若双曲线离心率为2=√2，经过点（—5,3）...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-07 03:29 标签： 若双曲线离心率为2
离心率e=√2,经过点M(-5,3)
陶吧基佬捥
∵离心率e=√2＞1 ∴ 这个二次曲线应为双曲线 ∴设双曲线方程为(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1或（y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1且a>0,b>0∵离心率e=√2 ∴c/a=√2 ,c=√2a ∵c^2=a^2+b^2 ∴a^2=b^2 ∵经过点M(-5,3) ∴25/a^2-9/b^2=1 或 9/a^2-25/b^2=1 ∴ a^2=16 ,b^2=16 或a^2=-16,b^2=-16∵a＞0,b＞0 ∴a^2=-16,b^2=-16舍去双曲线的方程：x^2-y^2=16
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码分析：如图，根据向量的数量积PA•PB=0得出∠APB=90°，又PA=PB，PA，PB是圆的切线，从而四边形OAPB是正方形，利用OA=22OP求出m的值，又因为双曲线x2m-y2n=1（m＞0，n＞0）上的点P（5，-3），求出n的值，从而得出该双曲线的离心率的值．解答：解：如图，∵PA•PB=0，∴PA⊥PB，∴∠APB=90°，又PA=PB，PA，PB是圆的切线，∴四边形OAPB是正方形，∴OA=22OP=22×22=2，即m=2，∴m=4，又因为双曲线x2m-y2n=1（m＞0，n＞0）上的点P（5，-3），∴5m-3n=1，∴n=12，则该双曲线的离心率的值是e=ca=4+122=162=2．故选C．点评：本小题主要考查双曲线的简单性质、直线与圆的位置关系、双曲线的标准方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
请在这里输入关键词：
科目：高中数学
（;滨州一模）已知抛物线y2=-8x的准线过双曲线x2m-y23=1的右焦点，则双曲线的离心率为2．
科目：高中数学
给出下列命题：①过点P（2，1）的抛物线的标准方程是y2=12x；②双曲线x225-y29=1与椭圆x235+y2=1有相同的焦点；③焦点在x轴上的双曲线C，若离心率为5，则双曲线C的一条渐近线方程为y=2x．④椭圆x2m+1+y2m=1的两个焦点为F1，F2，P为椭圆上的动点，△PF1F2的面积的最大值为2，则m的值为2．其中真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）
科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
给出下列命题：①过点P（2，1）的抛物线的标准方程是y2=12x；②双曲线x225-y29=1与椭圆x235+y2=1有相同的焦点；③焦点在x轴上的双曲线C，若离心率为5，则双曲线C的一条渐近线方程为y=2x．④椭圆x2m+1+y2m=1的两个焦点为F1，F2，P为椭圆上的动点，△PF1F2的面积的最大值为2，则m的值为2．其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号）
科目：高中数学
来源：滨州一模
题型：填空题
已知抛物线y2=-8x的准线过双曲线x2m-y23=1的右焦点，则双曲线的离心率为______．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！2.3双曲线 (6课时)_图文_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
2.3双曲线 (6课时)
上传于||暂无简介
大小：1.30MB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢求离心率为√2,经过点M(-5,-3)的双曲线标准方程
伤不起mQd4
由题知：c/a=根号2,即 c的平方=2.a的平方a的平方+b的平方=c 的平方 a的平方=b的平方又因为过点（-5,-3）所以：25/（a的平方）-9/（b的平方）=1解得a=b=4即：x的平方/16/-y的平方/16=1
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码已知双曲线过点（3,2),离心率e=根号5除以2,求此双曲线的方程
ycycwsx0837
由题知：c/a=根号2,即 c的平方=2.a的平方 a的平方 b的平方=c的平方 a的平方=b的平方 又因为过点（-5,3）所以：25/（a的平方）-9/（b的平方）=1解得a=b=4 即：x的平方/16/-y的平方/16=1
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 若双曲线离心率为2 的文章

 

随机推荐