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你可能喜欢八年级上册数学练习册28页最后一题答案
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三角形内角和为180° 所以 A+B+角1=180°,B=42°,角1=A+10°,带入有A+42°+A+10°=180°,得到A=64°,所以A=角ACD,对角相等所以AB//CD
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八年级政治“学习口诀”,【北师大版】八年级上册数学....
【人教版】八年级上册数学15.1（整式的乘除）知识树附注：更多人教版初中数学的知识树请详见 数学频道 教学手册 知识树。八年级政治“学习口诀”文章摘要：诚信负责，对人对事，维护诚信，保护消费（5课）；人格法律，人人平等，真诚友善，尊重人格（6课）；尊重宽容，和谐相处，对外交往，平等友好（7课）；权利义务，二者统一，保护生命，尊重隐私（8课）。… 诚信负责，对人对事，维护诚信，保护消费（5课）人格法律，人人平等，真诚友善，尊重人格（6课）尊重宽容，和谐相处，对外交往，平等友好（7课）权利义务，二者统一，保护生命，尊重隐私（8课）接受教育，权利义务，经济权利，财产继承（12课）伟大变化，党的领导，和平统一，一国两制（13课）指导思想，马毛邓三，基本国情，基本路线（14课）政治制度，经济制度，共同富裕，全面小康（15课）【北师大版】八年级上册数学期末考试考点汇总[1]文章摘要：目前在教学中用到的版本有人教版、北师大版、苏教版、浙教版等等共七八个版本，这次我们只给出北师大版的八年级上册数学期末考试考点，北师大版的八年级上册数学涉及到勾股定理、实数、图形的平移与旋转、四边形性质探索、位置的确定、一次函数、二元一次方程组、数据的代表共八章内容。… 【编者按】八年级上册数学的期末考试马上就要到了，为了能让初二的同学们能有更多的时间投入到复习中，也同时为了节省同学们自己整理期末考试考点的时间，我们特意整理归纳了这个期末考试考点汇总系列，教材涉及到当前教学一线的人教版、北师大版、苏教版、浙教版等等各个版本，下面我们给出的是北师大版的八年级上册数学考点，其他版本的我们也会相继给出，敬请期待。第一章 勾股定理1.勾股定理直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即 a2+b2=c2。2.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c有关系 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。3.勾股数：满足 a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。第二章 实数实数的概念及分类1.实数的分类2.无理数：无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数等；（3）有特定结构的数，如0.…等；（4）某些三角函数值，如sin60o等。实数的倒数.相反数和绝对值1.相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。2.绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0），零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0.3.倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1.零没有倒数。4.数轴规定了原点.正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。5.估算文章摘要：目前在教学中用到的版本有人教版、北师大版、苏教版、浙教版等等共七八个版本，这次我们只给出北师大版的八年级上册数学期末考试考点，北师大版的八年级上册数学涉及到勾股定理、实数、图形的平移与旋转、四边形性质探索、位置的确定、一次函数、二元一次方程组、数据的代表共八章内容。… 平方根、算数平方根和立方根1.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0.性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。2.平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。注意的双重非负性：3.立方根一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a那么这个数x就叫做a的立方根（或三次方根）。性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：三次根号内的负号可以移到根号外面。实数大小的比较1.实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。2.实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设a、b是实数，（3）求商比较法：设a、b是两正实数，（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。（5）平方法：设a、b是两负实数，则。算术平方根有关计算（二次根式）1.含有二次根号被开方数a必须是非负数。2.性质：实数的运算（1）六种运算：加、减、乘、除、乘方、开方；（2）实数的运算顺序先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。（3）运算律加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律。文章摘要：目前在教学中用到的版本有人教版、北师大版、苏教版、浙教版等等共七八个版本，这次我们只给出北师大版的八年级上册数学期末考试考点，北师大版的八年级上册数学涉及到勾股定理、实数、图形的平移与旋转、四边形性质探索、位置的确定、一次函数、二元一次方程组、数据的代表共八章内容。… 第三章 图形的平移与旋转平移1.定义在平面内，将一个图形整体沿某方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。2.性质平移前后两个图形是全等图形，对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。旋转1.定义在平面内，将一个图形绕某一定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。2.性质旋转前后两个图形是全等图形，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角。第四章 四边形性质探索四边形的相关概念1.四边形在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。2.四边形具有不稳定性3.四边形的内角和定理及外角和定理四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）·180°；多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。4.设多边形的边数为n，则多边形的对角线共n(n-3)/2条。从n边形的一个顶点出发能引（n-3）条对角线，将n边形分成（n-2）个三角形。平行四边形1.平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.平行四边形的性质（1）平行四边形的对边平行且相等。（2）平行四边形相邻的角互补，对角相等（3）平行四边形的对角线互相平分。（4）平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。常用点：（1）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。（2）推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。3.平行四边形的判定（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形文章摘要：目前在教学中用到的版本有人教版、北师大版、苏教版、浙教版等等共七八个版本，这次我们只给出北师大版的八年级上册数学期末考试考点，北师大版的八年级上册数学涉及到勾股定理、实数、图形的平移与旋转、四边形性质探索、位置的确定、一次函数、二元一次方程组、数据的代表共八章内容。… 4.两条平行线的距离两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。平行线间的距离处处相等。5.平行四边形的面积S平行四边形=底边长×高=ah。矩形1.矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2.矩形的性质（1）矩形的对边平行且相等（2）矩形的四个角都是直角（3）矩形的对角线相等且互相平分（4）矩形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点（对称中心到矩形四个顶点的距离相等）；对称轴有两条，是对边中点连线所在的直线。3.矩形的判定（1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形（2）定理1：有三个角是直角的四边形是矩形（3）定理2：对角线相等的平行四边形是矩形4.矩形的面积S矩形=长×宽=ab。菱形1.菱形的定义有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2.