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display: 'inlay-fix'揭秘试题背后的真相
设A、B是两个非空集合，定义A与B差集为A-B={x|x∈A，且x?B}，则A-（A-B）等于（　　）A．AB．BC．A∩BD．A∪B
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∵A、B是两个非空集合，A-B={x|x∈A，且x?B}，∴A-B表示的是A中除去A∩B的部分，∴A-（A-B）=A∩B．故选C．
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绩优高考学习网名师对本题经过详细的分析，针对本题”设A、B是两个非空集合，定义A与B差集为A-B={x|x∈A，且x?B}，则A-”提供如下关于“”知识点的总结和整理，希望能对你有所帮助,具体如下：
知识名称：集合的有关概念
（1）集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）．其中每一个对象叫元素注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。②集合中的元素具有确定性（a?A和a?A，二者必居其一）、互异性（若a?A，b?A，则a≠b）和无序性（{a,b}与{b,a}表示同一个集合）。③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符号条件（2）集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法（3）集合的分类：有限集，无限集，空集。（4）常用数集：N，Z，Q，R，N* 以上内容来自绩优堂（）原创内容，转载请带版权信息
知识名称：集合的要点总结
1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合.（1）集合中的对象称元素,若a是集合A的元素,记作 ；若b不是集合A的元素,记作 ；（2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性；确定性：设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立；互异性：一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体（对象）,因此,同一集合中不应重复出现同一元素；无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异,集合不同于元素的排列顺序无关；（3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法；列举法：把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内；描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号{}内.具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.注意：列举法与描述法各有优点,应该根据具体问题确定采用哪种表示法,要注意,一般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜采用列举法.（4）常用数集及其记法：非负整数集（或自然数集）,记作N；正整数集,记作N*或N+；整数集,记作Z；有理数集,记作Q；实数集,记作R.2．集合的包含关系：（1）集合A的任何一个元素都是集合B的元素,则称A是B的子集（或B包含A）,记作A B（或 ）；集合相等：构成两个集合的元素完全一样.若A B且B A,则称A等于B,记作A=B；若A B且A≠B,则称A是B的真子集,记作A B；（2）简单性质：1）A A；2） A；3）若A B,B C,则A C；4）若集合A是n个元素的集合,则集合A有2n个子集（其中2n－1个真子集）；3．全集与补集：（1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集,记作U；（2）若S是一个集合,A S,则, = 称S中子集A的补集；（3）简单性质：1） ( )=A；2） S= , =S.4．交集与并集：（1）一般地,由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与B的交集.交集 .（2）一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集. .注意：求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法.5．集合的简单性质：（1） （2）（3） （4） ；（5） （A∩B）=（ A）∪（ B）, （A∪B）=（ A）∩（ B）.
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二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的一部分如图所示．已知它的顶点M在第二象限，且经过点A(1，0)和点B(0，1)．(1)试求a，b所满足的关系式；(2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当△AMC的面积为△ABC面积的倍时，求a的值；(3)是否存在实数a，使得△ABC为直角三角形．若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．
主讲：杨朝粉
【思路分析】
