clear bothx=-2pi:0.1:2p...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 01:20 标签： clear both
pi?1,1?(1?p1)pi,1??1pi?1；假设其通解为：pi,1?A?1?Bx0；代入前式得：；i?1ii?1iB?x0?(1??1)B?x0?；解之，得：B??p00代入3式得：；?pi,1?A?1i?p00x0；?1??1?p01??2p00?p11即：；A?p00?1??1??2?x0?；ii?pi，???p1?????x??x1001；pi，
pi?1,1?(1?p1)pi,1??1pi?1,1??2pi,0?0
其特征根为：a??1
假设其通解为：pi,1?A?1?Bx0
代入前式得：
i?1ii?1iB?x0?(1??1)B?x0??1B?x0??2p00?x0?0
解之，得：B??p00代入3式得：
?pi,1?A?1i?p00x0
?1??1?p01??2p00?p11 即：
A?p00?1??1??2?x0?
ii?pi，???p1?????x??x1001201?i
pi，?px?000
?p00???1??2?p0?
由正则条件：
p0???1??2?p0?1??1??2?x0???1i?1
1??1??1??21??1??2?x0r
????????r?1p?p?r?1p1?????x???r，0r，1001201
p00?1??1??2?x0?
??PCB??pr，?p1?????x??x100?12010
p00?1??1??2?x0?p00
2.9排队系统中有三个队列,其到达率分别为
?a,?b,?c公用同一出线路，其中a类最
优先，即线路有空闲就发送；b类次之，即a无排队时可以发送，c类最低，即a，b类均无排队时可以发送，不计正在传送的业务，各个队列的截至队长为na＝2，nb=1，nc＝0，试列出稳定状态下的状态方程，并计算
?a??b??c时，各状态的概率和三类呼叫
r，s，k分别表示a，b，c三队中等待的呼叫数，状态以（r，s，k）表示。 稳态方程：
(?a??b??c)p0??p000
(?a??b??)p000??(p010?p100)?(?a??b??c)p0(?a??b??)p100??p200??ap000(?b??)p200??ap100
(?a??)p010??bp000??p110
?p210??ap110??bp200
(?a??)p110??bp100??ap010??p210
p0??pi,j,k?1 若 ?a??b??c 令??
p010p110p210
p000?3?p0p100p200
3?2?3?3?p0
2??2??13?3
3?2?9?3?12?4?p0
2??2??16?3?15?4?12?5?p0
2??2??16?4?15?5?12?6?p0
12?6?27?5?36?4?27?3?14?2?5??1
C类呼损为：B类呼损为：
pB?p010?p110?p210
A类呼损为：
pA?p210?p200
2.10 有一个三端网络，端点为v1,v2,v3，边为1
e(v1,v2)及e2(v2,v3)，v1
到v3的业务由v2转接，设所有的端之间的业务到达率为?，线路的服务率为?的?问题，当采用即时拒绝的方式时，求：
1) 各个端的业务呼损。 2) 网络的总通过量。 3) 线路的利用率。
令：00表示e1,e2均空闲。
10表示e1忙,e2闲（即e1由v1,v2间业务占用）。
01表示e1闲,e2忙（即e2由v2,v3间业务占用）。 11表示e1,e2均忙，且分别由v1v2,v2v3间业务占用。 ★表示e1,e2均忙，且由v1，v3间业务占用。
状态转移图如右：
当?12??13??23??时 有下列关系:
?3?p???p?p?p?
??????p10??p00??p11??????p??p??p
???2?p11???p01?p10?
?p*?p01?p10??p00
解之得: p?1??2
p?p?1?p?p?呼损p13?1?p00?而
1?3???1?3???
通过量T??(1?p12)??(1?p13)??(1?p23)?
线路利用率??p*?p11?(p10?p01)/2?
2.11上题中的网若用于传送数据包,到达率仍为
每秒，平均包长为b比特,边的容
量为c比特/秒,采用不拒绝的方式,并设各端的存储容量足够大,求:
1) 稳定条件。
2) 网络的平均时延。 3) 总的通过量。
4) 线路的平均利用率。
解：这是一个无损但有时延的系统。
两条线路上到达率为：2?，而服务率为：c/b的M/M/1系统。
1) 稳定条件为： 2?b/c&1。 2) 网络的平均时延：
对v1v2和v2v3间的业务：1
? ?(1??)?2?对v1v3间的业务：2?21?
3) 系统稳定时，总的通过量为：3?b/c。 4) 线路的平均利用率?=?=2?b/c。
一般来说，通过率与利用率均有增加，这是以稳定性和时延为代价换来的。
2.12在分组交换系统中，设信息包以泊松率到达，平均到达率为?，但信息包的长度为固定b比特，信道容量为c比特/秒。由于端内存储量的限制，设除了在传送的包外，只允许有两个信息包等待传送，试：
1) 列出关于dr(顾客离去时的队长)的系统方程 2) 解出个dr. 3) 求平均时延。
4) 求信息包被拒绝的概率。 解：
?d0?d0q0?d1q0
?d?dq?dq?dq
?d2?d0q2?d1q2?d2q1?d3p0?
（）?d3?d0q3?d1q3?d2q2?d31?p0
??di?1?i?0
其中p0是第4个顾客被拒绝离去之后，第3个顾客的残余寿命中无顾客到达的概率。 这里到达是随机的，可知：
c??t???c??edt??1?e?
q0??e???b???d???e??????d??e??
00q1????e???b???d???e??
????2e???b???d???2e??
d2?e2???1???e?d0
?3??2???2???2???e??1?2??e?e?d0
4???2?3?22?
?1???e??1?2??2??e?e
平均时延：
?m?mv??3??1?b?32??
???bc??vd1???md??e?2???e??d0 ?1?2???2?2?c??2?2m1???2m1
拒绝概率：
2.13有四个端三条边组成的数据网，如图所示。端间的信息包分别为和每秒，信息包长度
为负指数分布，平均包长为k
比特，各信道容量分别为c1，c2和c3，和一起排队，和一起排队，和一起排队，均不拒绝，求
1) 各种业务的平均时延。 2) 网络的平均时延。 3) 各信道的平均利用率。
由于均不拒绝且到达和离去均随机，3个信道均等效于3个M/M/1系统，其中：C1：到达为?12??13。服务为：c1/b C2：到达为?12??42。服务为：c2/b
C3：到达为?13??43。服务为：c3/b
?C1的平均迟延为
?1(1??1)c1
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