（2015绥化）如图，以线段AB为直径作⊙O，CD与⊙O相切于点E，交AB的延长线于点D，连接BE，过点O作OC∥BE交切线DE于点C，连接AC．_数学中考试题_中学资源网
|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|
您现在的位置：&&>>&&>>&&>>&正文
（2015绥化）如图，以线段AB为直径作⊙O，CD与⊙O相切于点E，交AB的延长线于点D，连接BE，过点O作OC∥BE交切线DE于点C，连接AC．
&&&&&&&&&&★★★
（2015绥化）如图，以线段AB为直径作⊙O，CD与⊙O相切于点E，交AB的延长线于点D，连接BE，过点O作OC∥BE交切线DE于点C，连接AC．
作者：佚名
文章来源：
更新时间： 12:17:54
（2015绥化）如图，以线段AB为直径作⊙O，CD与⊙O相切于点E，交AB的延长线于点D，连接BE，过点O作OC∥BE交切线DE于点C，连接AC． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若BD=OB=4，求弦AE的长．
（1）证明：连接OE， ∵CD与圆O相切， ∴OE⊥CD， ∴∠CEO=90°， ∵BE∥OC， ∴∠AOC=∠OBE，∠COE=∠OEB， C≌△EOC（SAS）， ∴∠CAO=∠CEO=90°， 则AC与圆O相切； （2）在Rt△DEO中，BD=OB， ∴BE=12OD=OB=4， ∵O ∵OB=OE， ∴∠OBE=∠OEB， ∴∠AOC=∠COE， 在△AOC和△EOC中， OA＝OE∠AOC＝∠COEOC＝OC， ∴△AO， ∴△BOE为等边三角形， ∴∠ABE=60°， ∵AB为圆O的直径， ∴∠AEB=90°， ∴AE=BE•tan60°=43．
文章录入：admin&&&&责任编辑：admin&
上一篇文章： 下一篇文章： 没有了
【字体： 】【】【】【】【】【】
　　网友评论：（只显示最新10条。评论内容只代表网友观点，与本站立场无关！）已知直线L与圆O相交于点A,直径AB=6,点P在L上移动,连结OP交圆O于点C,连结BC并延长BC交直线L于点D若△PAO与三角形BAD相似,求∠APO的度数.四边形OADC的面积（保留根号）（中考先锋上的题目）
爱瑞欣06ZG
/Math/Ques/Detail/28d8fafa-efac-432c-aa7d-05上面有
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码如图，已知∠ABC=90°，AB=BC．直线l与以BC为直径的圆O相切于点C．点F是圆O上异于B、C的动点，直线BF与l相交于点E，过点F作AF的垂线交直线BC与点D．（1）如果BE=15，CE=9，求EF的长；（2）证明：①△CDF∽△BAF；②CD=CE；（3）探求动点F在什么位置时，相应的点D位于线段BC的延长线上，且使BC=CD，请说明你的理由．
wolf958eRu
（1）∵直线l与以BC为直径的圆O相切于点C．∴∠BCE=90°，又∵BC为直径，∴∠BFC=∠CFE=90°，∵∠FEC=∠CEB，∴△CEF∽△BEC，∴，∵BE=15，CE=9，即：，解得：EF=；（2）证明：①∵∠FCD+∠FBC=90°，∠ABF+∠FBC=90°，∴∠ABF=∠FCD，同理：∠AFB=∠CFD，∴△CDF∽△BAF；②∵△CDF∽△BAF，∴，又∵∠FCE=∠CBF，∠BFC=∠CFE=90°，∴△CEF∽△BCF，∴，∴，又∵AB=BC，∴CE=CD；（3）∵CE=CD，∴BC=CD=CE，在Rt△BCE中，tan∠CBE=，∴∠CBE=30°，故为60°，∴F在直径BC下方的圆弧上，且=．
为您推荐：
其他类似问题
（1）由直线l与以BC为直径的圆O相切于点C，即可得∠BCE=90°，∠BFC=∠CFE=90°，则可证得△CEF∽△BEC，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求得EF的长；（2）①由∠FCD+∠FBC=90°，∠ABF+∠FBC=90°，根据同角的余角相等，即可得∠ABF=∠FCD，同理可得∠AFB=∠CFD，则可证得△CDF∽△BAF；②由△CDF∽△BAF与△CEF∽△BCF，根据相似三角形的对应边成比例，易证得，又由AB=BC，即可证得CD=CE；（3）由CE=CD，可得BC=CD=CE，然后在Rt△BCE中，求得tan∠CBE的值，即可求得∠CBE的度数，则可得F在⊙O的下半圆上，且=．
本题考点：
相似三角形的判定与性质；勾股定理；圆周角定理；切线的性质；解直角三角形．
考点点评：
此题考查了相似三角形的判定与性质，圆的切线的性质，圆周角的性质以及三角函数的性质等知识．此题综合性很强，解题的关键是方程思想与数形结合思想的应用．
扫描下载二维码如图，点C是以AB为直径的圆O上一点，直线AC与过点B的切线相交于点D，D点E是BD的中点，直线CE交直线AB与点_百度知道
如图，点C是以AB为直径的圆O上一点，直线AC与过点B的切线相交于点D，D点E是BD的中点，直线CE交直线AB与点
baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=d12f2ece50a/4e4a20afe0cf3d6cad69c：CF是⊙O的切线.jpg" esrc="/zhidao/pic/item/4e4a20afe0cf3d6cad69c；（2）若ED=
，求⊙O的半径．
，连接CB.baidu.而∠OCB=∠OBC。∴∠ABD=90°，∴BF=2.baidu；（2）解://h.baidu；（2）3．
试题分析.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">
，∴∠OBC+∠CBE=∠OCB+∠BCE=90°.hiphotos://h.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">
.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=90ea7efb973a020cdcac338744ebf86dbc808ddaf9d72a.jpg" esrc="http.baidu./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=eae62c78ac51f3dec3e7b160a1dedc29/6a600c338744ebf86dbc808ddaf9d72a.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.∴∠BCD=90°.hiphotos.hiphotos.∴
