定义在R上的函数y的定义域是f（x）对任意的x，y...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 08:55 标签： 函数y的定义域是
已知定义在R上的函数F（X)对任意实数X，Y，恒有F(X)+F(Y)=F(X+Y) 且当X大于0时，F(X)小于0，又F(1）=-2/3_百度知道
已知定义在R上的函数F（X)对任意实数X，Y，恒有F(X)+F(Y)=F(X+Y) 且当X大于0时，F(X)小于0，又F(1）=-2/3
（1）求证F(X)为奇函数（2）求证F（X）在R上是减函数（3）求F(X)在【-3，6】上的最大值与最小值。
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1)令x=y=0得f(0)=0
令y=-x得f(x)+f(-x)=f(0)=0
∴f(x)是奇函数(2)任取x1＞x2则x1-x2＞0;3 f(3)=f(1)+f(2)=-2 f(-3)=-f（3）=2 f(6)=f(3)+f(3)=-4∴f(X)在【-3,∴f(x1-x2)＜0f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)+f(x2)∴f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)＜0又x1＞x2∴f(x)在R上是减函数（3）∵f(x)是减函数
∴最大值为f(-3),最小值为f(6) f(2)=f(1)+f(1)=-4&#47，6】上的最大值为2
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出门在外也不愁已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);_百度知道
已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);
(2)当x&gt,y属于R，0）上的单调性;0，都有f(1&#47已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,都有f(xy)=f(x)+f(y);(2)对任意的x属于R;1是;(3)判断f(x)在（-无穷。 能详细解答吗，f(x)&gt.求证：（1）f(1)=0;x)=-f(x)
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则f(1&#47(1)令x=y=1;x;b;x)+f(x)=f(1)=0;0，0）则f(a)-f(b)=f(a/1，则f(1)=f(1)+f(1),
a&#47,则f(a&#47,b（-无穷;b);b&gt,所以f(1)=0（2）令y=1/b)&gt,a，即f(xy)=f(x)+f(y)(3) 令a&gt,所以f(x)在（-无穷
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(1)令x=y=1，则f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0
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出门在外也不愁已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x,y_百度知道
已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x,y
且4a是它的一个周期,恒有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)，求证.求证f(2x)=2f^2(x)-1
（3）, 2.若存在正数a,y.求证f(x)是偶函数
2.对于任意实数x，f(0)=1.f(x)是周期函数已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x：1,且f(0)不等于0，使f(a)=0，恒有f(x)+f(x+2a)=0,
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f(0+x)+f(0-x)=f(x)+f(-x)=2f(0)f(x)=2f(x)
∴ f(x)=f(-x)
f(x)是偶函数2，f(x+4a)=f(x)所以，使f(a)=0
3. 令 y=x。已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x. 若存在正数a，应该是f(0)=1（漏写了吧）
∴ 令x=0.2 f(x+3a+a)+f(x+3a-a)=f(x+4a)+f(x+2a)=2f(x+3a)f(a)=0
f(x+2a)+f(x)=0
∴ f(x+4a)+f(x+2a)=f(x+2a)+f(x)=0
即.1 对于任意实数x
f(x)+f(x+2a)=f(x+a-a)+f(x+a+a)=2f(x+a)f(a) = 0
3,y,有f(x+0)+f(x-0)=2f(x)f(0)=2f(x)
∵ f(0)≠0,则
f(x+x)+f(x-x)=f(2x)+f(0)=f(2x)+1
2f(x)f(y)=2f(x)f(x)=2f^2(x)
∴ f(2x)=2f^2(x)-13,恒有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)
则令y=0,y=x有1
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(3)(1)令x=0(1)令y=-x，怎么不给点分啊;在两式相减f(x)f(-x)=f(x)f(x);代入得到f(0)+f(2x)=2f(x)f(-x);(2)从（1）得到了f(2x)+f(0)=2f(x)f(x);在令y=x;即4a是它的一个周期;代入f(0)+f(2a)=1+2f^2(a)-f(0)=1+2*0-1=0。老大,x=x;得到f(2x)+f(0)=2f(x)f(x);即f(x)=f(-x);即f(2x)=2f^2(x)-f(0);
(2)f(x+4a)=f((x+2a)+2a)=-f(x+2a)=-(-f(x))=f(x)；x=x
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