1+（1+2的和2分之1王子）+（1+2+3...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 15:36 标签： 2分之1王子
1加1+2分之一加1+2+3分之一加1+2+3+4分之一加1+2+3+4+5分之一_百度作业帮
1加1+2分之一加1+2+3分之一加1+2+3+4分之一加1+2+3+4+5分之一
注意1/(1+2+...+n)=2/(n(n+1))=2*(1/n-1/(n+1))所以1+1/(1+2)+...+1/(1+...+n)=1+2*(1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1))=1+2*(1-1/(n+1))=(3n+1)/(n+1)当n=5时原式=16/6=8/31—1乘以（1+2）分之2—（1+2）乘以（1+2+3）分之3-（1+2+3）乘以（1+2+3+4）分之4—.(1+2+3+...+9)乘以(1+2+3+...+10)分之10_百度作业帮
1—1乘以（1+2）分之2—（1+2）乘以（1+2+3）分之3-（1+2+3）乘以（1+2+3+4）分之4—.(1+2+3+...+9)乘以(1+2+3+...+10)分之10
什么啊，再清楚点！数列1,1+2分之1,1+2+3分之1,…,1+2+…+n分之1的前n项和为_百度作业帮
数列1,1+2分之1,1+2+3分之1,…,1+2+…+n分之1的前n项和为
这个是基本的列项求和：1+2+…+n=n×(n+1)/2所以求和的式子变成了1+2/2×3+2/3×4+……+2/n×(n+1)=1+2[1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)]=1+2[1/2-1/(n+1)]=2-2/(n+1)求数列1+2分之一,1+2+3分之一……1+2+…(n+1)分之一……的前n项和_百度作业帮
求数列1+2分之一,1+2+3分之一……1+2+…(n+1)分之一……的前n项和
通项为2/((2+n)(n+1)),2/((2+n)(n+1))=2*(1/(n+1)-1/(n+2)) 前n项和为 2*(1/(1+1)-1/(n+2))=1-(2/(n+2))
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原式=2 ×【1/1×2+1/2×3+1/3×4+.+1/99×100】=2×【1-1/2+1/2-1/3+.+1/99-1/100】=2×（1-1/100）=2×99/100=99/50
这里用到了1+2+3+4+5+.....+n=(1+n)n/2【(首项+末项)×项数÷2】

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