（a+b+c)(b+c-a)=3bc,...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-07 12:03 标签： a2 b2 根号3bc
在三角形ABC中，如果(a+b+c)(b+c－a)=3bc，那么A等于 （ ）A．　　 B．　　 C． D． ..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！问题人评价，难度：0%在三角形ABC中，如果(a+b+c)(b+c－a)=3bc，那么A等于 （ ）A．　　 B．　　 C． D． 马上分享给朋友：答案还没有其它同学作出答案，大家都期待你的解答点击查看答案解释还没有其它同学作出答案，大家都期待你的解答点击查看解释相关试题设计必修五课堂讲义1-1-2(2)_百度文库
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(a+b+c)(b+c-a)=3bc [(b+c)+a][(b+c)-a]=3bc (b+c)^2-a^2=3bc b^2+2bc+c^2-a^2=3bc b^2-bc+c^2=a^2 根据余弦定理有a^2=b^2+c^2-2bccosB b^2-bc+c^2=b^2+c^2-2bccosB bc=2bccosB cosB=1/2 B=60度 sinA =2sinBcosC =√3cosC =-√3cos(A+B) =-√3cos(A+60) =-√3(cosAcos60-sinAsin60) =-√3(cosA/2-√3sinA/2) =-√3cosA/2+3sinA/2 所以 sinA =√3cosA A=60度 C=180-60-60=60度 等边三角形在三角形ABC中,如果（a+b+c）*（b+c-a）=3bc,那么A等于______百度作业帮
在三角形ABC中,如果（a+b+c）*（b+c-a）=3bc,那么A等于_____
在三角形ABC中,如果（a+b+c）*（b+c-a）=3bc,那么A等于_____
答：（a+b+c）*（b+c-a）=3bc（b+c)^2-a^2=3bcb^2+c^2-a^2=bc根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA所以：cosA=（b^2+c^2-a^2)/(2bc)=bc/(2bc)=1/2A=60°
60度根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA 解出 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc根据已知 解出b^2+c^2-a^2=bc 带入公式，cosA=bc/2bc=1/2 所以 A=60度
(a+b+c)(b+c-a)=3bc
（b+c)^2-a^2=3bc
b^2+c^2-a^2=bc 利用余弦定理 cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=1/2 又 0<A<180°∴A=60°
（a+b+c）×（b+c-a）=3bc[(b+c)+a]×[（b+c）-a]=3bc(b+c)2-a2=3bc(b2+2bc+c2)-a2=3bc得b2+c2=a2+bcb=c代入得a=c所以a=b=c在三角形中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,且（a＋b+c）(b+c-a)=3bc. （1）求角A的度数...在三角形中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,且（a＋b+c）(b+c-a)=3bc.
（1）求角A的度数.
（2）若2b＝3c,tanc的值._百度作业帮
在三角形中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,且（a＋b+c）(b+c-a)=3bc. （1）求角A的度数...在三角形中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,且（a＋b+c）(b+c-a)=3bc.
（1）求角A的度数.
（2）若2b＝3c,tanc的值.
在三角形中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,且（a＋b+c）(b+c-a)=3bc.
（1）求角A的度数.
（2）若2b＝3c,tanc的值.
（1）余弦定理得a&#178;=b&#178;+c&#178;-2bc*cosA简化（a+b+c）(b+c-a)=3bc为a&#178;=b&#178;+c&#178;-bc则2cosA=1==>cosA=1/2解得三角形内角A为60°.（2）已知2b=3c代入a&#178;=b&#178;+c&#178;-bc,解得a&#178;=7/4*c&#178;.根据正弦定理a/sinA=c/sinC==>sinC=c/a*sinAtanC=sinC/根号(1-sin&#178;C)A=60°,c/a=2/根号7解得tanC=根号3/2.
(1)角A度数为60（2）先将2b=3c代入原式中可得c=2a,再利用正弦定理就可以得到想要的结果啦，这里就不明说了

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