菱形的性质（1）菱形的四条边相等，对边平行（2）菱形的相邻的角互补，对角相等（3）菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角（4）菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点（对称中心到菱形四条边的距离相等）；对称轴有两条，是对角线所在的直线。3.菱形的判定（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形（2）定理1：四边都相等的四边形是菱形（3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形4.菱形的面积S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半正方形1.正方形的定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。2.正方形的性质（1）正方形四条边都相等，对边平行（2）正方形的四个角都是直角（3）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角（4）正方形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点；对称轴有四条，是对角线所在的直线和对边中点连线所在的直线。3.正方形的判定判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：先证它是矩形，再证它是菱形。先证它是菱形，再证它是矩形。4.正方形的面积设正方形边长为a，对角线长为bS正方形=a2=a·b/2.文章摘要：目前在教学中用到的版本有人教版、北师大版、苏教版、浙教版等等共七八个版本，这次我们只给出北师大版的八年级上册数学期末考试考点，北师大版的八年级上册数学涉及到勾股定理、实数、图形的平移与旋转、四边形性质探索、位置的确定、一次函数、二元一次方程组、数据的代表共八章内容。… 梯形1.梯形的相关概念一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。梯形中不平行的两边叫做梯形的腰。梯形的两底的距离叫做梯形的高。2.梯形的判定（1）定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。（2）一组对边平行且不相等的四边形是梯形。直角梯形的定义：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。一般地，梯形的分类如下：等腰梯形1.等腰梯形的定义两腰相等的梯形叫做等腰梯形。2.等腰梯形的性质（1）等腰梯形的两腰相等，两底平行。（2）等腰梯形同一底上的两个角相等，同一腰上的两个角互补。（3）等腰梯形的对角线相等。（4）等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，即两底的垂直平分线。3.等腰梯形的判定（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形（2）定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形（3）对角线相等的梯形是等腰梯形。（选择题和填空题可直接用）4.梯形的面积（1）如图，（2）梯形中有关图形的面积：有关中点四边形问题的知识点：（1）顺次连接任意四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形；（2）顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是菱形；（3）顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是矩形；（4）顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是菱形；（5）顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是菱形；（6）顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形；（7）顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形是正方形；文章摘要：目前在教学中用到的版本有人教版、北师大版、苏教版、浙教版等等共七八个版本，这次我们只给出北师大版的八年级上册数学期末考试考点，北师大版的八年级上册数学涉及到勾股定理、实数、图形的平移与旋转、四边形性质探索、位置的确定、一次函数、二元一次方程组、数据的代表共八章内容。… 中心对称图形1.定义在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。2.性质（1）关于中心对称的两个图形是全等形。（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。3.判定如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。第五章 位置的确定平面直角坐标系及有关概念在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。1.平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。2.为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限.第二象限.第三象限.第四象限。注意：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。3.点的坐标的概念对于平面内任意一点P，过点P分别x轴.y轴向作垂线，垂足在上x轴.y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标.纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横.纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。平面内点的与有序实数对是一一对应的。4.不同位置的点的坐标的特征（1）各象限内点的坐标的特征（2）两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P（x，y）在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上等价于x与y相等；点P（x，y）在第二、四象限夹角平分线上等价于x与y互为相反数；（3）关于x轴.y轴或原点对称的点的坐标的特征点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）点P与点p’关于原点对称横.纵坐标均互为相反数，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）坐标变化与图形变化的规律：文章摘要：目前在教学中用到的版本有人教版、北师大版、苏教版、浙教版等等共七八个版本，这次我们只给出北师大版的八年级上册数学期末考试考点，北师大版的八年级上册数学涉及到勾股定理、实数、图形的平移与旋转、四边形性质探索、位置的确定、一次函数、二元一次方程组、数据的代表共八章内容。… 第六章 一次函数函数一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。自变量取值范围使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式（取全体实数），分式（分母不为0）.二次根式（被开方数为非负数）.实际意义几方面考虑。函数的三种表示法及其优缺点（1）关系式（解析）法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式（解析）法。（2）列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。（3）图象法用图象表示函数关系的方法叫做图象法。由函数关系式画其图像的一般步骤（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。正比例函数和一次函数1.正比例函数和一次函数的概念一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当一次函数y=kx+b中的b=0时（即y=kx）（k为常数，k0），称y是x的正比例函数。2.一次函数的图像：所有一次函数的图像都是一条直线。3.一次函数.正比例函数图像的主要特征：一次函数y=kx+b的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数y=kx的图像是经过原点（0，0）的直线。文章摘要：目前在教学中用到的版本有人教版、北师大版、苏教版、浙教版等等共七八个版本，这次我们只给出北师大版的八年级上册数学期末考试考点，北师大版的八年级上册数学涉及到勾股定理、实数、图形的平移与旋转、四边形性质探索、位置的确定、一次函数、二元一次方程组、数据的代表共八章内容。… 4.正比例函数的性质一般地，正比例函数y=kx有下列性质：（1）当k&0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；（2）当k&0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。5.一次函数的性质一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k&0时，y随x的增大而增大；（2）当k&0时，y随x的增大而减小。6.