已知f(x)的定义域为(0,2的正无穷穷)且...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-07 07:37 标签： 2的正无穷
已知函数f(x)在定义域(0，正无穷)上为增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y)，f(3)=1_百度知道
已知函数f(x)在定义域(0，正无穷)上为增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y)，f(3)=1
若f(3)+f(a-8)&2，求实数a的取值范围
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f(3)=1于是f(3)+f(a-8)&2变成f(3)+f(a-8)&f(3)+f(3)就是f(a-8）&f(3)又函数f(x)在定义域(0，正无穷)上为增函数于是0&a-8&3从而解得8&a&11
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你好，恩高兴能帮到你。解：因为函数为增，f(3)=1
所以f(a-8)&1,既f(a-8）&f(3)
所以a-8&3,,a&11
有定义域为0到正无穷，
所以，8&a&11
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出门在外也不愁已知奇函数f（x）的定义域为（－无穷大，0）U（0，＋无穷大），且f（x）在（0，＋正无穷大）上是增函数，f（1）＝0　　　　　　　　解关于x的不等式f（x）＜0　
已知奇函数f（x）的定义域为（－无穷大，0）U（0，＋无穷大），且f（x）在（0，＋正无穷大）上是增函数，f（1）＝0　　　　　　　　解关于x的不等式f（x）＜0　
f(x)在(0,+∞)上递增且f(1)=0& →& x∈(0,1)时，f(x)&0& →& x∈(1,+∞)时，f(x)&0
f(x)=-f(-x)，x∈(0,1)时，f(x)&0& →& x∈(0,1)时，f(x)&0& →& x∈(-∞,-1)时，f(x)&0
综上，x∈(-∞,-1)∪(0,1)时，f(x)&0
&
&
为什么f（x）＝－f（－x）　？？
解：对于任意的两个大于0的数x1，x2,有f(x1)&f(x2),即f(x1)-f(x2)&0
因为x1&x2,所以-x1&-x2
因为f(x)是奇函数，所以f(-x1)=-f(x1),f(-x2)=-f(x2)
f(-x1)-f(-x2)=-f(x1)-(-f(x2))=f(x2)-f(x1)&0,即
f(-x1)&f(-x2）
所以函数f(x)在负无穷大到零上是增函数因为f(1)=0，f（x）在零到正无穷大上是增函数
所以当0&x&1时 f(x)&f(1)=0
因为f(x)是奇函数，f(1)=0，
所以f(-1)=0
又因为以证明f(x)在负无穷大到零上是增函数
当x&-1时 f(x)&f(-1)=0
所以若f(x)&0,x的取值范围是x&-1或0&x&1
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数学领域专家已知函数f的定义域为o到正无穷，且f（4）=1，对于任何x1，x2属于0到正无穷，有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）_百度知道
已知函数f的定义域为o到正无穷，且f（4）=1，对于任何x1，x2属于0到正无穷，有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
且x1不等于x2时x1-x2分之f（x1）-f（x2）＞0若f（6+x）+f（x）＞2，求x范围
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为什么要把f（6+x）+f（x）换成f（6x+x2）直接f（6+x）+f（x）＞f（16）得6+x+x＞16为什么不行
f(6+x)+f(x)并不等于f(6+x+x)f(6+x)+f(x)=f((6+x)x)所以咯
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出门在外也不愁已知函数f（x）的定义域是0到正无穷，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（1/2）=1，如果_百度知道
已知函数f（x）的定义域是0到正无穷，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（1/2）=1，如果
已知函数f（x）的定义域是0到正无穷，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（1/2）=1，如果对于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y），
（1）求f（1）
（2）解不等式f(-x)+f(3-x)大于等于-2
来自福建农林大学
1）令x=y=1，得F(1)=F(1)+F(1)，所以F(1)=02）不等式可化为 F(-X)+F(3-X)+2 ≥ 0又
F(-X)+F(3-X)=F【-X(3-X)】，2=1+1=F(1/2)+F(1/2)=F(1/4)所以不等式化为 F【-X(3-X)】+ F(1/4)&0
即 F【-X(3-X)/4】& F(1)由对于0＜X＜Y,都有F(X)＞F(Y)，知F(x)为定义域上的减函数所以
-X(3-X)/4 & 1 即 xx-3x-4&0，解得 -1&x&4又 -x≥0 且 3-x≥0，所以不等式的解为 -1&x≤0
（1）问能不能详细一点？看不懂，
郑惠飞&&学生
李陈军&&学生
汤旭杰&&学生
徐航一&&大学生
朱伟&&高级教师已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,正无穷)上是增函数,且f(1/2)=0,求不等式f(loga x)&0(a＞0，且a≠1）的解集.求过程.
已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,正无穷)上是增函数,且f(1/2)=0,求不等式f(loga x)&0(a＞0，且a≠1）的解集.求过程.
不区分大小写匿名
解：∵f（x）（x∈R）为偶函数。
&&&&&& ∴ f（x）＝f（-x）
&&&&&&&∵f（x）在[0，+∞]上是增函数，且f（1/2）＝0。
&&&&&&&∴f（1/2）＝f（-1/2）＝0& f（0）为偶函数f（x）在R上的最小值，f（x）在区间[-∞，-1/2)和(1/2，+∞]上大于0。
&&&&&&&∵令loga x＝t，则f（t）&0
&&&&&&&&&& t∈（-∞，-1/2）∪（1/2，+∞）
&&&&&&&&&& 当0&a&1时，loga x&-1/2
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& loga x&1/2
&&&&&&&&&&&当a&1时，loga x&-1/2
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&loga x&1/2
综上所述，-1/2&x&1/2即x∈（a^-1/2，a^1/2）。
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