y=x^4的单调区间是[0，2的正无穷穷)。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 11:25 标签： 2的正无穷
判断函数y=f(x)=x平方-1/x在区间(0,正无穷大)上的单调性,并用定义证明你的结论
证明：y=f(x)=x^2-1/x,x>0设x1>x2>0f(x1)-f(x2)=x1^2-1/x1-x2^2+1/x2=(x1-x2)(x1+x2)-(x2-x1)/(x1*x2)=(x1-x2)*[x1+x2+1/(x1*x2)]因为：x1>x2>0所以：x1-x2>0x1+x2+1/(x1*x2)>0所以：f(x1)-f(x2)>0所以：f(x1)>f(x2)所以：y=f(x)=x^2-1/x在x>0时是单调递增函数
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设x1，x2为f(x)上两根，令x1>x2>0那么f(x1)-f(x2)=x1²-1/x1-x2²+1/x2=(x1-x2)(x1+x2+1/x1x2)>0,所以f(x)在区间（0，正无穷）是增函数。
设x1x2为f（x）上两根f令x1＆gt；x2＆gt；0那么f（x1）－f（x2）＝x1＆＃178；－1＆＃47；x1－x2＆＃178；＋1＆＃47；x2＝（x1－x2）（x1＋x2＋1＆＃47；x1x2）＆gt；06195所以f（x）在区间（0正无穷）是增函数7
扫描下载二维码已知函数y=log以4为底数的对数为（4^x-2^(x+1）的函数值域为0到正无穷，则它的定义域是_百度知道
已知函数y=log以4为底数的对数为（4^x-2^(x+1）的函数值域为0到正无穷，则它的定义域是
提问者采纳
2^x-2＞0，x＞1，2^x(2^x-2)＞0y=log以4为底数的对数为[2^x(2^x-2)]，它的定义域是x＞1
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其他2条回答
log(2)[1＋sqr(2)]所以定义域为（log(2)[1＋sqr(2)，正无穷）所以内函数＝(2^x－1)^2－1&sqr(2)从而得x&－sqr(2)…舍去或2^x－1&1所以2^x－1&lty=log(4)[(2^x)^2－2(2^x)＋1－1]＋log(4)[(2^x－1)^2－1]属于（零
∵函数值域为0到正无穷∴4^x-2^(x+1）=2^（x+2）/（x+1）≥1∴（x+2）/（x+1）≥0∴x≥-2
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1．令: x=y=0 ==& f(0)=f(0)+f(0) ==& f(0)=0
又令: x=-y: f(x+y)=f(x)+f(y) ==& f(0)=f(...
(1)f(-x)=2(-x)+1/(-x)=-2x-1/x=1(2x+1/x)=-f(x)，故为奇函数。
(2)设x1&x2&0,则该函数单调递增时...
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(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
id: '2081942',
container: s,
size: '1000,60',
display: 'inlay-fix'下列函数中,在区间（0,正无穷大）上是增函数的是,1、y=根号x,2、y=1/x,3、y=2x-1,4、y=|x|
加菲34日338
楼主你好 根据我目测 答案应该是 1
2 以及3 4 相信哥
准没错 可追问 求最佳 哈哈哈~~~~
哦哦 楼主我错了 第2个不对 第二个是递减的 你对哪个有疑问？？？
额 额，我对哪个都有疑问、、
好吧。。。我想楼主应该还没学过导数
那我就比较粗浅的说一下吧
摆明了是递增
X越大 其根号肯定也是越大的
第二个 是反比例函数 在0到无穷上 是递减的
很好找反例
第三个 是直线 斜率为正
第四个 带绝对值
在X大于0是 即等同于Y=X
肯定是递增
就酱紫哇，我懂了，谢谢啦
楼主客气了 楼主求最佳呀 以后有问题还可以问我滴~~~
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扫描下载二维码设函数y=f（x）在区间（0，+∞）内是减函数，则a=f（sin），b=f（sin），c=f（sin）的大小关系是（　　）A. c＞b＞aB. b＞c＞aC. b＞a＞cD. a＞b＞c
血刺轩er1914
∵0＜sin＜sin＜sin，函数y=f（x）在区间（0，+∞）内是减函数，∴f（sin）＞f（sin）＞f（sin）即a＞b＞c故选D
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先根据正弦函数的单调性比较出sin，sin，sin的大小，进而根据函数f（x）的单调性比较出f（sin），f（sin），f（sin）的大小，即a，b和c的大小．
本题考点：
函数单调性的性质．
考点点评：
本题主要考查了函数的单调性．在解题的过程中要注意函数的单调区间．
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