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形，另一个是边长为1的正三角形，这样的三棱锥体积为______．（写出一个可能值）
题型：填空题难度：中档来源：不详
如图1，两个侧面是等腰三角形，一个侧面是正三角形，三棱锥的体积是：13×12×1×1×sin60°×1=312．如图2：底面是正三角形，一个侧面是正三角形，另2个侧面是直角三角形，它的体积是两个三棱锥的体积的和，即13×12×2×12×1=212．如图3，三棱锥的底面是正三角形，3个侧面都是等腰直角三角形，它的体积是：13×12×22×22×22=224；故答案为：224或312或212．
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据魔方格专家权威分析，试题“一个棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形，另一个是边长为1的..”主要考查你对&&柱体、椎体、台体的表面积与体积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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柱体、椎体、台体的表面积与体积
侧面积和全面积的定义：
(1)侧面积的定义：把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开，所得到的展开图的面积，就是空间几何体的侧面积．(2)全面积的定义：空间几何体的侧面积与底面积的和叫做空间几何体的全面积，&
柱体、锥体、台体的表面积公式（c为底面周长，h为高，h′为斜高，l为母线）
柱体、锥体、台体的体积公式：
多面体的侧面积与体积：
旋转体的侧面积和体积：
发现相似题
与“一个棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形，另一个是边长为1的..”考查相似的试题有：
251080251098784559252858841220808446当前位置：
＞＞＞如图，等腰直角三角形ABC直角边长为1，以它的斜边上的高AD为腰做..
如图，等腰直角三角形ABC直角边长为1，以它的斜边上的高AD为腰做第一个等腰直角三角形ADE；再以所作的第一个等腰直角三角形ADE的斜边上的高AF为腰做第二个等腰直角三角形AFG；…以此类推，这样所作的第n个等腰直角三角形的腰长为______．
题型：填空题难度：中档来源：牡丹江
∵等腰直角△ABC直角边长为1，∴斜边长为=12+12=2．斜边上的高也是斜边上的中线，应该等于斜边的一半．那么第一个等腰直角三角形的腰长为22；∴第二个等腰直角三角形的斜边长=2×(22)2=1，∴第二个等腰直角三角形的腰长=12=(22)2，那么第n个等腰直角三角形的腰长为(22)n．故第n个等腰直角三角形的腰长为(22)n．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，等腰直角三角形ABC直角边长为1，以它的斜边上的高AD为腰做..”主要考查你对&&直角三角形的性质及判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直角三角形的性质及判定
直角三角形定义：有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。 直角三角形性质：直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：性质1:直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。即。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1）（AD)2=BD·DC。（2）（AB)2=BD·BC。（3）（AC)2=CD·BC。性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。性质7:如图，1/AB2+1/AC2=1/AD2性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。性质9：直角三角形直角上的角平分线与斜边的交点D 则&&& BD:DC=AB:AC直角三角形的判定方法：判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。判定7：一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形。（与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。）
发现相似题
与“如图，等腰直角三角形ABC直角边长为1，以它的斜边上的高AD为腰做..”考查相似的试题有：
92590351049908029897793918008134895教师讲解错误
错误详细描述：
如图，等腰直角三角形ABC的直角边长为1，以它的斜边上的高AD为腰，作第一个等腰直角三角形ADE；再以所作的第一个等腰直角三角形ADE的斜边上的高AF为腰，作第二个等腰直角三角形AFG；…以此类推，这样所做的第n个等腰直角三角形的腰长为________．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
如图，等腰直角三角形ABC直角边长为1，以它斜边上的高AD为腰，作第一个等腰直角三角形ADE；再以所作的第一个等腰直角三角形ADE的斜边上的高AF为腰，作第二个等腰直角三角形AFG……以此类推，这样所作的第n个等腰直角三角形的腰长为________．
【思路分析】
通过直角三角形的性质特点，斜边上的高等于斜边的一半，再分析规律，便能计算出答案了．
【解析过程】
解：∵等腰直角△ABC直角边长为1，∴斜边长为==．斜边上的高也是斜边上的中线，应该等于斜边的一半．那么第一个等腰直角三角形的腰长为；∴第二个等腰直角三角形的斜边长==1，∴第二个等腰直角三角形的腰长==()2，那么第n个等腰直角三角形的腰长为()n
解决本题的关键是根据等腰直角三角形的性质得到其他等腰直角三角形的表示规律．
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等腰直角三角形一条直角边的长为1cm，那么它斜边上的高是几厘米？
等腰直角三角形一条直角边的长为1cm，那么它斜边上的高是几厘米？
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勾股定理求得斜边为根号2，再用面积桥求得斜边上的高为二分之根号二……
等腰直角三角形，斜边上的高等于斜边的一半，然后就简单了

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