.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=478d1d3d6f/cbaeb7809c://g.hiphotos.在Rt△OCF中./zhidao/pic/item/0b46f21fbe096b6384d4bae20f338744eaf8acb7://g." ∴∠BCE=∠CBE.baidu，所以∠BCE=∠CBE.jpg" />
、OC.jpg" esrc="http.jpg" esrc="http.hiphotos.hiphotos：CE=BE=DE=<img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=8eefebab2ef5e0feee4de/d62aa56c4ebb5c8eab8b7./zhidao/pic/item/6a600c338744ebf86dbc808ddaf9d72a.baidu://c.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=2aeb60b730fa828bdf6d02/cbaeb7809c./zhidao/pic//zhidao/wh%3D600%2C800/sign=0fedf90bf7b305/7dd98dea698c78ec54e737d1969c，∴CF是⊙O的切线.jpg" esrc="http.jpg" esrc="http.baidu://h://c.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=95ea7efb973a022c8caf21fbe096b6384d4bae20f338744eaf8acb7，∴OC=3://c.jpg" esrc="/zhidao/pic/item/0b46f21fbe096b6384d4bae20f338744eaf8acb7://a.com/zhidao/pic/item/cbaeb7809c，在Rt△BFE中://h.hiphotos，∴CE="BE://c
（1）证明见解析.hiphotos，
.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.baidu，然后在Rt△OCF中
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞AB是圆O的一条弦，点C为弧AB的中点，CD是圆O的直径，过点C的直线..
AB是圆O的一条弦，点C为弧AB的中点，CD是圆O的直径，过点C的直线交AB与E，交圆O于F。（1）判断图中∠CEB与∠FDC的数量关系，并写出结论。（2）将直线l绕点C旋转（与CD不重合）在旋转过程中，E点F点的位置也随之变化，请画出l在不同位置时，使（1）的结论仍成立的图形，选其中一个图形给予证明。
题型：证明题难度：偏难来源：安徽省期末题
（1）∠CEB=∠FDC（2）证明：
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“AB是圆O的一条弦，点C为弧AB的中点，CD是圆O的直径，过点C的直线..”主要考查你对&&圆心角，圆周角，弧和弦&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
圆心角，圆周角，弧和弦
圆的定义:在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。 弧用符号“⌒”表示以A，B为端点的弧记作“”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。 优弧：大于半圆的弧（多用三个字母表示）； 劣弧：小于半圆的弧（多用两个字母表示） 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。&&弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。 圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。 圆周角的顶点在圆上，它的两边为圆的两条弦。圆心角特征识别:①顶点是圆心；②两条边都与圆周相交。
计算公式:①L(弧长)=n/180Xπr（n为圆心角度数，以下同）；②S(扇形面积) = n/360Xπr2；③扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。④K=2Rsin(n/2) K=弦长；n=弦所对的圆心角，以度计。
圆心角定理:圆心角的度数等于它所对的弧的度数。理解：(定义）（1）等弧对等圆心角（2）把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角．（3）因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧．（4）圆心角的度数和它们对的弧的度数相等．推论：在同圆或等圆中,如果(1)两个圆心角,(2)两条弧,(3)两条弦(4)两条弦上的弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等
与圆周角关系:在同圆或等圆中,同弧或同弦所对的圆周角等于二分之一的圆心角。定理证明：分三种情况讨论，始终做直径COD，利用等腰三角形等腰底角相等，外角等于两内角之和来证明。圆周角定理推论：圆周角定理:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。①圆周角度数定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。②同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半。③同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等。（不在同圆或等圆中其实也相等的。注：仅限这一条。）④半圆（或直径）所对圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。⑤圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。⑥在同圆或等圆中，圆周角相等&=&弧相等&=&弦相等。
发现相似题
与“AB是圆O的一条弦，点C为弧AB的中点，CD是圆O的直径，过点C的直线..”考查相似的试题有：
35728389546016459828780535313583871