正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数y=kx定义式（k0）中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。7.一次函数与一元一次方程的关系：任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0（k.b为常数，k≠0）的形式.而一次函数解析式形式正是y=kx+b（k.b为常数，k≠0）.当函数值为0时，即kx+b=0就与一元一次方程完全相同。结论：由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k.b为常数，k≠0）的形式.所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值。从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值。第七章 二元一次方程组1.二元一次方程含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。2.二元一次方程的解适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。3.二元一次方程组含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。4二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。5.二元一次方程组的解法（1）代入（消元）法（2）加减（消元）法第八章 数据的代表1.刻画数据的集中趋势（平均水平）的量：平均数、众数、中位数。2.平均数平均数：一般地，对于n个数x1，x2，·······，xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为。3.众数一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。4.中位数一般地，将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。附注：苏教版和人教版的八年级上册数学期末考试考点汇总，有兴趣的同学可以参考。【苏教版】八年级上册数学期末考试考点汇总[1]文章摘要：目前在教学中用到的版本有人教版、北师大版、苏教版、浙教版等等共七八个版本，这次我们只给出苏教版的八年级上册数学期末考试考点，苏教版的八年级上册数学涉及到轴对称图形、勾股定理与平方根、中心对称图形(一)、数量与位置的变化、一次函数、数据的集中程度共六章内容。… 【编者按】八年级上册数学的期末考试马上就要到了，为了能让初二的同学们能有更多的时间投入到复习中，也同时为了节省同学们自己整理期末考试考点的时间，我们特意整理归纳了这个期末考试考点汇总系列，教材涉及到当前教学一线的人教版、北师大版、苏教版、浙教版等等各个版本，下面我们给出的是苏教版的八年级上册数学考点，其他版本的我们也会相继给出，敬请期待。第一章 轴对称图形轴对称与轴对称图形1.什么叫轴对称：如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。2.什么叫轴对称图形：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。3.轴对称与轴对称图形的区别与联系：区别：①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿某直线对折能完全重合。②轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一个图形的特性。联系：①两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形，这两个部分图形就成轴对称。常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。4.线段的垂直平分线：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。（也称线段的中垂线，如下图）5.轴对称的性质：⑴成轴对称的两个图形全等。⑵如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。6.怎样画轴对称图形：画轴对称图形时，应先确定对称轴，再找出对称点（如下图）。文章摘要：目前在教学中用到的版本有人教版、北师大版、苏教版、浙教版等等共七八个版本，这次我们只给出苏教版的八年级上册数学期末考试考点，苏教版的八年级上册数学涉及到轴对称图形、勾股定理与平方根、中心对称图形(一)、数量与位置的变化、一次函数、数据的集中程度共六章内容。… 线段、角的轴对称性1.线段的轴对称性：①线段是轴对称图形，对称轴有两条；一条是线段所在的直线，另一条是这条线段的垂直平分线。②线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。③到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合。2.角的轴对称性：①角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。②角平分线上的点到角的两边距离相等。③到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。结论：角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合等腰三角形的轴对称性1.等腰三角形的性质：①等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴；②等腰三角形的两个底角相等；（简称“等边对等角”）③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）2.等腰三角形的判定：①如果一个三角形有2个角相等，那么这2个角所对的边也相等；（简称“等角对等边”）②直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。3.等边三角形：①等边三角形的定义：三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。②等边三角形的性质：等边三角形是轴对称图形，并且有3条对称轴；等边三角形的每个角都等于60度。③等边三角形的判定：3个角相等的三角形是等边三角形；有两个角等于60度的三角形是等边三角形；有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形。4.三角形的分类：等腰梯形的轴对称性1.等腰梯形的定义：①梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行为梯形。梯形中，平行的一组对边称为底，不平行的一组对边称为腰。②等腰梯形的定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。2.等腰梯形的性质：①等腰梯形是轴对称图形，是两底中点的连线所在的直线。②等腰梯形同一底上两底角相等。③等腰梯形的对角线相等。3.等腰梯形的判定：③在同一底上的2个底角相等的梯形是等腰梯形。补充：对角线相等的梯形是等腰梯形，结论正确，但不能作为理由使用文章摘要：目前在教学中用到的版本有人教版、北师大版、苏教版、浙教版等等共七八个版本，这次我们只给出苏教版的八年级上册数学期末考试考点，苏教版的八年级上册数学涉及到轴对称图形、勾股定理与平方根、中心对称图形(一)、数量与位置的变化、一次函数、数据的集中程度共六章内容。… 第二章 勾股定理与平方根勾股定理、勾股定理的应用1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。数学式子：2.神秘的数组（勾股定理的逆定理）：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。数学式子：满足a2+b2=c2三个数a、b、c叫做勾股数。平方根、立方根1、什么叫做平方根?一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根，也称为二次方根。2、平方根的表示方法：一个正数的正的平方根，记作“”，正数的负的平方根记作“”。3、平方根的概念：一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；0只有1个平方根，它是0本身；负数没有平方根。求一个数的平方根的运算叫做开平方。4、算术平方根：正数有两个平方根，其中正数的正的平方根，叫的算术平方根.5、算术平方根的性质：6、什么叫做立方根?一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也称为三次方根。7、立方根的概念：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0本身。互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。求一个数的立方根的运算叫做开立方。实数、近似数与有效数字1、什么是有理数?整数和分数统称有理数。2、什么是实数?无限不循环小数是无理数。有理数和无理数统称实数。3、近似数的认识：实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同。在实际计算中对于像π这样的数，也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法。用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。