若|a|<|b|,且a>0,b<0,请...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 03:43 标签： 请写出到点a和点b
若不等式〈a+1〉x&a+1的解集是x&1,则a必须满足〈
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小于1说明X系数小于0那就要变号。 再看选项。哪个符合就可以了
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设0&a,b,c&1,证明（1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于1/4
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&用反证法来证明： 假设(1-a)b，(1-b)c，(1-c)a都大于1/4， 由于a，b，c∈(0，1)， 所以 √[(1-a)b]&1/2， √[(1-b)c]&1/2， √[(1-c)a]&1/2， 即√[(1-a)b]+√[(1-b)c]+√[(1-c)a]&3/2············① 又因为 √[(1-a)b]≤(1-a+b)/2，·············② √[(1-b)c]≤(1-b+c)/2， √[(1-c)a]≤(1-c+a)/2， 所以√[(1-a)b]+√[(1-b)c]+√[(1-c)a]≤3/2， 这与①式：√((1-a)b)+√((1-b)c)+√((1-c)a)&3/2矛盾。 所以假设不成立， 故(1-a)b，(1-b)c，(1-c)a中至少有一个不大于1/4。 假设(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a都大于1/4 (1-a)b(1-b)c(1-c)a&1/64
(1)又(1-a)a≤[(1-a+a)/2]=1/4同理(1-b)b≤1/4(1-c)c≤1/4(1-a)b(1-b)c(1-c)a≤1/64
（2）(1)(2) 矛盾假设不成立命题成立所以&
&&div&class=&content&&&pre&id=&best-answer-content&&class=&reply-text&mb10&&用反证法来证明：&
假设(1-a)b，(1-b)c，(1-c)a都大于1/4，&
由于a，b，c∈(0，1)，&
所以&
√[(1-a)b]&1/2，&
√[(1-b)c]&1/2，&
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即√[(1-a)b]+√[(1-b)c]+√[(1-c)a]&3/2············①&
又因为&
√[(1-a)b]≤(1-a+b)/2，·············②&
√[(1-b)c]≤(1-b+c)/2，&
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所以√[(1-a)b]+√[(1-b)c]+√[(1-c)a]≤3/2，&
这与①式：√((1-a)b)+√((1-b)c)+√((1-c)a)&3/2矛盾。&
所以假设不成立，&
故(1-a)b，(1-b)c，(1-c)a中至少有一个不大于1/4。&
注：本题用到了以下的基本不等式：&
由于(√a-√b)^2≥0，展开得：a+b≥2√ab，即：√ab≤(a+b)/2。&
②式利用了该基本不等式。&/pre&&/div&
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假设(1-a)b，(1-b)c，(1-c)a都大于1/4，&
由于a，b，c∈(0，1)，&
所以&
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即√[(1-a)b]+√[(1-b)c]+√[(1-c)a]&3/2············①&
又因为&
√[(1-a)b]≤(1-a+b)/2，·············②&
√[(1-b)c]≤(1-b+c)/2，&
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所以√[(1-a)b]+√[(1-b)c]+√[(1-c)a]≤3/2，&
这与①式：√((1-a)b)+√((1-b)c)+√((1-c)a)&3/2矛盾。&
所以假设不成立，&
故(1-a)b，(1-b)c，(1-c)a中至少有一个不大于1/4。&
注：本题用到了以下的基本不等式：&
由于(√a-√b)^2≥0，展开得：a+b≥2√ab，即：√ab≤(a+b)/2。&
②式利用了该基本不等式。&/pre&&/div&
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客服电话： 400-850-8888 违法信息举报邮箱：若a&0，b&0，且｜a｜&｜b｜，则ab的大小关系是什么
用户114558
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扫描下载二维码若a&0,b&0且a/b&1；则a.b;若a&0,b&0且a/b&1,则a&b.以上这种比较大小的方法，叫做作商比较法。_百度知道
若a&0,b&0且a/b&1；则a.b;若a&0,b&0且a/b&1,则a&b.以上这种比较大小的方法，叫做作商比较法。
0且a&#47；则a;b;若a&lt,则a&lt。请用作商比较法比较负15/17与负17&#47若a&gt，叫做作商比较法;b&0且a/0;1,b&lt.以上这种比较大小的方法;b&1.b,b&0
提问者采纳
17;19,即-15/289&b,a/-17/b=(-15/1;17&gt,b=-17/(-17/17)&#47,则a&gt,b&lt,因为a&0令a=-15/19)=285/0
提问者评价
原来是这样，感谢！
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