lim(lim n→∞ 2n 1 3n 2)（(n^2+2)/n+...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 11:57 标签： lim 1 2 n n
用定义证明lim[n→∞](√n^2+a^2)/n=1如图所示 请问为什么不取等于号？
坑洼uzBA34KQ19
如果取“＝”，说明极限可以趋于与某个极小值相等，但这个极小值对于0来说仍然是+∞，所以不能取等号。
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lim(1+2+3+……+n)/n^2
=lim[(1/2)n(n+1)]/(n^2)
=lim【（n+1）/2n】
=lim【（1/2+1/2n】...
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求解！！！
无聊的时候就要多动动脑子！
套常用极限
原式=lim (1+2/(n+3))^2n= lim [1+1/(n/2+1.5)]^2n= lim([1+1/(n/2+1.5)]^(n/2+1.5))^4=e^4
可以直接把底数平方，省略平方展开的-2次项，得到显然的答案e^4
赶.紧.的挽楼主
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或lim(1/n^2+2/n^2+……+n-1/n^2）的极限 这道题为什么不能打开 然后相加等于0?
书上说的,有限个无穷小的和等于无穷小,注意,是有限个,无限个无穷小的和则不满足这个规则.
本题就是一个很好的反例。本题中的极限应该比较简单，相信你自己按照正确的思路来做一定可以得到正确的结果。
二十年教学经验，专业值得信赖！
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你好 n个不是有限吗
你的n不是趋于无穷大了吗
这个n就不能当成有限数了
好的 我联想到一题 等比前n项和不能用各项和公式吧，是因为n代表有限项是吗？
是的，这里没有那个lim，效果就不一样了
嗯嗯 谢谢啊
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因为打开只能对有限项才有效，而这里当n→∞时，项数也→∞。就像lim(n→∞)(1/n+1/n+...+1/n)（n个1/n）不能直接打开变成0一样。
你好：下面是详细的计算过程！lim(1/n^2+2/n^2+……+n-1/n^2）=lim[1+2+3+……+(n-1)]/n²=lim{(n-1)[(n-1)+1]/2}/n²=lim[n(n-1)]/2n²=lim(n-1)/2n=lim(1/2-1/2n)=1/2-0=1/2如果满意记得采纳哦！求好评！(*^__^*) 嘻嘻……
O(∩_∩)O~
扫描下载二维码求函数的极限：lim(1^n+2^n+3^n+4^n)^1/n,当n→∞时的极限.请给出过程,最好不用导数求.为谢!
小慎wan322
利用夹逼准则：由于(4^n)^(1/n)≤(1^n+2^n+3^n+4^n)≤(4*4^n)^(1/n) 即4≤(1^n+2^n+3^n+4^n)≤4*4^(1/n) 由于lim4=4,lim(4*4^(1/n))=4 所以lim(1^n+2^n+3^n+4^n)^(1/n)=4 手机打的,不知是否有疏漏...
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夹逼 4^n＜1^n＋2^n＋3^n＋4^n＜4×4^n 左右两边开n次方的极限都是4
典型的假币准则：找出其中最大底数的4进行缩放，就像一楼和二楼写的那样，想这些非常规的通项型的极限问题今次常用夹逼定理，一般都是找到其中最大的那一项进行缩放
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