4、有效数字：对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。文章摘要：目前在教学中用到的版本有人教版、北师大版、苏教版、浙教版等等共七八个版本，这次我们只给出苏教版的八年级上册数学期末考试考点，苏教版的八年级上册数学涉及到轴对称图形、勾股定理与平方根、中心对称图形(一)、数量与位置的变化、一次函数、数据的集中程度共六章内容。… 第三章 中心对称图形（一）中心对称与中心对称图形1、图形的旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心的距离相等。每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。2、中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这一点对称。也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。注意：①中心对称是旋转的一种特例，因此，成中心对称的两个图形具有旋转图形的一切性质。②成中心对称的2个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。3、中心对称图形：把一个平面图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。4、中心对称与中心对称图形之间的关系：区别：（1）中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指具有某种性质的图形。（2）成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上。联系：若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形看成一个整体，则成为中心对称图形.5、对比轴对称图形与中心对称图形：平行四边形1、平行四边形的定义：2组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。记作：□ABCD，读作平行四边形ABCD。平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。2、平行四边形的性质：①平行四边形的对边平行；②平行四边形的对边相等；③平行四边形的对角相等；④平行四边形的对角线互相平分。3、平行四边形的判定：①2组对边分别平行的四边形是平行四边形；②2组对边分别相等的四边形是平行四边形；③2组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。文章摘要：目前在教学中用到的版本有人教版、北师大版、苏教版、浙教版等等共七八个版本，这次我们只给出苏教版的八年级上册数学期末考试考点，苏教版的八年级上册数学涉及到轴对称图形、勾股定理与平方根、中心对称图形(一)、数量与位置的变化、一次函数、数据的集中程度共六章内容。… 矩形、菱形、正方形1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，通常也叫长方形。2、矩形的性质：①矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；②矩形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴是对边中点连线所在直线，有两条，对称中心是对角线的交点。③矩形的对角线相等；④矩形的四个角都是直角。3、矩形的判定：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③有3个角是直角的四边形是矩形。4、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。5、菱形的性质：①菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；②菱形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，对称中心是对角线的交点。③菱形的四条边相等；④菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。6、菱形的判定：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形。7、菱形的面积：8、正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。9、正方形的性质：①正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质。②正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是对角线的交点。10、正方形的判定：①有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形；②有一组邻边相等矩形形是正方形；③有一个角是直角的菱形是正方形。11、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系：文章摘要：目前在教学中用到的版本有人教版、北师大版、苏教版、浙教版等等共七八个版本，这次我们只给出苏教版的八年级上册数学期末考试考点，苏教版的八年级上册数学涉及到轴对称图形、勾股定理与平方根、中心对称图形(一)、数量与位置的变化、一次函数、数据的集中程度共六章内容。… 三角形、梯形的中位线1、三角形的中位线：⑴连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.区别三角形的中位线与三角形的中线。⑵三角形中位线的性质三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半。2、梯形的中位线：⑴连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。注意：中位线是两腰中点的连线，而不是两底中点的连线。⑵梯形中位线的性质梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。第四章 数量、位置的变化数量、位置的变化、平面直角坐标系1、数量的变化：⑴生活中处处有变化的数量关系，并且这些变化的数量之间往往有一定的联系；感受用变化的观点分析数字信息的重要意义。⑵实际问题中的数量常常会发生变化，表示这种变化通常有3种各具特色的表达方式——表格、图形、式子，可根据实际情况灵活选用。2、位置的变化：现实生活中，人们既关心事物的数量变化，也关心事物的位置变化，如行驶中的车辆、飞行中的火箭、航行中的船只、移动中的台风等位置的变化。3、平面直角坐标系：⑴有关概念：平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴；竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。它们统称坐标轴。公共原点O称为坐标原点。⑵确定点的位置（点坐标）①若平面内有一点P（如图），我们应该如何确定它的位置?（过点P分别作x、y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，这样的有序实数对叫做点的坐标，可表示为P（a，b）②若已知点Q的坐标为（m，n），该如何确定点Q的位置?（分别过x、y轴上表示m、n的点作x、y轴的垂线，两线的交点即为点Q）例：分别在平面直角坐标系内确定点A（3，2）、B（2，3）的位置。4、点坐标的特征：⑴四个象限内点坐标的特征：两条坐标轴将平面分成4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记作第一、二、三、四象限。文章摘要：目前在教学中用到的版本有人教版、北师大版、苏教版、浙教版等等共七八个版本，这次我们只给出苏教版的八年级上册数学期末考试考点，苏教版的八年级上册数学涉及到轴对称图形、勾股定理与平方根、中心对称图形(一)、数量与位置的变化、一次函数、数据的集中程度共六章内容。… ⑵数轴上点坐标的特征：x轴上的点的纵坐标为0，可表示为（a，0）；y轴上的点的横坐标为0，可表示为（0，b）。⑶象限角平分线上点坐标的特征：第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为（a，a）；第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为（a，-a）。⑷对称点坐标的特征：P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）；P（a，b）关于y轴对称的点的坐标为（-a，b）；P（a，b）关于原点对称的点的坐标为（-a，-b）。第五章 一次函数函数1、常量和变量：在数量和位置的变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量。2、函数：⑴函数的定义：一般的，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们称y是x的函数。其中x是自变量，y是因变量。⑵函数的表示方法：通常，表示2个变量之间的关系可用3种方法：表格、图形、式子。表示2个变量之间关系的式子通常称为函数关系式。（函数解析式）例如s=100t就是一个函数解析式。⑶函数自变量的取值范围：自变量取使函数关系式有意义的值，叫做自变量的取值范围。常见的使函数解析式有意义的式子有：①函数的解析式是整式时，自变量可以取全体实数；②函数的解析式是分式时，自变量的取值要使分母不为0；③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值要使被开方数是非负数；④对实际问题中的函数关系，要使实际问题有意义。