证明函数是已知偶函数ff(x)=lgx^2 ...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 06:09 标签： 已知偶函数f
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1.75亿学生的选择
证明函数是偶函数f(x)=lgx^2 f(x)=-x^2+1
定义域为R,关于原点对称,又f（-x）=f（x）函数为偶函数.
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f(x)=lgx^2的单调递减区间是
函数f(x)=lgx²的单调递减区间是(负无穷大,0）当x＜0时,f(x)=lgx²=2lg/x/=2lg(-x).当x增大,-x减小,故f(x)=2lg(-x)减小.故函数在（负无穷大,0）是减函数.&&
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函数f（x）=lg23的大致图象是（　　）A. B. C. D.
蘇荷╱●zccs
∵f（x）=lg23=lg2是偶函数，∴A、B不正确．又∵当x＞0时，f（x）为增函数，∴D不正确；故选C．
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函数f（x）=lg23是一个偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，由这两个性质可以判断出正确选项．
本题考点：
对数函数的图像与性质．
考点点评：
本题考点是对数函数的图象，考查对数型复合函数图象的性质与特征．本题解答时用到了排除法，此是解选择题时的一种常技巧．
f(x)=lgx^(2/3)=2/3lgx因此 它的图像形状和f(x)=lgx 一样作图的时候 先画出lgx 然后纵坐标缩小为原来的2/3（即压扁一些） 欢迎追问！x用不用取绝对值呢？图像是一条还是两条？你问的很好。
这要从定义域里面想。x^(2/3)>0
x∈R且x≠0
那么就应该还有（负无穷，0）的图像
其实 根据f(x)是偶函数
也能判断f...
你问的很好。
这要从定义域里面想。x^(2/3)>0
x∈R且x≠0
那么就应该还有（负无穷，0）的图像
其实 根据f(x)是偶函数
也能判断f(x)有两条图像 并且对称
欢迎追问！
和lgx图像没有大区别。lgx三分之二次方=3分之二倍的lgx
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已知对数函数f(x)=(lgx)^2+2lgx-3,求函数f(x)单调性.
爱瑞欣46EE
令lgx=t,x>0 .f(t)=t^2+2t-3.这不就是一个二次函数吗?分解因式得到：f(t)=(t-1)(t+3),自己画图,不难得到f(t)在负无穷到-3上单增,在-3到1上单减,在1到正无穷上单增.而内层函数t=lgx,在0到正无穷上单增,同增异减所以,f(x)在（0,1）上单减,在（1,正无穷）单增.
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