(3^x-1)/(ln(1+x))当x 1与x 4时 式子...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 11:06 标签： 当x 1与x 4时 式子
求……x=3是函数f(X)=aln(1+x)+x方—10x的一个极值点_百度知道
求……x=3是函数f(X)=aln(1+x)+x方—10x的一个极值点
x=3是函数f(X)=aln(1+x)+x方—10x的一个极值点1.求a 2.求函数单调区间 3.若直线y=b与函数y=f(x)的图像有3个交点求b的取值范围
(1)求导得：y'=[a/(x+1)]+2x-10.由题设y'(3)=0.===&a/4+6-10=0===&a=16.(2)a=16时，y'=2(x-1)(x-3）/(x+1).解不等式(x+1)(x-1)(x-3)&0.得;x&-1或1&x&3.解不等式(x+1)(x-1)(x-3)&0得：-1&x&1或x&3.又函数定义域为（-1，+∞），由函数单调性与其导数正负的关系知，在[1，3）上，函数递减，在（-1，1）∪[3，+∞）上，函数递增。（3）化出函数图像草图，数形结合知，b的取值范围是：32ln2-21&b&16ln2-9.
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求定积分:∫（上标是3/4，下标是0）1/ √(1+x²) dx=
提问者采纳
令x=shu,u=Arshx,dx=chudu,∫dx/ √(1+x²) =∫chudu/ √(1+sh²u)=∫chudu/ √(ch²u)=∫du=u+C∫（上标是3/4，下标是0）1/ √(1+x²) dx=Arsh(3/4)-Arcsh0=Arsh(3/4)=ln2 注：双曲正弦的定义y=shx=(1/2)[e^x-e^(-x)],其反函数x=Arshy设x=Arsh(3/4)，则shx=3/4,(1/2)[e^x-e^(-x)]=3/4,e^(2x)-(3/2)e^x-1=0,e^x=2,x=ln2
提问者评价
就是设的未知数有点乱~~~
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出门在外也不愁四川省宣汉中学高三复习过关练习导数3(含答案)A_中华文本库
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文本预览：
(x)>ln 恒成立，求实数 m 的取值范围； ?x－1??7－x? * (3)当 n∈N 时，试比较 f(2)＋f(4)＋f(6)＋…＋f(2n)与 2n＋2n2 的大小关系． x＋1 [解答] (1)由 >0，解得 x1， x－1 ∴函数的定义域为(－∞，－1)∪(1，＋∞)． 当 x∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)时， －x＋1 x－1 ?x＋1?－1＝－lnx＋1＝－f(x)． f(－x)＝ln ＝ln ＝ln? ? －x－1 x＋1 x－1 ?x－1? x＋1 ∴f(x)＝ln 在定义域上是奇函数． x－1 x＋1 m (2)∵x∈[2,6]时，f(x)＝ln >ln 恒成立， x－1 ?x－1??7－x? x＋1 m ∴ > >0，∵x∈[2,6]， x－1 ?x－1??7－x? ∴0<m<(x＋1)(7－x)在 x∈[2,6]上恒成立． 令 g(x)＝(x＋1)(7－x)＝－(x－3)2＋16，x∈[2,6]，由二次函数的性质可知 x∈[2,3]时 g(x)单调递增，x∈[3,6]时 g(x)单调递减， 又 g(2)＝15，g(6)＝7， 故 x∈[2,6]时，g(x)min＝g(6)＝7， ∴0<m<7. 2n＋1 3 5 7 (3)f(2)＋f(4)＋f(6)＋…＋f(2n)＝ln × × ×…× ＝ln(2n＋1)． 1 3 5 2n－1 证法一：设函数 h(x)＝lnx－(x－1)，x∈[1，＋∞)， 1－x 则 x∈(1，＋∞)时，h′(x)＝ <0，即 h(x)在(1，＋∞)上递减， x 所以 h(x)<h(1)＝0，故 lnx<x－1 在 x∈[1，＋∞)上恒成立， 则当 x＝2n＋1(n∈N*)时，ln(2n＋1)<2n0)，h′(x)＝ 1 －x－1＝－x －2x， 证法二：构造函数 h(x)＝ln(1＋x)－? 2? x＋1 x＋1 x2? 当 x>0 时，h′(x)<0，∴h(x)＝ln(1＋x)－?x＋ 2 ?在(0，＋∞)上单调递减， ? ∴h(x)<h(0)＝0， ∴当 x＝2n(n∈N*)时，ln(1＋2n)－(2n＋2n2)<0， ∴ln(1＋2n)<2n＋2n2.
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(1+x2)/4(x-1)=[(x+1)(x-1)+2]/4(x-1)=4(x+1)+1/2(x-1)=4(x-1)+1/2(x-1)+8,剩下的自己做吧，不难了
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