一次函数1、一次函数与正比例函数的定义：一般地，如果两个变量x与y之间的关系，可以表示为y=kx+b（k，b为常数k≠0）的形式，那么称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，y叫做x的正比例函数。2、如何求一次函数与正比例函数的解析式：①因为正比例函数y=kx（k≠0）中的待定系数只有一个k，因此确定正比例函数的解析式只需x、y一组条件，列出一个方程，从而求出k值。②而一次函数y=kx+b（k≠0）中的待定系数有两个k和b，因此要确定一次函数的解析式需x、y的两组条件，列出一个方程组，从而求出k和b。3、一次函数的图象：一般的，正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线，一次函数y=kx+b的图象是由正比例函数y=kx的图象沿y轴向上（b&0）或向下（b&0）平移个单位长度得到的一条直线。因为一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线。所以在画一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y-kx+b。4、一次函数的性质：在一次函数y=kx+b中，如果k&0，那么y的值随x的增大而增大；如果k&0，那么y的值随x的增大而减小。文章摘要：目前在教学中用到的版本有人教版、北师大版、苏教版、浙教版等等共七八个版本，这次我们只给出苏教版的八年级上册数学期末考试考点，苏教版的八年级上册数学涉及到轴对称图形、勾股定理与平方根、中心对称图形(一)、数量与位置的变化、一次函数、数据的集中程度共六章内容。… 补充性质：在正比例函数y=kx中，如果k&0，那么正比例函数的图象经过一、三象限；如果k&0，那么正比例函数的图象经过二、四象限；在一次函数y=kx+b中，如果k&0、b&0，那么一次函数的图象经过一、二、三象限；如果k&0、b&0，那么一次函数的图象经过一、三、四象限；如果k&0、b&0，那么一次函数的图象经过一、二、四象限；如果k&0、b&0，那么一次函数的图象经过二、三、四象限；一次函数的应用1、一次函数的应用：用一次函数解决实际问题的步骤：（1）认真分析实际问题中变量之间的关系；（2）若具有一次函数关系，则建立一次函数的关系式；（3）利用一次函数的有关知识解题。在一些具体生活问题中，常常数据较多，反映的内容也很复杂，如何把众多的信息组织起来是解题的核心，要认真读题，分析题意，理顺关系，寻求解题途径。在实际生活问题中，如何应用一次函数知识解题，关键是建立一次函数关系式，然后再根据一次函数的性质，综合方程知识求解。在一次函数应用的过程中，要注意结合实际，确定自变量的取值范围，求出对应的函数值时，也要结合实际舍去不符合题意的部分。2、二元一次方程组的图象解法⑴一次函数与二元一次方程的关系：一般地，一次函数y=kx+b图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y+b=0的解；以二元一次方程kx-y+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx+b的图象上。⑵两个一次函数与二元一次方程组的解的关系：一般地，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解。所以解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法。用图象法解二元一次方程组的步骤如下：①把二元一次方程化成一次函数的形式；②在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点；③交点坐标就是方程组的解。第六章 数据的集中程度平均数一般地，对于n个数x1，x2，…，xn我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。平均数，它是显示出一组数据的集中趋势的特征数字，也就是说这组数据都“接近”哪个数。加权平均数在实际问题中，一组数据中各个数据的重要程度并平总是相同的，有时有些数据比其它数据更重要。所以，我们在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。加权平均数：如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，……xk出现fk次，（其中f1+f2+f3+……+fk=n），则，其中f1、f2、f3、……fk叫做权。中位数和众数一般地，n个数据按大小顺序排列，处于中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。一般地，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。中位数、众数都是用来描述一组数据的集中趋势。一组数据中的中位数是惟一的；一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有。附注：北师大版和人教版的八年级上册数学期末考试考点汇总，有兴趣的同学可以参考。【人教版】八年级上册数学期末考试考点汇总[1]文章摘要：目前在教学中用到的版本有人教版、北师大版、苏教版、浙教版等等共七八个版本，这次我们只给出人教版的八年级上册数学期末考试考点，人教版的八年级上册数学涉及到全等三角形、轴对称、实数、一次函数、整式的乘除与因式分解共五章内容。… 【编者按】八年级上册数学的期末考试马上就要到了，为了能让初二的同学们能有更多的时间投入到复习中，也同时为了节省同学们自己整理期末考试考点的时间，我们特意整理归纳了这个期末考试考点汇总系列，教材涉及到当前教学一线的人教版、北师大版、苏教版、浙教版等等各个版本，下面我们给出的是人教版的八年级上册数学考点，其他版本的我们也会相继给出，敬请期待。第十一章 全等三角形1.全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。2.全等三角形的判定：三边相等（SSS）、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。3.角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等。4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：（1）确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系）；（2）回顾三角形判定，搞清我们还需要什么；（3）正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）。第十二章 轴对称1.如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。3.角平分线上的点到角两边距离相等。4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。5.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。8.点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y），点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），点（x，y）关于原点轴对称的点的坐标为（-x，-y）。9.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。10.等腰三角形的判定：等角对等边。11.等边三角形的三个内角相等，等于60°。12.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，有两个角是60°的三角形是等边三角形。13.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。14.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。文章摘要：目前在教学中用到的版本有人教版、北师大版、苏教版、浙教版等等共七八个版本，这次我们只给出人教版的八年级上册数学期末考试考点，人教版的八年级上册数学涉及到全等三角形、轴对称、实数、一次函数、整式的乘除与因式分解共五章内容。… 第十三章 实数算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时，a才有算术平方根。平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.第十四章 一次函数1.画函数图象的一般步骤：（1）列表（一次函数只用列出两个点即可，其他函数一般需要列出5个以上的点，所列点是自变量与其对应的函数值），（2）描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数的值为纵坐标，描出表格中的个点，一般画一次函数只用两点），（3）连线（依次用平滑曲线连接各点）。2.根据题意写出函数解析式：关键找到函数与自变量之间的等量关系，列出等式，既函数解析式。3.若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。4.正比列函数一般式：y=kx（k≠0），其图象是经过原点（0，0）的一条直线。5.正比列函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线，当k&0时，直线y=kx经过第一、三象限，y随x的增大而增大，当k&0时，直线y=kx经过第二、四象限，y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中：当k&0时，y随x的增大而增大；当k&0时，y随x的增大而减小。6.