求函数y sin 2xf(x)=sin(πx)e^-π...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 12:09 标签： sin函数
设F（x）=∫（x→x+2π）sint*e^sintdt则F(x)=我的做法是令u=sinx
那么式子就变化∫（sinx→sin（x+2π））u*e^udarcsinu
平 因为 sin（2x+π）=sinx但是答案 是正常数
血刺销魂摏k
被积函数f(t)=sint*e^sint是一个周期为2π的周期函数.对周期函数来说,积分区间[x,x+T]=[0,T],即,周期函数在任何长度为T的区间上的积分值是相等的.所以F(x)=∫(0→2π)f(t)dt肯定是个常数,跟x无关.
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复合函数求导得f'(x)=πe^(πx)sin2πx+2πe^(πx)cos2πx,那么f'(½)=-2πe^(π/2) 希望帮到你
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解析质量好中差
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f（1）＝e＾（1－1）＝1∵f（1）＋f（a）＝2∴f（a）＝1当f（x）＝1时,①－1＜x＜0,sin（πx²）＝1,∵0＜πx²＜π,∴πx²＝π／2∴x＝√2／2,不在－1＜x＜0,不成立②x≥0,e＾（x－1）＝1＝e＾0∴x＝1综上可知：a＝1龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您追问.请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!
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1>0,故有f(1)=e^(1-1)=1f(a)=2-f(1)=1故有a=1或f(a)=sin(Pai*a^2)=1a^2*Pai=Pai/2a^2=1/2-1<a<0,则有a=-根号2/2综上有a=1或-根号2/2
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