解微分方程y y x x 0：xdy-ydx=[(x^2...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-07 13:22 标签： 微分方程y x 3的通解
全微分方程(x^2-y)dx-xdy=0的通解是?
由(x²-y)dx-xdy=0得：x²dx-(ydx+xdy)=0故x³/3-xy=C,即x³-3xy=C此外,当x=0时亦成立.综合上述：全微分方程的通解是x³-3xy=C或x=0
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x^2dx-(ydx+xdy)=0x^2dx-d(xy)=0通解为x^3/3-xy=C
扫描下载二维码高数中,解微分方程:xdy+ydx=0为什么不能两边同时积分来求呢?xdy=-ydx→∫xdy=-∫ydx→xy=-xy+c∴y=c/x这样做为什么不对呢?
∫xdy 不等于 xy+c.∫ydx 不等于 yx+c因为此处,x不是相对于y 的常量; y也不是相对于x的常量或者说,x 与 y不是相互独立的,他们之间存在隐含的函数关系.分离变量为:(1/y )*dy=-(1/x)dx两边积分得:ln|y|=-ln|x|+c|xy|=exp(c)
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把积分概念没搞清楚，方程可以化简dy/dx=--y/x
令y/x=u,则y=ux,两边同时就导，得dy/dx=xdu/dx+u
代入第一个方程，则xdu/dx...
当然不对了啊应该是一边是积x，另一边积y啊
扫描下载二维码求下列一微积分方程的通解xdx+ydy+(ydx-xdy)/(x^2+y^2)=0
这个方程可化为如下形式：d((1/2)x^2+(1/2)y^2+arctan(x/y))=0从而,(1/2)x^2+(1/2)y^2+arctan(x/y)=C
要过程的，求求快解决。
求下列一微积分方程的通解dy/dx+xy-x^3y^3=0
判断下列级数的敛散性9/8+9^2/8^2+.....+9^n/8^n+.....
1/2+1/10+1/4+1/20+......+1/2^n+1/10^n
第一个发散，第二个收敛
不好意思，要过程。谢谢
第一个是等比数列，公比为(9/8)>1，所以发散，可用根值审敛法。
第二个是两个收敛的等比数列之和，一个公比为(1/2)<1,另一个公比为(1/10)<1,也可用根值审敛法。
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y dx - x dy = (x&#178; + y&#178;) dxy - x &#8226; dy/dx = x&#178; + y&#178;y' = y/x - y&#178;/x - x(令y = - xv,y' = - (xv' + v) = - xv' - v)- xv' - v = - v - xv&#178; - x- v' = - v&#178; - 1dv/(v&#178; + 1) = 1arctan(v) = x + Cv = tan(x + C)- y/x = tan(x + C)y = - xtan(x + C)
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xdy/dx-y=x^2+y^2（x^2+y^2+y)dx-xdy=0令P(x,y)=x^2+y^2+y,Q(x,y)=-xP对y求偏导=2y+1
Q对x求偏导=-1不等，原方程不是全微分方程。原方程可化为：（x^2+y^2)dx+ydx-xdy=0由观察可知1/(x^2+y^2)为其积分因子，原方程两边同乘1/(x^2+y^2)，方程...
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