已知两点坐标求函数解析式（待定系数法求函数解析式）：（1）把两点带入函数一般式列出方程组；（2）求出待定系数；（3）把待定系数值再带入函数一般式，得到函数解析式。7.会从函数图象上找到一元一次方程的解（既与x轴的交点坐标横坐标值），一元一次不等式的解集，二元一次方程组的解（既两函数直线交点坐标值）。文章摘要：目前在教学中用到的版本有人教版、北师大版、苏教版、浙教版等等共七八个版本，这次我们只给出人教版的八年级上册数学期末考试考点，人教版的八年级上册数学涉及到全等三角形、轴对称、实数、一次函数、整式的乘除与因式分解共五章内容。… 第十五章 整式的乘除与因式分解1.同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则：am·an=am+n（m，n都是正数）是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；②指数是1时，不要误以为没有指数；③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；④公式还可以逆用：am+n=am·an（m、n均为正整数）。2.幂的乘方与积的乘方（1）幂的乘方法则：（am）n=am·n（m，n都是正数）是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。（2）底数有负号时，运算时要注意，底数是a与（-a）时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（-a）3化成-a3（3）底数有时形式不同，但可以化成相同。（4）要注意区别（ab）n与（a+b）n意义是不同的，不要误以为（a+b）n=an+bn（a、b均不为零）。（5）积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即（ab）n=an·bn（n为正整数）。（6）幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。3.整式的乘法（1）单项式乘法法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆；②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则；③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式；④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。（2）单项式与多项式相乘单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式与多项式相乘时要注意以下几点：①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同；②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号；③在混合运算时，要注意运算顺序。文章摘要：目前在教学中用到的版本有人教版、北师大版、苏教版、浙教版等等共七八个版本，这次我们只给出人教版的八年级上册数学期末考试考点，人教版的八年级上册数学涉及到全等三角形、轴对称、实数、一次函数、整式的乘除与因式分解共五章内容。… （3）多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘时要注意以下几点：①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积；②多项式相乘的结果应注意合并同类项；③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘，（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。4.平方差公式平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即（a+b）（a-b）=a2-b2。其结构特征是：①公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数；②公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。5.完全平方公式（1）完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即（a+b）2=a2+2ab+b2；口决：首平方，尾平方，2倍乘积在中央；（2）结构特征：①公式左边是二项式的完全平方；②公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。（3）在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现这样的错误。添括号法则：添正不变号，添负各项变号，去括号法则同样6.同底数幂的除法（1）同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。（2）在应用时需要注意以下几点：①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a≠0；②任何不等于0的数的0次幂等于1；③任何不等于0的数的-p次幂（p是正整数），等于这个数的p的次幂的倒数；④运算要注意运算顺序。7.整式的除法（1）单项式除法单项式单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；（2）多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。文章摘要：目前在教学中用到的版本有人教版、北师大版、苏教版、浙教版等等共七八个版本，这次我们只给出人教版的八年级上册数学期末考试考点，人教版的八年级上册数学涉及到全等三角形、轴对称、实数、一次函数、整式的乘除与因式分解共五章内容。… 8.分解因式把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式，因式分解与整式乘法是互逆关系。因式分解与整式乘法的区别和联系：（1）整式乘法是把几个整式相乘，化为一个多项式；（2）因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘。9.分解因式的一般方法：（1）提公共因式法如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法；（2）概念内涵：因式分解的最后结果应当是“积”；公因式可能是单项式，也可能是多项式；提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律；（3）易错点点评：注意项的符号与幂指数是否搞错，公因式是否提“干净”。10.运用公式法（1）平方差公式：①应是二项式或视作二项式的多项式；②二项式的每项（不含符号）都是一个单项式（或多项式）的平方；③二项是异号。（2）完全平方公式：①应是三项式；②其中两项同号，且各为一整式的平方；③还有一项可正负，且它是前两项幂的底数乘积的2倍。11.因式分解的思路与解题步骤：（1）先看各项有没有公因式，若有，则先提取公因式；（2）再看能否使用公式法；（3）用分组分解法，即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的；（4）因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积，否则不是因式分解；（5）因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止。12.分组分解法：（1）分组分解法：利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。（2）概念内涵：分组分解法的关键是如何分组，要尝试通过分组后是否有公因式可提，并且可继续分解，分组后是否可利用公式法继续分解因式。（3）注意：分组时要注意符号的变化。13.十字相乘法：规律内涵：把x2+px+q分解因式时，如果常数项q是正数，那么把它分解成两个同号因数，它们的符号与一次项系数p的符号相同。如果常数项q是负数，那么把它分解成两个异号因数，其中绝对值较大的因数与一次项系数p的符号相同，对于分解的两个因数，还要看它们的和是不是等于一次项系数p。易错点点评：十字相乘法在对系数分解时易出错；分解的结果与原式不等，这时通常采用多项式乘法还原后检验分解的是否正确。附注：苏教版和北师大版的八年级上册数学期末考试考点汇总，有兴趣的同学可以参考。八年级地理上学期期末复习要点汇总【人教版】[1]文章摘要：八年级地理上学期主要学习四大章，包括从世界看中国、中国的自然环境、中国的自然资源、中国的经济发展，针对这四章小编分别列出了简要的期末复习要点，希望能对读者期末考试有所帮助！