（1）把点A（1，0）和点B（0，1）的坐标代入抛物线的解析式，就可以得到关于a，b，c关系式．整理就得到a，b的关系；（2）由△AMC的面积为△ABC面积的倍且△AMC与△ABC同底可知，点M的纵坐标为，利用公式求出抛物线的顶点的纵坐标，结合a，b的关系以及c的值，就可以得到关于a的方程，解得a的值；（3）本题应分A是直角顶点，B是直角顶点，C是直角顶点三种情况进行讨论．
【解析过程】
解：（1）将A（1，0），B（0，l）代入y=ax2+bx+c，得：，可得：a+b=-1；（2）∵a+b=-1，∴b=-a-1代入函数的解析式得到：y=ax2-（a+1）x+1，顶点M的纵坐标为=，因为S△AMC＝S△ABC，由同底可知：=×1，整理得：a2+3a+1=0，解得：a＝,由图象可知：a＜0，因为抛物线过点（0，1），顶点M在第二象限，其对称轴x=＜0，∴-1＜a＜0，∴a＝(舍去)，从而a＝ ；（3）①由图可知，A为直角顶点不可能；②若C为直角顶点，此时C点与原点O重合，不合题意；③若设B为直角顶点，则可知AC2=AB2+BC2，令y=0，可得：0=ax2-（a+1）x+1，解得：x1=1，x2=，得：AC=1-，BC=，AB=．则（1-）2=（1+）+2，解得：a=-1，由-1＜a＜0，不合题意．所以不存在．综上所述：不存在．
（1）a+b=-1；（2）a＝ ；（3）不存在．
本题主要考查了抛物线的性质以及二次函数图象与系数的关系与三角形相结合的题目，注意数与形的结合是解题的关键．
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京ICP备号 京公网安备解析试题背后的真相
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若向量a与b均为单位向量，则下列结论中正确的是（　　）A．a=bB．a=1C．b=1D．|a|=|b|
题型：单选题难度：偏易来源：徐汇区一模
由向量的定义可知：∵向量a与b均为单位向量，∴可得|a|=1，|b|=1，即|a|=|b|．故选D．
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据好范本试题专家分析，试题“若向量a与b均为单位向量，则下列结论中正确的是（）A．a=bB．a=1C．b=..”主要考查你对&&平面向量&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
向量的定义：既有方向又有大小的量叫做向量。 向量的表示：具有方向的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作。 向量的分类和构成因素：具有方向的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作AB。（AB是印刷体，也就是粗体字母，书写体是上面加个→）有向线段AB的长度叫做向量的模，记作|AB|。有向线段包含3个因素：起点、方向、长度。①相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。②平行向量、共线向量：两个方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共线向量，在向量中共线向量就是平行向量，（这和直线不同，直线共线就是同一条直线了，而向量共线就是指两条是平行向量）③零向量：长度等于0的向量叫做零向量，记作0。（注意粗体格式，实数“0”和向量“0”是有区别的，书写时要在实数“0”上加箭头，以免混淆）零向量的方向是任意的；且零向量与任何向量都平行且垂直。向量a、b平行，记作a//b，零向量与任意向量平行，即0//a。④单位向量：模等于1个单位长度的向量叫做单位向量。特殊规律:1.三角形ABC内一点O，向量OA?向量OB=向量OB?向量OC=向量OC?向量OA，则点O是三角形的垂心。2.若O是三角形ABC的外心,点M满足向量OA+向量OB+向量OC=向量OM，则M是三角形ABC的垂心。3若O和三角形ABC共面，且满足向量OA+向量OB+向量OC=零向量，则O是三角形ABC的重心。三点共线　三点A,B,C共线推出OA=μOB+aOC(μ+a=1)向量加法运算：已知向量a、b，在平面上任意取一点A，作 =a，=b，再作向量，则向量叫做a与b的和，记做a+b，即a+b==。 ，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。（首尾相连，连接首尾，指向终点）& 同样，作AB=a,且AD=BC,再作平行于AD的BC=b，连接DC，因为AD∥BC，且AD=BC，所以四边形ABCD为平行四边形，AC叫做a与b的和，表示为：AC=a+b.这种方法叫做向量加法的平行四边形法则。（共起点，对角连）。已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。对于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|。向量的加法满足所有的加法运算定律。向量的减法运算： ，这种计算法则叫做向量减法的三角形法则。（共起点，连终点，方向指向被减向量） 与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，－(－a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。（1）a+(－a)=(－a)+a=0（2）a－b=a+(－b)。数乘：实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，|λa|=|λ||a|，当λ & 0时，λa的方向和a的方向相同，当λ & 0时，λa的方向和a的方向相反，当λ = 0时，λa=0。