在Rt△在三角形abc中 点d，∠C=90°，点D是...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 11:25 标签： 在三角形abc中 点d
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【九年级数学】22．如图，AB为⊙O的直径，CE是⊙O的切线，且AE⊥CE，垂足为E，BC的延长线交AE的延长线于点D．
（1）求证：∠DAC=∠BAC；
（2）若CE=2DE，AD=10，AC=4，求DE的长．
【九年级数学】23.(12分)如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且
，连接AC，AF，
过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D.
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CD=2
，求⊙O的半径.
【九年级数学】25.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B.
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=
，求AE的长.
【九年级数学】（8分）如图，AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为半径OH上一点，点E，F分别在矩形ABCD的边BC和CD上．
（1）求证：直线FG是⊙O的切线．
（2）若CD=10，EB=5，求⊙O的直径．
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站长：朱建新解答： （1）解：∵∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是边AB，AC的中点，
∴AE=AD=2，
∵等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0＜α≤180°），
∴当α=90°时，AE1=2，∠E1AE=90°，
∴BD1==2，E1C==2；
故答案为：2，2；
（2）证明：当α=135°时，如图2，
∵Rt△AD1E是由Rt△ADE绕点A逆时针旋转135°得到，
∴AD1=AE1，∠D1AB=∠E1AC=135°，
在△D1AB和△E1AC中
∴△D1AB≌△E1AC（SAS），
∴BD1=CE1，且∠D1BA=∠E1CA，
记直线BD1与AC交于点F，
∴∠BFA=∠CFP，
∴∠CPF=∠FAB=90°，
∴BD1⊥CE1；
（3）解：如图3，作PG⊥AB，交AB所在直线于点G，
∵D1，E1在以A为圆心，AD为半径的圆上，
当BD1所在直线与⊙A相切时，直线BD1与CE1的交点P到直线AB的距离最大，
此时四边形AD1PE1是正方形，PD1=2，则BD1==2，
故∠ABP=30°，
则PB=2+2，
故点P到AB所在直线的距离的最大值为：PG=1+．
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（2015浙江丽水）如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MN⊥CM交射线AD于点N.
（1）当F为BE中点时，求证：AM=CE；
（2）若错误!不能通过编辑域代码创建对象。，求错误!不能通过编辑域代码创建对象。的值；
（3）若错误!不能通过编辑域代码创建对象。，当错误!不能通过编辑域代码创建对象。为何值时，MN∥BE？
(2015黑龙江绥化)如图1，在正方形ABCD中，延长BC至M ,使BM=DN ,连接MN交BD延长线于点E．
(1)求证：BD+2DE=BM ．
(2)如图2 ，连接BN交AD于点F ，连接MF交BD于点G．若AF:FD=1:2 ,且CM=2，则线段DG=_______．
(2015河南)如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD，PO.
（1）求证：△CDP∽△POB；
（2）填空：
若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为 ；
连接OD，当∠PBA的度数为 时，四边形BPDO是菱形.
(2015南宁)如图14，AB是⊙O的直径，C、G是⊙O上两点，且AC = CG，过点C的直线CDBG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F.
（1）求证：CD是⊙O的切线.
（2）若,求E的度数.
（3）连接AD，在（2）的条件下，若CD=，求AD的长.
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站长：朱建新如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是（　　）_答案_百度高考
数学 角平分线的性质定理...
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是（　　）
A1 B2 C3 D4
第-1小题正确答案及相关解析

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