【编者按】进入2012年1月，紧张的期末考试即将来临，在期末考试中取得理想的成绩是所有学生的共同理想，针对八年级地理上学期的学习，小编特意整理一些地理期末复习要点，希望对读者有所帮助!第一章 从世界看中国一、辽阔的疆域1.位置优越半球位置：东半球、北半球海陆位置：亚洲东部、太平洋西岸纬度位置：4°N-53 °N（大部分在中纬度地区，属北温带、小部分在热带、无寒带）2.国土辽阔①中国的面积居世界第三位，仅次于俄罗斯和加拿大。②领土的四端最北端—漠河以北黑龙江主航道中心线（53 °N）；最南端—曾母暗沙（4 °N）；最东端—黑龙江与乌苏里江的汇合处（135°E）；最西端—帕米尔高原（75°E）；最东端与最西端相差经度约60度，东西跨5个时区。③临海、邻国（地理事物落实到地图上）四海一洋：渤海、黄海、东海、南海、太平洋 海峡：台湾海峡（属于东海）、琼州海峡半岛：辽东半岛、山东半岛、雷州半岛 岛屿：台湾岛、海南岛 两大内海：渤海、琼州海峡我国领海的宽度：12海里；海岸线长：1.8万多千米；陆上国界线长：2万多千米④陆地相邻的国家14个：东面同中国相邻的国家有朝鲜；北面同中国相邻的国家有俄罗斯、蒙古国；西北面同中国相邻的国家有哈萨克斯坦、吉尔吉斯斯坦、塔吉克斯坦；西面同中国相邻的国家有阿富汗、巴基斯坦；西南面同中国相邻的国家有印度、尼泊尔、不丹；南面同中国相邻的国家有缅甸、老挝、越南；其中面积最大的是：俄罗斯;人口最多的是：印度，面积最大的内陆国是：哈萨克斯坦。⑤隔海相望的国家6个：东面同中国隔海相望的国家为韩国、日本；东南面同中国隔海相望的国家为菲律宾；南面同中国隔海相望的国家为马来西亚、文莱、印度尼西亚；其中最大的群岛国家是：印度尼西亚。3.34个省级行政区（省区的面积和人口数量 课本图P7）①中国的行政区划基本上划分省（自治区、直辖市）、县（自治县、县级市）、镇（乡）三级。②我国有34个省级行政单位，包括23个省、5个自治区、4个直辖市和2个特别行政区要求：熟悉34个省级行政区的分布、名称、形状、简称和行政中心。（课本P7、P10），其中我国面积最大的省区——新疆，跨经度最广的省区——内蒙古，跨纬度最广的省区——海南。二、中国的人口和民族4.世界人口最多①2000年中国第五次人口普查,我国人口总数为12.95亿，占世界人口的1/5以上，其中人口最多的省是河南省，最少的是澳门特别行政区。②为了使人口数量增长同社会经济发展和资源环境相适应，我国政府把实行计划生育作为一项基本国策。我国人口突出特点是：人口基数大，人口增长快。③人口界线：黑河市—腾冲县一线人口分布的特点：不均匀，东南多，西北少或东部人口密度大，西部人口密度小。人口密度最小的省区——西藏自治区 少数民族最多的省区——云南5.多民族的大家庭①我国是一个统一的多民族的国家，有56个民族，汉族人数最多占92%。少数民族中人数最多的是壮族。②我国各民族分布的特点是“大杂居，小聚居”。汉族分布最广，主要集中在东部和中部，少数民族则主要分布在西南、西北和东北地区。③独特的少数民族风情：傣族的泼水节;蒙古族的那达慕大会等。文章摘要：八年级地理上学期主要学习四大章，包括从世界看中国、中国的自然环境、中国的自然资源、中国的经济发展，针对这四章小编分别列出了简要的期末复习要点，希望能对读者期末考试有所帮助！
第二章 中国的自然环境一、地形和地势1.地势特点：我国地势西高东低，呈阶梯状分布。第一、二级阶梯分界线：昆仑山、祁连山、横断山脉第二、三级阶梯分界线：大兴安岭、太行山、巫山、雪峰山（P22）2.地势特点优越性的主要表现①有利于海洋湿润气流深入内地，形成降水；②使我国许多大河滚滚东流，沟通了东西交通，方便了沿海和内地的经济联系；③阶梯状分布，在高一级阶梯向低一级阶梯过渡处，河流落差大，水流湍急，蕴藏着丰富的水能资源。3.地形特点：地形特点：地形复杂多样、山区面积广大 。4.主要山脉（课本P24）的位置、走向，山脉构成了地形的骨架①东西走向的山脉——北列：天山和阴山；中列：昆仑山和秦岭；南列：南岭。②东北—西南走向——西列：大兴安岭—太行山—巫山—雪峰山；中列：长白山—武夷山；东列：台湾山脉③南北走向的山脉——贺兰山、六盘山、横断山区④西北—东南走向——祁连山、阿尔泰山⑤弧形山脉——喜马拉雅山脉5.主要地形区的位置、特点（四大高原、四大盆地、三大平原、主要丘陵）①青藏高原（世界最高，被称为“世界屋脊”）； 内蒙古高原（地势平坦 ，一望无际）；黄土高原（黄土分布最广，沟壑纵横）；云贵高原（地形崎岖，石灰岩分布广泛、喀斯特地形典型）②塔里木盆地（我国最大的盆地，分布有我国最大的沙漠——塔克拉玛干沙漠）；准噶尔盆地（纬度最高的盆地，我国第二大盆地）；柴达木盆地（地势最高，位于地势的第一级阶梯，有“聚宝盆”之称）；四川盆地（湿润盆地，有“紫色盆地”之称，有被称为“天府之国”的成都平原）③东北平原（我国最大的平原，黑土面积广大）；华北平原（又称黄淮海平原）；长江中下游平原（水乡、鱼米之乡）；④主要丘陵：山东丘陵、辽东丘陵、东南丘陵（面积最大）二、气候多样 季风显著1.①我国冬季气温分布特点：冬季南北气温相差很大，越往北去，气温越低；②我国夏季气温分布特点：夏季除青藏高原外，南北普遍高温，气温相差不大③温度带划分的主要指标：（课本P33）自北向南有五个温度带：寒温带、中温带、暖温带、亚热带、热带2.降水的特点①我国年降水量分布的总趋势：由东南沿海向西北内陆递减；时间分布特点：季节分配不均，夏秋季多，冬春少。②根据降水量和蒸发量的对比关系我国划分四类干湿地区：（课本P36）湿润地区、半湿润地区、干旱地区、半干旱地区③植被自东向西的变化：森林—森林草原—草原—荒漠草原、荒漠3.秦岭—淮河的地理意义①1月份0℃等温线通过的地方；②800mm等降水量线通过的地方;③亚热带和暖温带的分界线；④湿润地区和半湿润地区的分界线;⑤温带季风气候和亚热带季风气候的分界线；⑥北方地区和南方地区的分界线。4.夏季气温最低：青藏高原；夏季最热：吐鲁番；冬季最冷：漠河镇；降水最多：火烧寮；降水最少：托克逊5.我国气候的主要特征①季风气候显著；②气候复杂多样6.季风区和非季风区受夏季风影响明显的地区称为季风区，季风区降水多；受夏季风影响不明显的地区称为非季风区，非季风区降水少；季风区和非季风区的分界线：大兴安岭—阴山—贺兰山—巴颜喀拉山—冈底斯山一线7.我国东部地区的降水主要是由夏季风带来的，其中降水类型：锋面雨夏季风进退规律反常是导致我国水旱灾害频繁的主要原因。夏季风强的年份（北涝南旱） 夏季风弱的年份（北旱南涝）①A温带季风气候：冬季寒冷干燥，夏季高温多雨②B亚热带季风气候：冬季温暖干燥，夏季高温多雨③C温带大陆性气候：冬冷夏热，降水稀少④D高山高原气候：大部分四季常冬，夏季气温最低，降水较少⑤E热带季风气候：全年高温，一年分为旱雨两季8.特殊的天气：寒潮、梅雨、台风、沙尘暴等。9.多旱涝灾害①洪涝多发生在我国东部平原地区，是我国发生频繁、损失严重的自然灾害。②干旱是对我国农业生产影响最大、最常见且分布范围最广的一种气候灾害。三、中国的河流1.外流河与内流河、外流区与内流区：①流入太平洋的河流：黑龙江、辽河、海河、黄河、淮河、长江、珠江、澜沧江等②流入印度洋的河流：怒江、雅鲁藏布江③唯一流入北冰洋的河流：额尔齐斯河④我国外流河的水文特征：流量、水位、含沙量、结冰期外流河的水文特征主要受季风气候的影响。我国汛期最长的河流是珠江;结冰期最长的河流是黑龙江；水量最大的河流是长江;含沙量最多的河流是黄河。⑤我国最大的内流河：塔里木河（河水来自昆仑山、天山等高山冰雪融水，每年7-9月为汛期），内流河多为季节性河流。2.湖泊的分类：内流湖和外流湖，内流湖基本属于咸水湖，外流湖基本属于淡水湖。青海湖（咸水湖）是我国最大的湖泊；鄱阳湖是我国最大淡水湖3.长江是我国第一大河（长度最长、水量最大、流域面积最广）①长江是我国的“水能宝库” 长江干流的水能资源主要集中在上游河段。②目前我国最大的水电站——葛洲坝水电站 在建世界上发电量最大的水电站——三峡水电站③宜宾以下四季通航，长江干支流通航里程达7万余千米，人们把长江誉为“黄金水道”。4.黄河上中下游河段的特点：上游：水能资源丰富 中游：水量大增，带来泥沙 下游：河床宽坦，水流缓慢，泥沙淤积，“地上河”5.黄河的治理：①上、中游：大力开展水土保持工作（根本措施）；②下游：修堤筑坝，加固黄河大堤6.长江和黄河概况比较文章摘要：八年级地理上学期主要学习四大章，包括从世界看中国、中国的自然环境、中国的自然资源、中国的经济发展，针对这四章小编分别列出了简要的期末复习要点，希望能对读者期末考试有所帮助！
第三章 中国的自然资源一、自然资源概况1.自然资源的概念：自然资源是存在于自然界的能为人类提供福利的物质与能量。分类：可再生资源和非可再生资源2.自然资源主要包括：土地资源、水资源、气候资源、生物资源、矿产资源以及海洋资源。3.我国年太阳辐射总量最多的地区是青藏高原，最少的地区是四川盆地。二、土地资源4.“人多地少”是我国的基本国情。5.“类型齐全”①土地利用类型：耕地、林地、草地等②土地构成比例不尽合理：草地占的比重大；耕地、林地所占比重相对偏小；难利用土地比重大。6.区域差异明显(一)我国土地资源的空间分布不平衡①耕地主要分布在半湿润和湿润的东部季风区的平原和盆地地区。②草地主要分布在内蒙古的东部、青藏高原的东部和南部。天然林地：东北、西北山区③林地分布在 人工林和次生林：东南部山区④难利用土地主要分布在新疆、内蒙古的干旱沙漠，青藏高原的高寒荒漠(二)我国各地区土地资源的质量差别大①北方平原广阔，耕地多，但热量较低，降水较少，以旱地为主。②南方多丘陵山地，但热量高，降水丰沛，以水田为主。③西北内陆光照充足，热量较为丰富，但干旱少雨，水源不足，以草地和荒漠为主。④青藏高原光照充足，但热量不足，土地生产力较低7.土地利用中存在的问题：乱占耕地、滥伐森林、草场超载等。8.解决的措施：十分珍惜和合理利用每一寸土地，切实保护耕地。（基本国策）三、水资源9.水资源地区分布悬殊①水资源的总量不少，人均占有量很低。②水资源地区分布不均，具体表现：“东多西少，南多北少”。③西北干旱地区缺水严重；华北地区水土资源配合不协调，加上人口稠密，工业发达，缺水严重。10.水资源时间分配不均我国水资源在时间分配上具有夏秋多，冬春少和年际变化大的特点。11.解决水资源不足的途径：①解决水资源地区分布不均：跨流域调水南水北调工程就是把长江水系丰富的水资源，通过引水工程调到我国缺水严重的西北、华北地区。②解决水资源的时间分配不均：兴修水库③节约用水，科学用水，保护水资源，防止水污染，是缓解缺水问题的有效途径。文章摘要：八年级地理上学期主要学习四大章，包括从世界看中国、中国的自然环境、中国的自然资源、中国的经济发展，针对这四章小编分别列出了简要的期末复习要点，希望能对读者期末考试有所帮助！
