设定义在r上的偶函数f[-2,2]上的函数f(x)为...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 09:48 标签： 定义在r上的偶函数f
已知定义在R上的函数f（x）满足：对任意x∈R，都有f（x）=f（2-x）成立，且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0（其中f′（x）为f（x）的导数）．设，则a、b、c三者的大小关系是（　　）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a考点：；．专题：．分析：由题意得对任意x∈R，都有f（x）=f（2-x）成立，得到函数的对称轴为x=1，所以f（3）=f（-1）．由当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0，得f′（x）＞0，所以函数f（x）在（-∞，1）上单调递增．比较自变量的大小即可得到函数值的大小．解答：解：由题意得：对任意x∈R，都有f（x）=f（2-x）成立，所以函数的对称轴为x=1，所以f（3）=f（-1）．因为当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0，所以f′（x）＞0，所以函数f（x）在（-∞，1）上单调递增．因为-1＜0＜，所以f（-1）＜f（0）＜f（），即f（3）＜f（0）＜f（），所以c＜a＜b．故选B．点评：解决此类问题的关键是熟练掌握函数的性质如奇偶性、单调性、周期性、对称性等，函数的性质一直是各种考试考查的重点内容．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：★★★☆☆推荐试卷
解析质量好解析质量中解析质量差设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知当x∈(0,1)时，f(x)=log0.5(1-x),则函数f(x)在（1.2）上_百度知道
设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知当x∈(0,1)时，f(x)=log0.5(1-x),则函数f(x)在（1.2）上
0(C)是减函数，且f(x)&gt(A)是增函数;0答案应该是D，请帮我解释一下为什么f(x)&0(D)是减函数，且f(x)&lt，且f(x)&0(B)是增函数，且f(x)&lt
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最小值f（0）=0
f（1）趋于正无穷。 此题采用数形结合的方法。由此可将函数在（0.1）内为增函数，0）内图像可知 .5t也为减函数，1）内为减函数，故（-1；又此函数周期为2，1）内的图像画出。，0）与（1，又此函数为偶函数，问题得解，故函数（-1，y=log0，2）的图像相同，故f（x）在（0首先y=1-x在（0
前面的我都知道，就是不知道为什么最后f(x)&0，画图看应该是小于零啊
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出门在外也不愁设函数f(x)是定义在[-1,0)U(0,1]上的奇函数，当X属于[-1,0)时，f(x)=2ax+1/x^2（a为实常数）_百度知道
设函数f(x)是定义在[-1,0)U(0,1]上的奇函数，当X属于[-1,0)时，f(x)=2ax+1/x^2（a为实常数）
f(x)=2ax+1&#47,1]上的奇函数,0)U(0,0)时，当X属于[-1设函数f(x)是定义在[-1
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1]时，最大值怎么能负的那，过原点，关于原点对称，f(x)有最大值-6 你这题有问题 ，使得当x属于（0是否存在实数a，F为奇函数
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f(x)=2ax-1/x^2
当X属于(0,1]
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＞＞＞设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x..
设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则=（&&& ）。
题型：填空题难度：中档来源：高考真题
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
发现相似题
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553074297879303094481478250993405590

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