请仔细观察下列等式各式 √2又2/3=2√...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-07 05:50 标签： 观察下列等式
知识点梳理
二次根式的性质①&二次根式&\sqrt[]{a}&中被开方数一定是非，并且二次根式&\sqrt[]{a}≥0；②&\left({\sqrt[]{a}}\right){{}^{2}}=a\left({a≥0}\right)；③&\sqrt[]{{{a}^{2}}}=|a|=\left\{{\begin{array}{l}{a,a>0,}\\{a,a=0,}\\{-a,a<0.}\end{array}}\right&最简二次根式与同类二次根式一个二次根式满足被开方数不含有分母，且不含有能开得尽方的或因式，叫做最简二次根式（simplest&quadratic&radical）．几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．移因式到根号内、外的方法①&把根号外的数移到根号内：当根号外的数是负数时，把负号留在根号外面，然后把这个数的平方移到根号内，即&a\sqrt[]{b}=-\sqrt[]{{{a}^{2}}b}（a<0）；当根号外的数是时，直接把它平方后移到根号内，即&a\sqrt[]{b}=\sqrt[]{{{a}^{2}}b}（a>0）；②&把根号内的数移到根号外：当根号内的数是正数时，直接开方移到根号外，即&\sqrt[]{{{a}^{2}}b}=a\sqrt[]{b}（a>0）；当根号内的数是负数时，开方移到根号外后要添上负号，即&\sqrt[]{{{a}^{2}}b}=-a\sqrt[]{b}（a<0）．&\sqrt[]{{{a}^{2}}}&与&\left({\sqrt[]{a}}\right){{}^{2}}&的联系与区别&①&\left({\sqrt[]{a}}\right){{}^{2}}≥0，\sqrt[]{{{a}^{2}}}≥0&都是非负数；②&\left({\sqrt[]{a}}\right){{}^{2}}=a（a≥0），\sqrt[]{{{a}^{2}}}=|a|=\left\{{\begin{array}{l}{a\left({a>0}\right),}\\{0\left({a=0}\right),}\\{-a\left({a<0}\right)}\end{array}}\right&结果不同；③&\left({\sqrt[]{a}}\right){{}^{2}}&中&a&的取值范围是&a≥0，&\sqrt[]{{{a}^{2}}}&中&a&的取值范围是全体实数．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“探索规律观察下列各式及验证过程：n=2时有式①：n=3时有式...”，相似的试题还有：
探索规律观察下列各式及验证过程：n=2时有式①：n=3时有式②：式①验证：式②验证：(1)针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时的式子；(2)请写出满足上述规律的用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并加以验证．
探索规律观察下列各式及验证过程：n=2时有式①：n=3时有式②：式①验证：式②验证：(1)针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时的式子；(2)请写出满足上述规律的用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并加以验证．
探索规律观察下列各式及验证过程：n=2时有式①：n=3时有式②：式①验证：式②验证：(1)针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时的式子；(2)请写出满足上述规律的用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并加以验证．当前位置：
＞＞＞观察下列各式，223=2+23，338=3+38，…请你将发现的规律用含自然数..
观察下列各式，223=2+23，338=3+38，…请你将发现的规律用含自然数n（n≥2）的式子表示为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵根据已知条件可知，根号外数字与根号内第一个加数相等，根号内分子也与这个数相等，分母是这个数的平方减1，∴用含自然数n（n≥2）的式子表示为：nnn2-1=n+nn2-1．
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据魔方格专家权威分析，试题“观察下列各式，223=2+23，338=3+38，…请你将发现的规律用含自然数..”主要考查你对&&算术平方根&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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算术平方根
概念：若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x为a的算术平方根。规定：0的算术平方根是0。表示：a的算术平方根记为，读作“根号a”。注：只有非负数有算术平方根，而且只有一个算术平方根。平方根和算术平方根的区别与联系：区别：（1）定义不同：如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根；非负数a的非负平方根叫做a的算术平方根。（2）个数不同：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；而一个正数的算术平方根只有一个。（3）表示方法不同：正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为。（4）取值范围不同：正数的算术平方根一定是正数；正数的平方根一正一负，两数互为相反数。联系：（1）具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种，是正的平方根。（2）存在条件相同：只有非负数才有平方根和算术平方根。（3）0的平方根，算术平方根均为0。开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。注：（1）平方和开平方的关系是互为逆运算；（2）乘方是求根的途径，开平方是一种运算，是求平方根的过程；（3）开方的方式是根号形式。&电脑根号的打法： 比较通用：左手按住换档键（Alt键）不放，接着依次按41420然后松开左手，根号√￣就出来了。 运用Word的域命令在Word中根号：首先按住Ctrl+F9，出现{}后，在{}内输入EQ空格\r（开方次数，根号内的表达式），最后按住Shift+F9，就会生成你所要求的根式 1.平方根 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。比如 9 的平方根是3，-3。而5的平方根是√5，-√5。规定，零的平方根是0。负数没有平方根。 2.算术平方根是指一个正数的正的平方根。比如 9 的算术平方根是±3。而5的算术平方根是±√5。规定，零的算术平方根是0。算术平方根是定义在平方根基础上，因此负数没有算术平方根。3.实数a的算术平方根记作√￣a，其中a≥0，根据以上定义有√￣a≥0。
发现相似题
与“观察下列各式，223=2+23，338=3+38，…请你将发现的规律用含自然数..”考查相似的试题有：
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