第四章 中国的经济发展一、逐步完善的交通运输网1.现代交通运输方式：公路运输、铁路运输、管道运输、水路运输、航空运输等在各种各种交通运输线中，铁路运输是我国最重要的运输方式。纵横交错的铁路线构成全国交通运输网的骨架。人们形象地把交通运输比喻为经济发展的“先行官”。历史上我国著名的四大“米市”是：长沙、九江、芜湖、无锡2.我国交通运输网特点：分布不均，东密西疏3.铁路干线——熟记“三横五纵”P89 东西向和南北向的干线南北向：京沪线、京九线、京哈—京广线、焦柳线、宝成—成昆线东西向：京包—包兰线、陇海—兰新线、沪杭—浙赣—湘黔—贵昆线、青藏线4.交通运输枢纽——若干条交通运输线交叉处（人流、货流量都很大）重要铁枢纽：北京、郑州、徐州、株洲、成都和兰州（经过的铁路线）分为单一交通枢纽和综合交通枢纽5.不同运输方式的特点铁路 公路 水运 航空 管道速度 较快 次于铁路 最慢 最快运量 较大 较小 最大 最小 大价格 较低 较高 最低 最高在选择运输方式时，主要考虑速度、运量、价格等因素。从运输价格上看航空最高，水运最低。从速度上看：航空最快，水运最慢。从运量上看航空最小，水运最大。货运时，贵重或急需而又数量不大的货物，多用航空运输；容易死亡或者变质的货物，多用公路运输；大宗笨重的货物，或远距离运输，一般选择铁路和水运运输。二、因地制宜发展农业1.农业的部门分为：种植业、畜牧业、渔业、林业。2.农业的重要性：农业是解决人民温饱的基础，是实现现代化的关键，是支撑国民经济建设与发展的基础产业。3.农业的地区分布：以400mm年降水量线为界，西部主要以畜牧业为主，种植业只分布在有灌溉水源的平原、河谷和绿洲。以东（季风区）是种植业、林业和渔业的主要分布区。4.我国四大牧区：青海牧区、西藏牧区、新疆牧区和内蒙古牧区。我国淡水渔业最发达地区集中在长江中下游平原；东部沿海是我国海洋捕捞和海洋养殖的基地5. 我国三大林区：西南和东北为天然林区；东南为人工林区。6.如上图：粮食作物呈“南稻北麦”的格局，油料生产形成了长江油菜带和黄淮花生区两大生产区，糖料作物呈明显的“南甘北甜”分布特点7.影响农业发展的因素：A自然条件气候干旱、地形较平坦、草原广阔—牧业; 气候湿润、河湖众多—渔业地形平坦、土壤肥沃、水源丰富—种植业; 地形陡峭、水土易流失—林业B.社会经济条件：市场需求量;距市场的远近;交通条件三、工业的分布与发展1.工业——国民经济的主导产业，是国家财政收入的主要来源。也是国家经济自主、政治独立、国防现代化的根本保证。合理分布工业是工业建设中一个重大的战略问题，它关系到自然资源的合理利用、城乡结合、国防安全和生产的经济效应。工业分布特点：沿海、沿河、沿交通线分布2. 工业最发达的经济核心区集中在沿海地区。3.四个工业基地特点：辽中南工业基地——以重工业为主的工业基地；沪宁杭工业基地——全国最大的综合性工业基地珠江三角洲工业基地——以轻工业为主的工业基地；京津唐工业基地——北方最大的综合性工业基地（上海是全国最大的城市，是沪宁杭工业区的核心）。4.高新技术产业——以电子和信息类产业为“龙头”的产业。该产业特点：a.产品具有高、精、尖的特点；b.科技投入的含量大；c.产品更新换代快5.高新技术产业的分布特点及地区差异：特点： 多依附于大城市——呈现“大分散、小集中”的分布特点地区差异：沿海地区：以智力资源和技术力量为依托，侧重科技园区型高新技术产业沿边地区：依靠国家的开放政策和沿边地理优势，发展贸易导向型产业内地地区：依靠优势资源和工业基础，多发展与国防军工有密切联系的产业【人教版】初中数学八年级知识点总结：14一次函数[1]文章摘要：一次函数是初中学生学习函数的开始，也是今后学习其它函数知识的基石。在学习本章内容时，学生应该多从实际问题出发，引出变量，从具体到抽象的认识事物。养成良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想。在学习过程中，应更加侧重于理解和运用，在解决实际问题的同时，真正体会到数学的实用价值和乐趣。… 【编者按】一次函数是初中学生学习函数的开始，也是今后学习其它函数知识的基石。在学习本章内容时，学生应该多从实际问题出发，引出变量，从具体到抽象的认识事物。养成良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想。在学习过程中，应更加侧重于理解和运用，在解决实际问题的同时，真正体会到数学的实用价值和乐趣。一、目标与要求1.了解变量的概念，会区别常量与变量。2.了解函数的三种表示方法，领会它们的联系和区别。3.会运用描点法画出函数的图象，并认识自变量取值范围和函数值的内在联系。4.领会正比例函数的定义，会从实际问题中提炼出正比例函数的解析式。5.会画出一次函数的图象，并了解一次函数的性质。6.会用待定系数法求解一次函数的解析式。体会二元一次方程组的实际应用。二、重点、难点1.重点：认识函数的概念。重点：通过图象理解一次函数的性质。重点：理解用函数观点解决一元一次方程的问题。重点：一次函数与二元一次方程（组）的联系。2.难点：理解变化与对应的内涵。难点：对函数中自变量取值范围的确定。难点：正比例函数性质的理解。难点：对一次函数与一元一次方程的再认识。难点：认识函数与方程（组）的内在联系。三、知识框架四、知识点、概念总结1.变量：指没有固定的值，可以改变的数。2.函数：设X是一个非空集合，Y是非空数集，f是个对应法则，若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中存在唯一的一个元素y与之对应，就称对应法则f是X上的一个函数，记作y=f（x），称X为函数f（x）的定义域，集合{y|y=f（x），x∈X}为其值域Rf（值域是Y的子集），x叫做自变量，y叫做因变量，习惯上也说y是x的函数。3.一次函数：若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。4.一次函数性质：（1）y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。即：y=kx+b（k，b为常数，k≠0）（2）当x=0时，b为函数在y轴上的点，坐标为（0，b）。（3）当b=0时（即y=kx），一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。（4）在两个一次函数表达式中：当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图像重合；当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行；当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交；当两一次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。5.一次函数图像作法与图形：通过如下3个步骤：（1）列表。（2）描点；一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。文章摘要：一次函数是初中学生学习函数的开始，也是今后学习其它函数知识的基石。在学习本章内容时，学生应该多从实际问题出发，引出变量，从具体到抽象的认识事物。养成良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想。在学习过程中，应更加侧重于理解和运用，在解决实际问题的同时，真正体会到数学的实用价值和乐趣。… 一般的y=kx+b（k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点画直线即可。正比例函数y=kx（k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点。（3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0，0与b）。6.一次函数图像性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b（k≠0）。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b），与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。7.k，b与函数图像所在象限：（1）y=kx时（即b等于0，y与x成正比例）：当k&0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k&0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。（2）y=kx+b时：当 k&0，b&0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；当 k&0，b&0， 这时此函数的图象经过第一、三、四象限；当 k&0，b&0， 这时此函数的图象经过第一、二、四象限；当 k&0，b&0， 这时此函数的图象经过第二、三、四象限；当b&0时，直线必通过第一、二象限；当b&0时，直线必通过第三、四象限。特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。这时，当k&0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。当k&0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。8.正比例函数一般式：y=kx（k≠0），其图象是经过原点（0，0）的一条直线。9. 正比例函数图像：正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线，当k&0时，直线y=kx经过第一、三象限，y随x的增大而增大，当k&0时，直线y=kx经过第二、四象限，y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中：当k&0时，y随x的增大而增大；当k&0时，y随x的增大而减小。10.正比例函数图像的作法（1）在x允许的范围内取一个值，根据解析式求出y值（2）根据第一步求的x、y的值描出点（3）做出第二步描出的点和原点的直线11.已知两点坐标求函数解析式：待定系数法
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