AD是在三角形abc中 ad是线,BE交AC于点...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 07:55 标签： 在三角形abc中 内角
如图,AD是三角形ABC的中线,E是AC上任意一点,BE交AD于点O,数学兴趣小组的同学在研究这个图形时,得到如下结论_百度作业帮
如图,AD是三角形ABC的中线,E是AC上任意一点,BE交AD于点O,数学兴趣小组的同学在研究这个图形时,得到如下结论
如图,AD是三角形ABC的中线,E是AC上任意一点,BE交AD于点O,数学兴趣小组的同学在研究这个图形时,得到如下结论
（1）当AO/AD=1/2时,AE/AC=1/3；（2）当AO/AD=1/3时,AE/AC=1/5；（3）当AO/AD=1/4时,AE/AC=1/7；请你依据上述结论猜想：当AO/AD=1/（n+1）（n是正整数）时,AE/AC的一般性结论,试说明理由.答：答：AE/AC=1/（2n+1）证明如下：过C做BE平行线交AD延长线过点F.BDO与CDF相似,所以OD=DF；又AOE与AFC相似,所以AE/AC=AO/AF=AO/(AO+OD+DF)=AO/(AO+2OD)所以当AO/AD=AO/(AO+OD)=1/(n+1)时,AE/AC=1/（2n+1）小学生数学团望采纳如图,AD是△ABC的BC边上的中线,E是AD的中点,延长BE交AC于点F,若△ABC的面积为24,则△AEF的面积为已知：在△ABC中,AD是BC边上的中线_百度作业帮
如图,AD是△ABC的BC边上的中线,E是AD的中点,延长BE交AC于点F,若△ABC的面积为24,则△AEF的面积为已知：在△ABC中,AD是BC边上的中线
已知：在△ABC中,AD是BC边上的中线
过点E作EG//BC交AC于点G.则有 EG/DC=AE/AD,BC/EG=BF/EF,两式相乘得：BC/DC=（AE/AD）X（BF/EF）,因为 AD是中线,E是AD的中点,所以 BC/DC=2/1,AE/AD=1/2,所以 2/1=1/2X（BF/EF）所以 BF/EF=4/1,EF/BE=1/3所以 三角形AEF的面积/三角形ABE的面积=EF/BE=1/3,（1）因为 AE/AD=1/2,所以 三角形ABE的面积/三角形ABD的面积=AE/AD=1/2,（2）因为 AD是中线,BD/BC=1/2,所以 三角形ABD的面积/三角形ABC的面积=BD/BC=1/2,（3）（1）X（2）X（3）得：三角形AEF的面积/三角形ABC的面积=1/12,因为 三角形ABC的面积为24,所以 三角形AEF的面积为2.（急）已知AD是三角形ABC的中线 BE交AC于点E 交AD于F且AE=EF 求证 AC=BF已知AD是三角形ABC的中线 BE交AC于点E 交AD于F且AE=EF 求证 AC=BF_百度作业帮
（急）已知AD是三角形ABC的中线 BE交AC于点E 交AD于F且AE=EF 求证 AC=BF已知AD是三角形ABC的中线 BE交AC于点E 交AD于F且AE=EF 求证 AC=BF
已知AD是三角形ABC的中线 BE交AC于点E 交AD于F且AE=EF 求证 AC=BF
过B点做AD垂线交AD延长线于G过C点做AD垂线交AD于H∵AD是中线∴BD=DC∴△ABD与△ACD面积相等∴BG=CH （1）再由∠FAE=∠AFE=∠BFG （2）
∠FGB=∠AHC=90° （3）由（1）（2）（3）可知△BGF≌△AHC所以
延长AD到G使DG=AD，由于D为BC中点，所以BD=DC，而AD=DG，角ADC=角GDB，所以三角形ADC与三角形GDB全等，所以角DAC=角DGB，AC=BG，而AE=EF，所以角DAC=角AFE=角BFD，所以角BFD=角BGD，所以三角形BFG为等腰三角形，BF=BG，所以有BF=AC
不会耶！！
延长FD到M，使FD=DM，连接CM，容易证△BDF≌CDM，所以BF=CM，∠FBD=∠DCM，所以BE‖CM，AE：AC=EF：CM因为AE=EF，所以AC=CM，所以AC=BF。如图，在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°，AD是BC边上的中线，且BE=BD，CD的垂直平分线MF交AC于点F,交BC于点M，MF的长为2，求AB长.
如图，在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°，AD是BC边上的中线，且BE=BD，CD的垂直平分线MF交AC于点F,交BC于点M，MF的长为2，求AB长.
AB=AC,是等腰三角形
AD是中线也是角平分线也是垂直线
角DAC=60°
角C=30°，MF垂直CD，MF=2
CF=4
MF是垂直平分线，可得角C=角FDC=30°
角ADF=60°
又角DAC=60°，所以角AFD=60°，即三角形ADF是等边三角形 AD=DF=FA=4
所以AC=AF+FC=8
AB=AC=8
我的解答好麻烦，令写个：
FM垂直平分CD，AD是等腰三角形中线所以AD垂直BC
那么AD=2FM=4
在直角三角形ADC中，角DAC=60°，角C=30°
那么AC=2AD=8
等腰三角形中AB=AC,所以AB=8
FM垂直平分CD，AD是等腰三角形中线所以AD垂直BC
为什么得到
FM那就是三角形ADC的中位线，那么AD=2FM
这是一个定理，可能没学到。
提问者 的感言：3q 相关知识
其他回答 (2)
FM是三角形CAD中线，AD=2FM=4
角CAD=60°，在直角三角形CAD，角ADC=30°，AD=4，得AC=8
所以AB=AC=8
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°则∠C=30°
AD是BC边上的中线，AD垂直BC，
MF是CD的垂直平分线；∠C=∠C；
三角形ADC相似三角形FMC
MF/AD=MC/DC=1/2
AD=4
在直角三角形ADC中;
∠C=30度，
AC=2AD=2*4=8
AB=AC=8

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如图,AD是三角形ABC边BC上的中线,BE交于AC于点E,交AD于BF,延长AD至G,使AD=BF,联结BG,说明AE=EF
AE=FE因为延长AD使DG=AD,连接BG,而BD=DC,∠BDG=ADC,所以△BDG≌△CDA,所以AC=BG,而题目AC=BF,所以BG=BF,所以∠BGF=∠BFD,由于△BDG≌△CDA,所以∠DAC=∠DGB=∠BFD=∠AFE,所以△AEF是等腰三角形,所以AE=AF最好把因为所以写成点的形式啊,

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