(n+1)a(n+1)^2-nan^2...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 12:18 标签： nanchangtianqi1
设数列{an}满足a(n+1)＝(an)^2－nan＋1，（n＝1，2，3...），且a1≥3an≥n＋2(n≥1)，求证：[1/(1+a1)]+[1/(1+a2)]+...+[1/(1+an)]≤1/2
题目应为：
且a1≥3，an≥n＋2(n≥1)，
求证：[1/(1+a1)]+[1/(1+a2)]+...+[1/(1+an)]≤1/2
证：对所有k≥1，得
a（k+1）=ak*[ak-k]+1
==》a（k+1）+1≥2[ak+1]
==》1/[a（k+1）+1]≤1/[2（ak+1）]
≤1/[2^2（a（k-1）+1）]≤。。。
≤1/[2^k（a1+1）]≤1/[2^（k+2）]
1/（1+a1）+1/（1+a2）+……1/（1+an）
≤1/[2^（2）]+1/[2^（3）]+……1/2^（n+1）]
=1/2[1-1/2^（n）]≤1/2。
正项数列是说此数列中的每一项都是正数，不是等差数列
设a1=1,a2=5/3,an+2=5/3 an+1 -2/3 an (n=1.2.3…)求数列{an}的通项
由an+2=5/3 an+1 -2/3 ...
第一、二小题答案:
因等差数列的各项均为整数，所心d为整数，且可知等比数列的公比q为大于1的整数。所以a3整除6，则a3可能取1，2，3，考虑到a4是整数，故可得a3...
因为a(n+1)=2an+3 所以a(n+1)+3=2(an+3）
[a(n+1)+3]/(an+3）=2
{an+3}是以a1+3=4位首项，2为公比...
答: 我有,里面好乱。
答: 作业还是自己完成才好。
答: 求第七版内科学，人卫版的教育考试
答: 暑期培训班资料有关初中教育的暑期培训课程
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