a属于（0，π）且SIN（a+π/3）...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-07 03:27 标签： sin0.2
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已知a,b属于（0,π/4),(tana/2)/(1-tana/2的平方)=1/4,且3sinb=sin(2a+b).求tan(a+b)的值
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解；：(tana/2)/(1-tana/2的平方)=1/4∴2tana/2/(1-tan²a/2)=1/2∴tana=1/2∵a,b∈(0,π/4)∴2sina=cosa∴sina=√5/5∴cosa=2√5/5∵3sinb=sin2acosb+cos2asinb代入3sinb=2*√5/5*2√5/5cosb+4/5sinb∴4/5cosb=11/5sinb∴tanb=sinb/cosb=4/11∴tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(1/2+4/11)/(1-1/2*4/11)=(11/22+8/22)/(1-2/11)=(19/22)/(9/11)=19/18
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