△ABC中,∠B.∠C的bd平分角abc线交于点O...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 06:07 标签： 三角形abc外切于圆o
△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作一直线交AB、AC于E、F．且BE=EO．（1）说明OF与CF的大小关系；_百度知道
△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作一直线交AB、AC于E、F．且BE=EO．（1）说明OF与CF的大小关系；
hiphotos.jpg" esrc="http、F．且BE=EO．（1）说明OF与CF的大小关系.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">△ABC中.com/zhidao/pic/item/d8f9d72ae8fb5ab5b9bb:///zhidao/wh%3D600%2C800/sign=8c3872edf0deb48ffb3ca9d8c02fd72ae8fb5ab5b9bb://b://b<a href="http；（2）设△ABC的周长比△AEF的周长大12cm，O到AB的距离为4cm
提问者采纳
又∵△ABC的周长比△AEF的周长大12cm，∴EF∥BC:nowrap；（2）由（1）可知△AEF等于AB+AC，∴∠FOC=∠OCB=∠OCF（1）∵BE=EO;wordWrap，根据角平分线的性质可得O到BC的距离为4cm，∴S△OBC=
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＞＞＞如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的..
如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试探索BE、EF、FC的大小关系；并说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
结论：BE=EF=FC（1分）理由是：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°（2分），∵OC，OB平分∠ABC，∠ACB，∴∠OBE=∠OCF=30°（3分），∵EG，HF垂直平分OB，OC，∴OE=BE，OF=FC（5分），∴∠BOE=∠OBE=30°，∠COF=∠OCF=30°，∴∠OEF=∠OFE=60°，∴三角形OEF是等边三角形（8分），∴OF=OE=EF，∴BE=EF=FC（10分）．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的..”主要考查你对&&等边三角形，垂直平分线的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等边三角形垂直平分线的性质
等边三角形定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，“等边三角形”也被称为“正三角形”。是特殊的等腰三角形。 如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边相等或三角相等的三角形叫做等边三角形：1.三边长度相等；2.三个内角度数均为60度；3.一个内角为60度的等腰三角形。性质：①等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。②等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）③等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。④等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）⑤等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)判定方法：①三边相等的三角形是等边三角形（定义）②三个内角都相等（为60度）的三角形是等边三角形③有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形④&两个内角为60度的三角形是等边三角形说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。等边三角形的性质与判定理解：首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
等比三角形的尺规做法：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。垂直平分线的概念：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。如图：直线MN即为线段AB的垂直平分线。 垂直平分线的性质： 1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。3.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。4.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相 等。（此时以外心为圆心，外心到顶点的长度为半径，所作的圆为此三角形的外接圆。）判定：①利用定义；②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）尺规作法：（用圆规作图）1、在线段的中心找到这条线段的中点通过这个点做这条线段的垂线段。2、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线。得到两个交点(两交点交与线段的异侧)。3、连接这两个交点。原理：等腰三角形的高垂直平分底边。
发现相似题
与“如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的..”考查相似的试题有：
900045354012354401388957358176928507如图,在△ABC中,∠B、∠C的角平分线相交于点O,过点O作OE//AB，OF//AC分别交BC于点E、F，若BC=8cm，试求
如图,在△ABC中,∠B、∠C的角平分线相交于点O,过点O作OE//AB，OF//AC分别交BC于点E、F，若BC=8cm，试求
如图,在△ABC中,∠B、∠C的角平分线相交于点O,过点O作OE//AB，OF//AC分别交BC于点E、F，若BC=8cm，试求△OEF的周长
急需 求！ 我要过程！！！
解：∠B、∠C的角平分线相交于点O，所以∠ABO=∠EOB，∠ACO=∠OCF
因为OE//AB,所以∠OBE=∠ABO=∠EOB,所以三角形OEB为等腰三角形，所以OE=BE
又因为OF//AC,所以∠ACO=∠OCF=∠COF,即三角形OFC为等腰三角形，所以OF=FC
三角形OEF周长=OE+EF+OF=BE+EF+FC=BC=8cm
哪里不清欢迎追问，满意谢谢采纳~~
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