已知a b是方程x=｛x||x-a|<4｝，B=｛...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 03:43 标签：
已知A={x|a-4＜x＜2a}.B={x|x＜-1或x＞5}．(1)若A∪B=R.求a的取值范围,(2)若A∪B=B.求a的取值范围． 题目和参考答案——精英家教网——
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已知A={x|a-4＜x＜2a}，B={x|x＜-1或x＞5}．（1）若A∪B=R，求a的取值范围；（2）若A∪B=B，求a的取值范围．
考点：并集及其运算,交集及其运算
专题：集合
分析：（1）利用并集是R，列出不等式组，即可求出a的取值范围；（2）通过A∪B=B，说明A⊆B，列出不等式即可求a的取值范围．
解：（1）依题意a-4＜-12a＞5&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（3分）∴52＜a＜3…（6分）（2）∵A∪B=B∴A⊆B当A=∅时&a-4≥2a，∴a≤-4；&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（8分）当A≠∅时&a-4＜2a≤-1或5≤a-4＜2a∴-4＜a≤-12或a≥9&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（10分）综上a≤-12或a≥9．…（10分）
点评：本题考查集合的并集及其运算，集合的基本运算集合的包含关系，基本知识的考查．
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科目：高中数学
2log23=，8&16=，log927=．
科目：高中数学
气象台预报“厦门市明天降雨的概率是80%”，下列理解正确的是（　　）
A、厦门市明天将有80%的地区降雨B、厦门市明天将有80%的时间降雨C、明天出行不带雨具肯定要淋雨D、明天出行不带雨具淋雨的可能性很大
科目：高中数学
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos2B2=a+c2c，则△ABC的形状为（　　）
A、直角三角形B、锐角三角形C、等腰三角形D、钝角三角形
科目：高中数学
设复数z满足（z+4）i=-3+2i，则z的实部是．
科目：高中数学
函数f（x）=log22x-log2x2，则函数f（x）在区间[12，2]上的值域是．
科目：高中数学
设集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x+1＞0}，则集合A∩B等于（　　）
A、{x|-2≤x≤-1}B、{x|-2≤x＜-1}C、{x|-1＜x≤3}D、{x|1＜x≤3}
科目：高中数学
如图，三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2，又AA1⊥平面ABC，D，E分别是AC，CC1的中点．（1）求证：AE⊥平面A1BD；（2）求点B1到平面A1BD的距离．
科目：高中数学
在极坐标系中，点A（2，π6）与曲线θ=π3（ρ∈R）上的点的最短距离为．
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