△ABC和△DEC都是等腰直角三角形的高，...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 12:54 标签： 等腰直角三角形的高
【答案】分析：①根据等腰直角三角形的性质及△ABC∽△CDE的对应边成比例知，==；然后由直角三角形中的正切函数，得tan∠AEC=，再由等量代换求得tan∠AEC=；②由三角形的面积公式、梯形的面积公式及不等式的基本性质a2+b2≥2ab（a=b时取等号）解答；③、④通过作辅助线MN，构建直角梯形的中位线，根据梯形的中位线定理及等腰直角三角形的判定定理解答．解答：解：∵△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，∴AB=BC，CD=DE，∴∠BAC=∠BCA=∠DCE=∠DEC=45&，∴∠ACE=90&；∵△ABC∽△CDE∴==①∴tan∠AEC=，∴tan∠AEC=；故本选项正确；②∵S△ABC=a2，S△CDE=b2，S梯形ABDE=（a+b）2，∴S△ACE=S梯形ABDE-S△ABC-S△CDE=ab，S△ABC+S△CDE=（a2+b2）≥ab（a=b时取等号），∴S△ABC+S△CDE≥S△ACE；故本选项正确；④过点M作MN垂直于BD，垂足为N．∵点M是AE的中点，则MN为梯形中位线，∴N为中点，∴△BMD为等腰三角形，∴BM=DM；故本选项正确；③又MN=（AB+ED）=（BC+CD），∴∠BMD=90&，即BM⊥DM；故本选项正确．故选D．点评：本题综合考查了等腰直角三角形的判定与性质、梯形的中位线定理、锐角三角函数的定义等知识点．在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
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科目：初中数学
如图，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，连AD，BE，F为线段AD的中点，连CF，（1）如图1，当D点在BC上时，BE与CF的数量关系是，位置关系是，请证明．（2）如图2，把△DEC绕C点顺时针旋转一个锐角，其他条件不变，问（1）中的关系是否仍然成立？如果成立请证明．如果不成立，请写出相应的正确的结论并加以证明．（3）如图3，把△DEC绕C点顺时针旋转45°，若∠DCF=30°，直接写出的值．
科目：初中数学
10、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠AED都是直角，点C在AD上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么点是旋转中心，旋转的最小度数为度．
科目：初中数学
如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，BC=3，CD=1．（1）求证：tan∠AEC=；（2）请探究BM与DM的数量关系，并给出证明．
科目：初中数学
如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交&CE于点G，连接BE．下列结论中：①CE=BD；&&②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；&&&&④CD=EF．一定正确的结论有（　　）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
科目：初中数学
如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．（1）求证：△ACE≌△ABD；（2）若AC=2，EC=4，DC=2．求∠ACD的度数；（3）在（2）的条件下，直接写出DE的长为102．（只填结果，不用写出计算过程）如图,三角形abc和三角形dec都是等腰直角三角形,三角形dec的顶点e在三角形aec的斜边上,求证ea的平方加eb的平方等于2ec的平方,提示连接bd_百度作业帮
如图,三角形abc和三角形dec都是等腰直角三角形,三角形dec的顶点e在三角形aec的斜边上,求证ea的平方加eb的平方等于2ec的平方,提示连接bd
如图,三角形abc和三角形dec都是等腰直角三角形,三角形dec的顶点e在三角形aec的斜边上,求证ea的平方加eb的平方等于2ec的平方,提示连接bd
如图,△ABC和△DEC都是等腰直角三角形、四边形EFMN是正方形,则△DEC与△ABC的面积比是8：9．已知△abc和△dec都是等腰腰直角三角形,连接bd和ae.求∠bme的度数_百度知道
已知△abc和△dec都是等腰腰直角三角形,连接bd和ae.求∠bme的度数
解：△ABC和△DEC都是等腰腰直角三角形从而∠ACB=∠DCE=45°又∠ACDj公共角∴∠BCD=∠ACE ①又∵BC/AC=√2:1CE/CD=√2:1则&BC/AC=CE/CD②由①②得 △BCD∽ACE&得∠BDC=∠AEC又∵∠MGD=∠CGE则∠DMG=∠GCE=45°从而∴∠BME=180°-45°=135°
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出门在外也不愁三角形abc和三角形dec都是等腰直角三角形 _百度作业帮
三角形abc和三角形dec都是等腰直角三角形
三角形abc和三角形dec都是等腰直角三角形&
如图,△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,C为它们的公共直角顶点,连AD,BE,F为线段AD的中点,连CF,（1）如图1,当D点在BC上时,BE与CF的数量关系是（BE=2CF）,位置关系是（垂直）.请证明．（2）如图2,把△DEC绕C点顺时针旋转一个锐角,其他条件不变,问（1）中的关系是否仍然成立?如果成立请证明．如果不成立,请写出相应的正确的结论并加以证明．（1）BE与CF的数量关系是 BE=2CF,位置关系是 垂直．证明：∵△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,∴BC=AC,CD=CE,∠ACB=∠ECD=90°,∴△BCE≌△ACD（SAS）,∴BE=AD,∠EBC=∠DAC,∵F为线段AD的中点,∴CF=AF=DF= 1/2AD,∴BE=2CF；∵AF=CF,∴∠DAC=∠FCA,∵∠BCF+∠ACF=90°,∴∠BCF+∠EBC=90°,即BE⊥CF；（2）旋转一个锐角后,（1）中的关系依然成立．证明：如图2,延长CF到M,使FM=FC,连接AM,DM,又AF=DF,∴四边形AMDC为平行四边形,∴AM=CD=CE,∠MAC=180°-∠ACD,∠BCE=∠BCA+∠DCE-∠ACD=180°-∠ACD,即∠MAC=∠BCE,又∵AC=BC,∴△MAC≌△ECB（SAS）,∴CM=BE；∠ACM=∠CBE,∴BE=CM=2CF；∴∠CBE+∠BCM=∠ACM+∠BCM=90°,即BE⊥CF.三角形ABC和三角形DEC都是等腰三角形,阴影部分是正方形三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形,阴影部分是正方形,如果三角形ABC的面积是45平方厘米,那么三角形DEC的面积是多少?_百度作业帮
三角形ABC和三角形DEC都是等腰三角形,阴影部分是正方形三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形,阴影部分是正方形,如果三角形ABC的面积是45平方厘米,那么三角形DEC的面积是多少?
三角形ABC和三角形DEC都是等腰三角形,阴影部分是正方形三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形,阴影部分是正方形,如果三角形ABC的面积是45平方厘米,那么三角形DEC的面积是多少?
三角形面积是45平方厘米上面那两个小的直角三角形,同共一条边,每个小角都是45度,两个小三角形全等.再看正方形左右两边的那两个直角三角形,两个直角相等,角B与角C都等于45度,一直角边都等于正方形的边长,所以也全等,因此,三角形DEC的面积等于三角形ABC的面积等于45,
45平方厘米
利用全等三角形
额，那个……具体算式有木有？

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