qq音速3.1.9计算器1/2+1/2×3+1/3×4+1...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 10:53 标签： qq音速3.1.9计算器
数列｛1/n（n+1）｝的前n项和Sn=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+......+1/n(n+1),研究一下，能否找到求Sn的一个公式
数列｛1/n（n+1）｝的前n项和Sn=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+......+1/n(n+1),研究一下，能否找到求Sn的一个公式
数列｛1/n（n+1）｝的前n项和Sn=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+......+1/n(n+1),研究一下，能否找到求Sn的一个公式。你能对这个问题作一些推广吗？
题目上就是加号呀
对不起，发错了
是加啊！！！！！！！！！！！裂项了啊！！，看我的二，用此法裂项，然后求和，你自己试下！
其他回答 (3)
中间的每一个加号都错了，是减号，一观察，就知道只剩下第一项和最后一项了，自己看看.
裂项相消， 1/n-1/（n+1)=1/n（n+1）
1/（n） —
1/（n+1)=1/n（n+1）
先将通项变形：1/n*（n+1）=1/n--1/（n+1），所以Sn=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……+｛1/n-1/（n+1）｝=1-1/（n+1）=n/（n+1）。
你说的推广我不知道是啥意思。反正类似｛1/n（n+1）｝和｛1/n（n-1）｝这样的数列都可以将他们拆成相减的两项，从而达到简化的目的
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2×(3+1)×(3^2+1)×(3^4+1)×...×(3^32+1)+1=3×(3+1)×(3^2+1)×(3^4+1)×...×(3^32+1)=(3-1)×(3+1)×(3^2+1)×(3^4+1)×...×(3^32+1)=(3^2-1)×(3^2+1)×(3^4+1)×...×(3^32+1)=3^64+1
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2×(3+1)×(3^2+1)×(3^4+1)×...×(3^32+1)+1=(3-1)(3+1)×(3^2+1)×(3^4+1)×...×(3^32+1)+1=(3^2-1)×(3^2+1)×(3^4+1)×...×(3^32+1)+1=(3^4-1)×(3^4+1)×...×(3^32+1)+1...........=(3^64-1)+1=3^64
正确答案2×(3+1)×(3^2+1)×(3^4+1)×...×(3^32+1)+1=3×(3+1)×(3^2+1)×(3^4+1)×...×(3^32+1)=(3-1)×(3+1)×(3^2+1)×(3^4+1)×...×(3^32+1)=(3^2-1)×(3^2+1)×(3^4+1)×...×(3^32+1)=3^64+1
解：原式=2×(3+1)×(3^2+1)×(3^4+1)×...×(3^32+1)+1=3×(3+1)×(3^2+1)×(3^4+1)×...×(3^32+1)=(3-1)×(3+1)×(3^2+1)×(3^4+1)×...×(3^32+1)=(3^2-1)×(3^2+1)×(3^4+1)×...×(3^32+1)=3^64+1
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出门在外也不愁1+1/2+1/3+1/4+1/5+……1/100等于多少？
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具体步骤是什么？谢谢！
100个1相加为100
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这个可以用大学定积分解答（通过构建一个数学模型）∏(x)=a0+∑＜1,∞＞(an*cosnx+bn*sinnx)(这个是大学数学微积分无穷级数部分内容，也不知道你数学水平处于现在这个阶段)
如果你是高中生我不建议你理解这个函数模型（因为上述模型的给出完全出于一种结构化层次，并没有很好的解释为什么用这个函数来代表），然而如果你是大学生我可以给你作出更加详细的回答
在网上七拼八凑而成的 1+1/2+1/3+1/4+1/5+……1/n=? 当n很大时，有：1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n = 0.09 + ln(n)//C++里面用log(n)，pascal里面用ln(n) 0.09叫做欧拉常数 1+1/2+1/3+…+1/n是没有好的计算公式的，所有计算公式都是计算近似值的，且精确度不高。 自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时): 1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用) 得到公式, 用C++实现就容易了 long double Sn( const unsigned int& n ) { const long double euler = 0.09; return ( log( static_cast&long double&(n) ) + euler ); } 一个可以计算欧拉常数的递推公式的 euler= 1 + 1/2 + ... + 1/m -ln(m) - 1/(2m) + 1/(12m^2) - 1/(120m^4) + 1/(252m^6)- o(m) 其中 |o(m)| &= 22.5*(m * PI)^(-7) 因此只要选择一个合适的m使o(m)不影响精度即可 例如，当m=5的时候，精度高于1E-7.
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七年级数学下
计算:(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)=________(结果可用３的整数次幂表示）
(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)=
(1/2)*(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)=
(1/2)*(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)=
(1/2)*(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)=
(1/2)*(3^8-1)(3^8+1)(3^16+1)=
(1/2)*(3^16-1)(3^16+1)=
(1/2)(3^32-1)
回答数：4685求1+1/2+1/3+1/4+1/5+...1/n 的近似公式
[问题点数：100分，结帖人liangbch]
求1+1/2+1/3+1/4+1/5+...1/n 的近似公式
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