高二数学数列列问题！若{Xn}满足X(n+1...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 16:14 标签： 高二数列
分析：根据所给的递推式，看出数列符合等差数列的定义，得到数列是一个等差数列，根据所给的两项做出数列的公差，写出通项公式．解答：解：∵xn-1+xn+1=2xn（n≥2），∴数列是一个等差数列，∵x1=1，x2=-1，∴d=-1-1=-2∴xn=x1+（-2）（n-1）=-2n+3故答案为：-2n+3点评：本题考查数列的通项公式，本题解题的关键是判断数列是一个等差数列，再进一步应用等差数列的性质，本题是一个基础题．
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科目：高中数学
已知函数f（x）=lnx++ax，x∈（0，+∞）&（a为实常数）．（1）当a=0时，求f（x）的最小值；（2）若f（x）在[2，+∞）上是单调函数，求a的取值范围；（3）设各项为正的无穷数列{xn}满足lnxn+n+1＜1（n∈N*），证明：xn≤1（n∈N*）．
科目：高中数学
对任何函数f（x），x∈D，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据x0∈D，经数列发生器输出x1=f（x0）；②若x1∉D，则数列发生器结束工作；若x1∈D，则将x1反馈回输入端，再输出x2=f（x1），并依此规律继续下去．现定义（Ⅰ）若输入0=4965，则由数列发生器产生数列{xn}，请写出数列{xn}的所有项；（Ⅱ）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x0的值；（Ⅲ）若输入x0时，产生的无穷数列{xn}满足：对任意正整数n，均有xn＜xn+1，求x0的取值范围．
科目：高中数学
（;佛山一模）设n∈N+，圆Cn：x2+y2=R&2n（Rn＞0）与y轴正半轴的交点为M，与曲线y=x的交点为N（xn，yn），直线MN与x轴的交点为A（an，0）．（1）用xn表示Rn和an；（2）若数列{xn}满足：xn+1=4xn+3，x1=3．①求常数P的值使数列{an+1-p•an}成等比数列；②比较an与2•3n的大小．
科目：高中数学
已知函数2+1（a，b，c为常数，a≠0）．（Ⅰ）若c=0时，数列an满足条件：点（n，an）在函数2+1的图象上，求an的前n项和Sn；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若a3=7，S4=24，p，q∈N*（p≠q），证明：p+q＜12(S2p+S2q)；（Ⅲ）若c=1时，f（x）是奇函数，f（1）=1，数列xn满足1=12，xn+1=f（xn），求证：1-x2)2x1x2+(x2-x3)2x2x3+…+(xn-xn+1)2xnxn+1＜516．
科目：高中数学
题型：阅读理解
请认真阅读下列程序框图：已知程序框图xi=f（xi-1）中的函数关系式为f(x)=4x-2x+1，程序框图中的D为函数f（x）的定义域，把此程序框图中所输出的数xi组成一个数列{xn}．（1）若输入x0=4965，请写出数列{xn}的所有项；（2）若输出的无穷数列{xn}是一个常数列，试求输入的初始值x0的值；（3）若输入一个正数x0时，产生的数列{xn}满足：任意一项xn，都有xn＜xn+1，试求正数x0的取值范围．
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高二数学知识点
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你可能喜欢【答案】分析：（1）令n=2，3，4代入到为非零参数，n=2，3，4，…）中得到x1、x3、x5若它们成等比数列则根据x32=x1x5，即求出λ即可；（2）设，由已知，数列{an}是以为首项、λ为公比的等比数列，化简不等式左边由0＜λ＜1，常数k∈N*且k≥3得证．解答：解：（1）解：由已知x1=x2=1，且若x1、x3、x5成等比数列，则x32=x1x5，即λ2=λ6．而λ≠0，解得λ=&1．（2）证明：设，由已知，数列{an}是以为首项、λ为公比的等比数列，故，则=λn+k-2．λn+k-3λn-1因此，对任意n∈N*，===当k≥3且0＜λ＜1时，，所以点评：本小题以数列的递推关系为载体，主要考查等比数列的等比中项及前n项和公式、等差数列前n项和公式、不等式的性质及证明等基础知识，考查运算能力和推理论证能力．
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科目：高中数学
已知数列{xn}满足x2=12x1，xn=12（xn-1+xn-2）（n=3，4，5，…），若limn→∞xn=2，则x1=．
科目：高中数学
已知数列{xn}满足：x1∈(0，1)，xn+1=xn(x2n+3)3x2n+1(n∈N*）．（1）证明：对任意的n∈N*，恒有xn∈（0，1）；（2）对于n∈N*，判断xn与xn+1的大小关系，并证明你的结论．
科目：高中数学
数列{an}中，如果存在非零常数T，使得an+T=an对于任意的非零自然数n均成立，那么就称数列{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期．已知数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2），如果x1=1，x2=a（a∈R，a≠0），当数列{xn}的周期为3时，求该数列前2009项和是1339+a．
科目：高中数学
已知数列{xn}满足：x1=1且xn+1=xn+4xn+1，n∈N*．（1）计算x2，x3，x4的值；（2）试比较xn与2的大小关系；（3）设an=|xn-2|，Sn为数列{an}前n项和，求证：当n≥2时，Sn≤2-22n．
科目：高中数学
10、已知数列{xn}满足xn+1=xn-xn-1（n≥2），x1=a，x2=b，Sn=x1+x2+…+xn，则下面正确的是（　　）A、x100=-a，S100=2b-aB、x100=-b，S100=2b-aC、x100=-b，S100=b-aD、x100=-a，S100=b-a
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