设λ、μ是实数，那么：（1）(λμ)a= λ(μa)（2）(λ + μ)a= λa+ μa（3）λ(a±b) = λa± λb（4）(－λ)a=－(λa) = λ(－a)。向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。坐标:已知a=（x1，y1），b=（x2，y2），则a+b=（x1+x2,y1+y2）a-b=（x1-x2，y1-y2）这就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。由此可以得到：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标。根据上面的结论又可得若a=(x,y),则λa=(λx,λy)这就是说，实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标。
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Copyright & & & &All Rights Reserved. 版权所有&（2012o衡阳模拟）已知函数f（x）=（x2+ax+b）ex，（x∈R）在x=1处取得极值．（1）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；（2）是否存在实数m，使得对任意a∈（0，1）及x1，x2∈[0，2]总有|f（x1）-f（x2）|＜[（m+2）a+m2]e+e2恒成立，若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由． - 跟谁学
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在线咨询您好，告诉我您想学什么，15分钟为您匹配优质老师哦马上咨询&&&分类：（2012o衡阳模拟）已知函数f（x）=（x2+ax+b）ex，（x∈R）在x=1处取得极值．（1）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；（2）是否存在实数m，使得对任意a∈（0，1）及x1，x2∈[0，2]总有|f（x1）-f（x2）|＜[（m+2）a+m2]e+e2恒成立，若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．（2012o衡阳模拟）已知函数f（x）=（x2+ax+b）ex，（x∈R）在x=1处取得极值．（1）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；（2）是否存在实数m，使得对任意a∈（0，1）及x1，x2∈[0，2]总有|f（x1）-f（x2）|＜[（m+2）a+m2]e+e2恒成立，若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．科目:难易度:最佳答案解：（1）∵函数f（x）=（x2+ax+b）ex，∴f′（x）=[x2+（2+a）x+a+b]ex，又∵函数f（x）在x=1处取得极值，∴f′（1）=0，∴1+2+a+a+b=0，∴b=-2a-3．∴f′（x）=[x2+（a+2）x-a-3]ex=（x-1）[x-（-a-3）]ex，①当a=-4时，f′（x）=（x-1）2ex≥0，∴x=1不是函数的极值点，因此a≠-4；②当a＞-4时，则-a-3＜1，由f′（x）＞0得x＞1或x＜-a-3，由f′（x）＜0得-a-3＜x＜1，∴函数f（x）在区间（-∞，-a-3），（1，+∞）上单调递增，在区间（-a-3，1）上单调递减．③当a＜-4时，则-a-3＞1，由f′（x）＞0得x＜1或x＞-a-3，则-a-3＜1，由f′（x）＜0得1＜x＜-a-3，∴函数f（x）在区间（-∞，1），（-a-3，+∞）上单调递增，在区间（1，-a-3）上单调递减．（2）当a∈（0，1）时，由（1）可知：函数f（x）在区间[0，1]上单调递减，在区间（1，2]上单调递增．∴当x∈[0，2]时，函数f（x）在x=1处取得最小值，且f（x）min=f（1）=（-a-2）e，又f（0）=-2a-3，f（2）=e2，∴f（2）＞f（0），∴函数f（x）在x=2处取得最大值．∴当x1，x2∈[0，2]时，|f（x1）-f（x2）|max=f（x）max-f（x）min=f（2）-f（1）=e2+（a+2）e．∴对任意a∈（0，1）及x1，x2∈[0，2]总有|f（x1）-f（x2）|＜[（m+2）a+m2]e+e2恒成立，转化为对任意a∈（0，1）及x1，x2∈[0，2]有 1)-f(x2)|max＜[(m+2)a+m2]e+e2恒成立，即对任意a∈（0，1），[（m+2）a+m2]e+e2＞e2+（a+2）e恒成立，即对任意a∈（0，1），（m+1）a+m2-2＞0恒成立，令g（a）=（m+1）a+m2-2，则有，解得，所以满足条件的m的取值范围是：．解析（1）我们知道函数f（x）在x=x0处取得极值的必要条件是f′（x0）=0，据此可以求出a与b的关系式，通过对a分类讨论判断f′（x）的正负即可得到函数f（x）的单调区间．（2）我们先求得对任意x1，x2∈[0，2]时|f（x1）-f（x2）|的最大值，就可以把“对任意a∈（0，1）及x1，x2∈[0，2]总有|f（x1）-f（x2）|＜[（m+2）a+m2]e+e2恒成立”问题转化为“对任意a∈（0，1）|f（x1）-f（x2）|max＜[（m+2）a+m2]e+e2恒成立”问题，进而再转化为关a一次函数的单调性问题就可以解决．知识点:&&&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
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