在△ABC中，a=1，b=a2 b2 根号3bc，A+...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 12:31 标签： a2 b2 根号3bc
在△ABC中,a:b:c=2:根号6:（根号3+1），求△ABC最大角度数_百度知道
在△ABC中,a:b:c=2:根号6:（根号3+1），求△ABC最大角度数
∵√3+1＞√6＞2，三角形中根据大边对大角的道理，∴∠C最大。由余弦定理:a²=2²=4,b²=(√6)²=6,c²=(√3+1)²=4+2√3.∴cosC=(a²+b²-c²)/2ab=(4+6-4-2√3)/4√6,=(4-2√3)/4√6=(√6-√2)/4.∴∠C=75°.推导过程：设三角形ABC， ∠C=90°，∠A=60°，设AC=1，则BC=√3，AB=2，延长CB到D，使得BD=AB=2，∴∠BDA=15°，∠CAD=75°，由AC=1，则CD=2+√3，AD=√[1¹+（2+√3）²]=√（8+4√3）=√（6+2√12+2）=√（√6+√2）²=√6+√2.∴cosC=1/（√6+√2）=（√6-√2）/（√6+√2）（√6-√2）=（√6-√2）/4.
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出门在外也不愁在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c,若a=2根号3，A＝2／3π，且sinB＋sinC＝1，求△ABC的面积_百度知道
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c,若a=2根号3，A＝2／3π，且sinB＋sinC＝1，求△ABC的面积
sinB=c&#47,2 bcsinA = sqrt(3),sinA=b&#47,4b+c =4余弦定理a^2 = b^2 +c^2 -2bccosA = b^2+c^2 +bc = 12解b=c=2△ABC的面积=1&#47,sinA = 4sinB+sinC = 1 = (b+c)&#47,sinCa&#47,正弦定理a&#47,
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sinB+sinc=1
于是有sin（60-C）+sinc=1 展开得到
cos(30-c )=1
再用正弦定理得到
可以得到b=c=1
SABC=1&#47,　　解,2bcsinA=√3&#47,4,
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出门在外也不愁在三角形ABC中，角A.角B.角C所对应的边分别为a.b.c.角A=60°,a=根号3,b=1.求角B和c的值_百度知道
在三角形ABC中，角A.角B.角C所对应的边分别为a.b.c.角A=60°,a=根号3,b=1.求角B和c的值
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2,c2=-1(舍去）所以,a,所以B&lt,sinB=bsinA&#47,=c&#178,c&#178,+b&#178,c=2由正弦定理a&#47,sinB,AB=30°,a=1&#47,-2bcCosA3=c&#178,+1-c,a&#178,sinA=b&#47,b&lt,由余弦定理,-c-2=0c1=2,
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B&lt,sinA=b&#47,sinBsinB=bsinA&#47,a&#47,20&lt,120°B=30°C=90°c^2=a^2+b^2=3+1=4c=2,用正弦定进,a=1&#47,
a/sinA=b/sinB√3/(√3/2)＝1/sinB＝2sinB＝1/2B＝30度C＝90度c＝√[1^2＋(√3)^2]＝2其实要是熟练的话一眼就知道是直角三角形回答完毕求采纳
根据三角形的正弦定理可以知道：a/sinA=b/sinB=c/sinC,即,根号3/sin60=1/sinB=c/sinC可以算出角B等于60度,c边等于2
根据正弦定理a/sinA=b/sinB可得sinB=1/2∴B=30º或150º(不符合题意故舍去)∴B=30º∴A=90º∴c²=a²+b²∴C=2
由正弦定理:a/sinA=b/sinB,sinB=√3/2,所以B=30°(150°舍去)
C=90°,c=2
b/sinB=a/sinA=1/sin30=2 sinB=b/2 cosB=±√(1-sin^2B)=±√(1b=1,c=根号3，或者b=2,c=根号3
解：过点C作CD⊥AB交AB于点D在Rt△ACD中 SinA=DC/AC
Sin60°=DC/b
DC=bSin60°=√3/2在Rt△BCD中 SinB=DC/BC=(√3/2)/ √3=1/2∠B=30∠C=180°-∠A-∠B=90°c=√(a²-b²)=√[﹙√3﹚²+1²]=2
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出门在外也不愁在三角形ABC中，若a=1,b=根号3，A+C=2B，解三角形。_百度知道
在三角形ABC中，若a=1,b=根号3，A+C=2B，解三角形。
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A+C=180-B=2BB=60度cosB=(a²+c²-b²)/2ac=1/2c²-2=c所以c=2则a²+b²=c²所以C=90度所以A=30度
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a=1,b=√3A+C=2B=180-BB=60°cosB=(a²+c²-b²)/2ac=1/2a²+c²-b²=ac1+c²-3=cc²-c-2=0(c-2)(c+1)=0c=2a²+b²=c²直角三角形
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出门在外也不愁在三角形ABC中,已知A=60,b=1,S面积=根号3_百度知道
在三角形ABC中,已知A=60,b=1,S面积=根号3
在三角形ABC中,已知A=60,b=1,S面积=根号3 求:(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)
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S=bc*sinA /2 =c*sin60 /2 =c*√3/4=√3 于是c=4 根据余弦定理 cos A= (b^2+c^2-a^2)/2bc cos60=(1+16-a^2)/8 a=√13 根据正弦定理 a/sinA = b/sinB =c/sin C 代入值得到 √13/sin60=1/sinB=4/sinC 于是sinB=sin60 /√13=√3/2√13 sinC=4sin60 /a=2√3/√13 (a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=(√13 +1+4)/(√3/2+√3/2√13+2√3/√13) =(26√13 +130)/(13√3+5√39) =(26√13 +130)*(5√39-13√3)/468 =2√39/3
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S=1/2bcsinA=√3,于是可以得到c=4,由余弦定理可以得到a^2=b^2+c^2-2bccosA=13所以有a=√13，而由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC,于是直接可以得到，(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA=2√39/3[这里用到等比定理，即a/x=b/y那么就有(a+b)/(x+y)=a/x=b/y,其中x+y不等于0]
S=1/2bcsinA所以c=2其它的用余弦定理自己算
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